等比数列的前n项和(二)同步练习及答案

巡山小妖精
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2021年02月09日 23:21
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-

2021年2月9日发(作者:李菊耦)


等比数列的前


n


项和


(


二


)


同步练习



、基础过关



1


.


在各项都为正数的等比数列



{


a


n


}


中,首项


a


1


=


3


,前


3


项和为


21< /p>


,


则


a


3


+


a


4


+


a


s


等于


(




)






A


.


33


B. 72


C. 84


D. 189


9S


=


S

< br>6


,则数列


{


丄


}


的前


5



2


.


已知


{


a


n


}


是首项 为


1


的等比数列,


S

< br>是


{


a


n


}


的前


n


项和,且

< br>



a


n


项和为



和


5


16


31


C


•届


15


D.


—



8


10




3


一弹性球从


100


米高处自由落下,每 次着地后又跳回到原来高度的一半再落下,则第




.



次着地时所经过的路程和是


(


结果保留到个位


)




A


.


300


米



B. 299


米





D. 166


米



C. 199


米





4


.


某企业在今年年初贷款



a


万元,年利率为


< br>丫


,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计





五年内还清,则每年应偿还



a


1


+


丫



十一



代


1< /p>


+


Y



5


-


1


万元



a


丫



1


+


丫



B. 1


+


丫



D.


——万元



1


+


Y



5


—



一



-


1



万元


5


“



5


a



Y


1



+



4


C.


万兀



1


+


Y


—



1


等比数列


{


a


n


}


共


2


n< /p>


项,其和为—


240


,

< br>且奇数项的和比偶数项的和大



80


,


则公比



q


=


6.


等比数列


{


a


n


}


中,前


n


项和为

< br>S


n


,


8


?


=


2


,


S= 6


,


贝


U


ae


+


a“


+


恥


=


______________


.



7.


在等比数列


{

< br>a


n


}


中,已知



S


30


=


13Sw


,


S


10


+


S


B


0


=


14 0


,


求


S


20


的值


.


&


一个热气球在第一分钟上升了



25 m


的高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它



125 m


吗?



在前一分钟里上升高度的



80%.


这个热气球上升的高度能超过



二、能力提升



9.


{


a


n


}

的前


n


项和为


S,


若


a


1


=


1


,


a


n< /p>


+


1


=


3S


(



n< /p>


》


1


)


,贝


U


a


6


等于



A


.


3


X4


10.


厂的年平均增长率为



A


.


q


12


4


4


5



数列


(



D. 4


+


1



5



)



B. 3


X4 +


1


C. 4



某工厂月生产总值的平均增长率为



q


,


则该工


(



B.


12


q



12



)



C.


(


1


+


q


)



D.


(


1


+


q


)



—



1



1




11.


银行为吸收长期资金,




银行一年定期储蓄存款年息为



r


,


三年定期储蓄存款年息为



q,


鼓励储户存三年定期的存款,那么



q


的值应略大于



_____________


.


孑十


1


—


$$+


勺



*


12. ----------------------------------- -------------------------------------------------- -------------



利用等比数列前



n

< br>项


和公式证明



a


n



+ < /p>


a


n


_


匕


+


a


n


_


2


b


2


+


…+


b


n


= --------------------------------



-


,其中


n


€


N


a


,


b



a


—



b < /p>


是不为


0


的常数,且

a


*


b


.



三、探究与拓展



13.



已知


{


a< /p>


n


}


是以


a


为首项,


q


为公比的等比数列,

< p>


S


为它的前


n


项和


.


(1)


当


S


,


S


B


,


S


成等差数列时,求



q


的值;



(2)


当


S


m


,


S, S


成等差数列时,求证:对任意自然数



k


,


a


m< /p>


+


k


,


a


n


+


k


,


a


i


+


k


也成等差数列

< br>.



2


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