巧求初相
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巧求初相
的值
求初相
是三角函数学习中的一个重点，与
求
A
、
相比
，求
难度更大，这样如何
准确、快速
求出
值显得非常重要，本文就举例常见的求解方法。
一、根据单调性求
例
1
、函数
y
A
sin(
x
)(
0
,
|
|
表达式为（
）
A
、
y
4
sin(
C
、
y
4
sin(
2
,
x
R
)
的部分图象如图所示，则函数
< br>8
x
x
4
)
B
、
y
4
sin(
)<
/p>
D
、
y
4
sin(<
/p>
8
x
x
4
)
)
8
4
8
4
解：由图象可以看出
A
＝
4
，
因此
T
＝
16
，则
故设
y
4
sin(
所以
sin(
又
|
|
T
6
2
，
< br>2
2
，
16
8
8
x
<
/p>
)
，因为点（－
2
，
0
）在递减那段曲线上，
4
)
0
，故有
4
5
5
)<
/p>
，
，所以
y<
/p>
4
sin(
x
4
8
4
2
，所以函数表达式
y
4
sin(
< br>
8
x
4
)
4
sin
(
8
x
<
/p>
4
).
故选
A.
二、最值点法
例
2
、函数
y
sin(
x
< br>
)(
0
,
0
2
,<
/p>
x
R
)
的部分图象如图，则（
）
A
、
2
6
5
C
、
< br>
,
D
、
,
4
4
4
4
T
2
< br>
，将最高
解：由图象知
2
，所以
T
8
,
T
4
4
点（
1
，
1
）代入
y
sin(
即
,
< br>4
B
、
3
,
4
< br>x
)
中，得
1
sin(
4
)
，所以
4
2
，
4<
/p>
，故选
C.
三、第一零点法
例
< br>3
、如图为函数
y
A
sin(
x
)
的图象的一部分
，求其解析式。
分析：首先确定
A<
/p>
，若以
N
为五点法作图中的第一零点，由
于此时曲线是先下降后上
升（类似于
y
sin
x
的图象）
，所以
A<0
；若以
M
点为第一零点，由于此时曲线是先上
升后下降（类似于
y
sin
x
的图象）
，所以
A>0
，而
解法一：以
N
为第一零点，则
< br>A
3
，
T
2
(
2
,
可由相位来确定。
T
5
)
，得
2
.
此时解析
6
3