1-3圆的面积
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五年级数学学科课堂教学设计
课题
圆的面积
周次
教
学
目
标
一、二
案序
5
、
6
一、教学目标
1.
< br>通过演示操作，让学生经历和体验圆的面积公式转化、推导过程；理解和掌握圆面积
的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
< br>2.
培养学生的估算意识和初步的估算能力，通过引导学生的自主探究、动手操作
、小组
合作，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.
激发学生探索新知识，解决新问题的兴趣；同时让学生接触并更能理
解化圆为方、极
限、转化等数学思想方法。
二、教学目标的制定依据
1.
内容分析
圆的面积是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行
学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，
学
习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有
所变
化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为
直”<
/p>
、
“化圆为方”
，同时也渗透了曲线图形
与直线图形的内在联系。
2.
学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，
学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。新课程改革提出的要求
是
：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，
逐步
形成正确地数学价值观。学生对这种学习方法并不陌生，但在学习过程中，往往具
有盲目
性，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中
关注的问
题。
教学过程设计
第一课时
教学环节
教师活动
课型
学生活动
新授
设计意图
常规积累
1.
今天我们来学习圆的面积。
请你回顾一下我们学习了哪些
图形
的面积？
2.
你还记得我们是怎样研
究平
行四边形、三角形、梯形的面
积的吗？
3.
在学
习这三种图形面积时，
都用到了哪种共同的方法？
正方形、长方形、三角
形、
平行四边形、梯形。<
/p>
平行四边形通过沿着一
条高进行分割，然后平
移，拼成一个长方形，
通过长
方形的面积推导
出平行四边形的面积。
两个一模一样的三角形
拼成一个平行四边形，
通过平行四边形
的面积
推导出三角形的面积。
两个一
模一样的梯形拼
成一个平行四边形，通
过平行四边形的面积推<
/p>
导出梯形的面积。
转化的思想，把要研
究
的图形面积转化成我们
回忆面积公式的
< br>推导探究过程，
将学过的研究方
法迁移到本节课
中，学会用结构
研究新知识。
探究圆的
面积计算
方法
在这五种图形中，你觉得谁和
圆长得最像？
既然正方形和圆长得最像，那
我们就来借助正方形来研究研
究圆的面积。
第一层次：估算圆的面积范围
如果用
r
来表示圆半径的长，
这
个
正
方形
的
面
积怎么
表
示
呢？
那这个圆的面积和
4r
2
比，
是大
还是小啊？
我们除了能够确定圆的面积比
4
个小正方形的面积小，
你还能
看出点什么？
这个想法很好，可似乎不那么
容易看出来，看不出来，怎么
办？
圆的面积介于一个小方形面积
的
3
倍到
4
倍之间。那你猜一
下圆的面积会是小正方形面积
的几倍呢？
第二层次：
“教结构”学习方法
圆的四分之一，它像我们学过
的哪个
图形？
圆的四分之一与三角形哪里不
同？
<
/p>
你
能
想
办法
让
它
更像三
角
形
吗？
我们如果
继续将圆等分下去，
它的每一小份和三角形就会越
学过的图形的
面积。
（
正方形。
这个正
方形被分成
4
个
小正方形，每个小正方
形的面积是
r
2
，那么
4
个小正方形的面积就是
4r
2
。
正方形
的边长是
2r
，正
方形的面积是
2r
×
2r
，
是
4
r
2
。
圆的
面积小于
4r
2
。
圆的面积比
1
个小正方
形的面积大；圆的面积
比
2
个小正方形的面积
大；圆的面积比
3
个小
正方形的面积大。
我们只需要圆的四分之
一和这三个小角进行比
较
；可以将圆的四分之
一在平均分成
3
份
，拿
其中的
1
份和一个小角
比；还可以把
3
个小角
拼
起来和圆的四分之一
进行比较。
圆的
面积大于
3r
2
。
猜想，并说明猜想的理
由。
三角形
它有一条边是弯曲的。
把圆
8
等分，
16
等分，
32
等分……
这一小份的面积是圆的
推导圆面积的上
限和下限。
培养学生猜想的
能力，引出解决
圆的面积的具体
策略。
引导学生把圆均
分成的小份，拼
一拼，看看
能不
能拼成学过的平
面图形。尝试利
用
拼成的图形与
圆之间的关系，