《圆锥的侧面积和全面积》教学设计

温柔似野鬼°
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2021年02月10日 03:02
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2021年2月10日发(作者:用力抱着)



24.4


弧长和扇形面积教学设计



(第二课时)圆锥的侧面积和全面积



汪义元



设计理念



本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公



式,并能利用圆锥的侧面积


公式和全面积公式解决实际问题


.


本课采取以学生为中心,在整个教学过程中由教师担


任组织者、指导者、帮助者和促进者,利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生


的主动性、积极性和创新精神,最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身


体 验的基础上来建构新知识。


除了知识与技能的学习和掌握外,


本 节课更注重如何在课


堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。




教学内容




义务教育课程标准实验教科书《数学》(新人教版)九 年级上册


24


章第四节第二


课时





教学目标





知识与技能:



1


)使学生了解圆锥的特征,了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念,并知道圆< /p>


锥的侧面展开图是扇形;



< p>
2


)使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小;




3


)使学生会计算圆锥的侧面积 和全面积。



过程与方法:




1


)通过探究圆锥的形成过程,让学生理解圆 锥侧面积和全面积的计算方法;




2



通过教学互动,


培养学生的观察能力 和抽象概括能力,


理解并掌握研究实际问


题的方法。

< p>




情感态度与价值观:




1


)通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念 ;




2


)应 用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题,向学生渗透理论联系实际的观点;




3


)激发学生的学习热情,培养团结协作的习 惯。




学情与教材分析





本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和 扇形面积的有关计算及


圆柱的侧面展开图的基础上,


从圆锥的形 成过程描述了圆锥的特征,


给出了圆锥的母线、



的概念,


指明它的侧面展开图是一个扇形,


而该扇形 的半径是圆锥的母线长,


弧长是圆锥底


面圆的周长,

< p>
然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。


针对初中生探求欲望高,


表现欲强的


年龄特征,我把此课设计成探索式、互动式的,以期激发学生 的主体意识和学习兴趣。



教学重点







1


.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.







2


.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.



教学难点



< /p>


经历探索圆锥侧面积计算公式.曲面问题转化为平面问题。


(也就 是母线和底面周长和


展开扇形半径与弧长之间的对应关系)




教学方法





启发



引导



演示



总结



学习方法




观察



交流



探究



归纳




教具准备







圆锥 模型


(


纸做


)


扇形纸片



剪刀




双面胶、长方形白纸



教学课件



教学过程



一、



复习巩固及导入。




1


、弧长为


8


∏,半径为< /p>


16


的弧所对的圆心角是多少?


2


、面积为


8


∏,圆心角为

< br>45


°的扇形的半径是?


[


师< /p>


]


展示问题,关注学生的熟练程度。




二.检测先学。




1



[< /p>



]


提问题:



生活中你都见过哪些圆锥?(出示幻灯片


,

带着优美的音乐进入


了蒙古大草原


,


看到了雪白的蒙古包


,


让学生看到雪白的蒙古包感受到圆锥的 存在


.






2


、通过预习和图片观察,谈谈你对 圆锥的认识?(主要是结构与组成)



3


、通过自学,谈你都知道哪些得到圆锥的办法


? [



]


各述己见、互相补充。



[



]

< br>出示圆锥形模型,提问:“漂亮吗?你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形模型


吗?”


学生先认真观察圆锥形,


再尝试用手中的长方形白纸折 叠圆锥形模型。


(学生制


作可能有难度,此时需要教师引导)< /p>



设计意图:初步尝试、体验,产生悬念,造成认知冲突,从而激 发学生兴趣,使学


生产生强烈的求知欲望。






三﹑


分析问题,主动探究





老师导入:


为了制作这种圆锥形模型,


我们首先要对圆锥有个整体认识——结合实


物介绍圆锥的底面、侧面、母线、高等概念。


(


学生边 听、边理解、边记忆


)




(设计意图:学生在小学已经初步认识了圆锥,但对底面、侧面,尤其是母线、高


等概念的理解可能还不是很到位,在此通过实物对这些概念作一简介,既形象又直观,

< br>学生易于接受,


这就为后面的探究和推导展开扇形的圆心角公式和圆锥的侧面积公 式做


好了准备。)





让一位学生把老师手上的圆锥形模型沿圆锥的一条母线剪开,


然后用双面胶粘贴在


黑板上,老师引导学生通过观察得出圆锥的 侧面展开图是扇形。




< p>
老师在学生动手和归纳的基础上,


进一步设问:


“ 怎样才能制作出这种圆锥形的小


帽子?”




(设计意图:


通过学生动手,


主动探索出圆锥的侧面展开图为扇形。


再次设问是为了


进一步激发学生的求知欲。)





老师引导:学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系( 可作几次演示,让学


生有意识地观察)。





学生分组讨论,

< br>合作探究出展开的扇形半径、


弧长与圆锥的母线,


底面周 长的关系。




(设计意图:新课程标准指出:


要关注全体学生的发展,


促 使学生形成积极主动的


学习态度。


这里让学生通过比较、讨论、


合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系,即


扇形半径


?


圆锥母线,


扇形弧长


?


圆锥底面周长。


知道这种对应关系是整节课的关键,



里老师应注意充分调动全班各层次学生,


尤其 是所谓“差生”


的学习积极性,


使他们都


能争先恐后地发表自己的见解,


体验探索活动的乐趣和成功的快感,

< br>从而树立学习的自


信心。)







建构新知,解决问题





首先,老师给出数量特例,如何制作母线长

< br>a



15cm


,底面半径


r



5cm


的圆锥形


帽子?





学情预设:(


1


)学生刚开始可能无从 下手,老师应先引导:“要制作这种圆锥形


帽子,首先要画出这个圆锥的侧面展开图。(


2


)有的学生可能会发现:扇形的半径等


于圆锥的母线


a



15cm


,但不知道扇形的圆心角,所以要制作这种模型的关键是求出扇

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