“外圆内方''“外方内圆''面积的计算
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“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算
教学内容：六年级上册
P69
例
3
教学目
标：
1.
通过尝试、探究、分析、反思等过程，引导学生理解“
外方内圆”
“内圆外方”之间面积的比例关系。
2.
在解
决一些与
“圆中方”
有关的数学问题的过程中，
提
高解决问题的能力。
3.
通过生活实例，
感受数学之美，
了解数学文化，
提高数
学兴趣。
教学重点：
了解并
掌握外方内圆，
外圆内方图形的特征，
以及相关面积的计算方<
/p>
法。
教学难点：
引导学生把特殊结论一般化，
使学生看到不管圆的大小如何改变，
“方
中圆”面积比例关系不变。
教
具：多媒体
教学过程：
一、创设情境、谈话引入
1
、多媒
体出示“外圆内方’’“外方内圆’’图片，生欣赏。
2
、介绍关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计，引出
< br>课题。
二、探究新知、解决问题
（一）、先引导学生观察这两个图形有什么联系和区别。
（都是由正方形和圆形组成的，
正方形和圆形的位置不同；
圆是正方形
内最大的圆，正方形也是圆内最大的正方形。）
（二）、让学生回顾
正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算
方法。
设图中两个圆的半径都是一米，<
/p>
那我们怎样计算正方形和圆形之间
的那部分面积呢？这节课我们就
来探索这类问题的解决方法。
引入新课学习：求不规则图形的面积。
（设计意图：（
< br>1
）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学
生学习新知识的兴趣；（
2
）通过回顾正方形、圆形、以及圆
环的面积的计算
方法，并类比圆环面积的计算方法，由旧知识引入新知识，寻找这类问题
的
规律及解决方法）
（三）、学：
探究“外方内圆”“外圆内方”的几何图形。
1
、师：请同学们仔细观察两幅图，怎样求阴影部分的面积？
< br>
生：正方形面积减去圆形的面积，
圆面积减去正方形的面积。
2
、自学要求：请你计算出左面正方形和圆之间阴影部分的面积
。
学生之间相互讨论，鼓励学生说说自己的想法。特别是“外
圆内方”中正方
形的面积。
师提示学生：
正方形边长不好求，
但是我们可以把图形中的正方形看成两
个三角形，则两个三角形的面积和就是正方形的面积。
3
、小组
合作，交流
展示
（
< br>1
）“外方内圆”