弧长及扇形面积公式》教学设计
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弧长及扇形面积公式教学设计
教材分析
本节课的教学内容是义务教
育课程标准实验教科书北师大版九年级下册第
3
章
《圆》中的
“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了
“圆的认
识”、
“与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一
般探索弧长及
扇形面积公式，
并运用公式解决一些具体问题，
为学生今后的学
习
及生活更好地运用数学作准备
学情分析
< br>初三学生有一定的知识水平和自主学习、
解决问题能力，
在此基础上通过教
师引导、
小组合作交流探索弧长公式，
类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面
积计算公式，运用公式解决实
际问题。
教学目标
1
、
经历弧
长公式和扇形面积公式的推导过程，
能运用弧长公式和扇形面积公式
进行有关计算
.
2
、
通过弧
长和扇形面积公式的推导过程与运用，
发展学生分析问题、
解决
问题
及计算的能力
.
3
、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能
力和迁移能力．
教学重点和难点
教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：用公式解决实际问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
从学生熟悉的问
题情景引入课
题，从而吸引学
生的注意，激发
学生的学习兴
趣，感受数学来
源于生活．
教师通过多媒体播
一、创设情景，揭
放田径
200
< br>米赛跑，
示课题
运动员起跑时
的图
学生观察图片
思考老师提出
片，提
出问题
在田径
200
米跑比
的问题
并作
赛中，运动员的起
出回答
跑位置相同吗？为
什么？
在学生回答的基础
上指出：
关键是应该
知道这些弯道的
“展直长度”，
如何
二、弧长的计算公
计算？从而引出课
式
题
1
、探求弧长公式
（
1
）
半径为
3
的圆<
/p>
的周长如何计？
（
2
）
圆的周长可以
看作是多少度的圆
心角所对的弧长？
教师用多媒体展示
问题
（
3
）1°的圆心角
所对的
弧长是多
少？2°呢？3°
呢？„n°呢？
教师在学生回答的<
/p>
通过复习圆周长
公式以及圆心角
学生思考
问
和其所对弧的关
题，交流看法
系，在老师的引
导下得出弧长计
算公式，明确弧
长与圆心角、半
径之间的关系
基础上，
师生归纳得
出弧长计算公式，
学生观察图
2
、
弧长公式的运用
形，解决问题
教师用多媒体展示
巩固公式，能运
教科书例
1
，让学生
< br>
用公式解决问题
运用公式解决问题。
三、扇形面积公式
1
扇形概念
学生观察图
教师给出扇形图形
形，尝试归纳
概念
加深学生记忆，
熟悉扇形图形
2
、
探求扇形面积公
式
学生类比弧长
公式的探讨过
锻炼学生探索新
教师给出问题，
指导
程，合作交流
知能力，教会学
（
1
）
半径为
r
的圆
有困难的学生
探讨扇形面积
生一种数
学思想
的面积如何计？
计算公式
和方法。加深学
生对扇形面积公
（
2
）
圆的面积可
以
式的理解和记忆
看作是多少度的圆
心角所对的面积？
（
3
）1°
的圆心角