等比数列通项公式及性质练习
百年孤独-
等比数列通项公式及性质
1
< br>9
2
1
．若等比数列的首项为<
/p>
，公比为
，
a
n
，则该数列的项数为
(
)
8
3
3
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
2<
/p>
．在等比数列
{
a
n
}
中，
a
2 010
＝
8
a
2 007
，则公比
q
的值为
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
8
3<
/p>
．已知等比数列
{
a
n
}
满足
a
1
＋
a
2
＝
3
，
a
2
＋
a
3
＝
6
，则
a
7
＝
(
)
A
．
64
B
．
81
C
．
128
D
．
243
4
．已知等比数列
{
a
n
}
的公比为正数，且
a
3
·
a
9
＝
2
a
2
5
，
a
2
< br>＝
1
，则
a
1
等于
(
)
1
2
A.
B.
C.
2
2
2
D
．
2
5<
/p>
．已知等比数列
{
a
n
}
，
a
4
＝
7
，
a<
/p>
6
＝
21
，则<
/p>
a
8
等于
(
)
A
．
35
B
．
63
C
．
21
3
D
．
±
21
3
6
．在等
比数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，公比
|
q
|≠1
，若
a
m
＝
a
1
a<
/p>
2
a
3
a
4
a
5
，则
m
＝
(
)
A
．
9
B
．
10
C
．
11
D
．
12
7
．已知各项均为正数的等比数列
{<
/p>
a
n
}
中，
a
1
a
2
a
3
＝
5
，
a
7
a
< br>8
a
9
＝
10
，则
a
4
a
5
a
6
＝
(
)
A
．
5
2
B
．
7
C
．
6
D
．
4
2 <
/p>
a
3
＋
a
4
8.
等比数列
{<
/p>
a
n
}
的各项均
为正数，公比为
q
，若
q
2
＝
4
，则
的值为
(
)
a
4
＋<
/p>
a
5
1
1
A.
B
．
±
C
．
2
2
2
D
．
±
2 <
/p>
9
．
(2012·
新课标全国卷
)
已知
{
a
n
}
为等比数列，
a
4
＋
a
7
＝
2
，
a
5
a
6
＝－
8
，则
a
1
＋
a
10
＝
(
)
A
．
7
B
．
5
C
．－
5
D
．－
7
1
0
．
已知等比数列
{
< br>a
n
}
中，
有
a
3
a
11
＝
4
a
7
，
数列
{
b<
/p>
n
}
是等差数列，
且
b
7
＝
a
7
，
则
b
5
＋
b
9
等于
(
)
A
．
2
B
．
4
C
．
8
D
．
16
1
1
．
(2009·
重庆
)
设
{
a
n
}
是公差不为
0
的等差数列，
a
1
＝
2
且
a
1
，
a
3
，
< br>a
6
成等比数列，则
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
＝
(
)
n
2
7<
/p>
n
n
2
5
n
n
2
3
n
A.
＋
B.
＋
C.
＋
4<
/p>
4
3
3
2
4
12
．在等比数列
{
a
n
}
中，
1
（
1
）若
a
4
＝
27
，
q
＝－
，则
a
6
＝
____________
；
a
n
＝
________.
（<
/p>
2
）若
a
2
＝
18
，
a
4
＝
8
，则
3
a
n
＝
________.
13
．
等比数列
{
a
n
}
中，
若
a
2
，
a
9
是
方程
3
x
2
－
11
x
＋
6<
/p>
＝
0
的两根，
则
log
2
(
a
1
a
2
…
a
10
)
＝
________.
14
．在
7
和
56
之间插入
a
，
b
两数，使
7
，
a
，
b,
56
成等差数列，插入
c
，
d
两数，使
7
，
c
，
d,
56
成等比数列，则
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝
________.
D
．
n
2
＋
n
15
．在
8
和
5 832
之间插入
5
个数
，使它们组成以
8
为首项的等比数列，则此数列的第
5
项
是
________
__
．
1
6.
已知等比数列
{
a
n
}
，若
a
< br>1
＋
a
2
＋
a
3
＝
7
，
a
1
a
2
a
3
＝
8
，求
a
n
.
17
．已知数列
{
a
n
}
为等差数列，其前
n
项和为
S
n
，
S
2
＝
8
，
S
< br>4
＝
32
，数列
{
b
n
}
为等比数列，
且
b
1
＝
a
1
< br>，
b
2
(
a
2
－
a
1
)
＝
b
1
，则
{
b
n
}
的通项公式为
b
n
.
18.
等
比数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
＝
2
，
a
4
＝
16.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
(2)
若
a
3
，
a
5
分别为等差数列
{
b
n
}
的第
3
项和第
5
项，试求
数列
{
b
n
}
的通项公式及前
n
项和
S
n
.