等比数列的求和公式
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2021年02月09日 23:29
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-
等比数列的求和公式
一、
基本概念和公式
a
< br>
a
n
q
a
1
(
1
q
n
)
等比数
列的求和公式：
（
q
1
）
1
（
q
1
）
1
q
1
q
< br>S
n
=
或
S
n
=
na
1
（
q =
1
）
na
1
（
q =
1
）
注意：
等比数列求和公式的使用前提是
q
1
，
即如果
q
是
否等于
1
不确定则需
要对
q=1
或
q
1
进行
讨论
。
推导性质：
如果等差数列由奇数项，
则
S
奇
-S
偶
=a
中
< br>；
如果等差数列由奇数项，
则
S
偶
-S
奇
=<
/p>
二、
例题精选：
n
d
。
2
例
1
：已知数列
{
a
n
}
满足：
a
1
9
,
3
a
n
1
a
n
4
< br>，求该数列的通项
a
n
。
例
2
：在等比数列
{
a
n
}
中，
S
3
4
,
S
6
36
，则公比
q =
。
-
例
3
：
（
1
）等比数列
{
a
n
}
中，
S
2
7
,
S
6
91
，则
S
4
=
；
（
2
）若
a
1
a
n
66
,
a
2
a
n
< br>1
128
,
< br>S
n
126
< br>，则
n=
。