计算任意多边形面积的算法
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计算任意多边形面积的算法
方法
1:
用这个方法吧：
我们都知道已知
A
（
x1,y
1<
/p>
）
B
（
x2,y
2
）
C
（
x3,y
3
）三点的面积公式为
|x1
x2
x3|
S(
A
,B,C
)
=
|y
1
y
2
y3|
*
0.5
(
当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的
)
|1
1
1 |
对多边形
A
1A
2A
3
、
、
、
A
n
（顺或逆时针都可以）
，设平面上有任意的一点
P
，则有：
S
（
A
1
，
A
2
，
A
3
，
、
、
、
，
A
n
）<
/p>
=
abs(S
（
P
，
A
1
，
A
2
）
+
S
（
P
，
A<
/p>
2
，
A
3
）
+
、
、
、
+S
（
P
，
A
n
，
< br>A
1
）
)
P
是可以取任意的一点，用（
0
，
0
）就可以了。
还有一个方法：
任意一个简单多边形
，当它的各个顶点位于网格的结点上时，它的面积数
S=b/2+c+1
其中：
b
代表该多边形边界
上的网络结点数目
c
代表该多边形内的网络结点数目
所以把整个图形以象素为单位可以把整个图形分成若干个部分
，计算该图形边界上的点
b
和内部的点
c
就得到面积数
S
了，然后把
S
乘
以一个象素的面积就是所求的面积了。
多边形面积
的计算公式如下：设有
n
个点
(x[1
],y
[1])(x[2],y
[2]),...(x[n],
y
[n])
围成一个没有边相交的多边形，则其围成的闭合多边
形面积
|S|
为：
S=∑y
[i]
*(x[i+1]-x[i-1])
，
其中
i=1,2,...n
，且当
i
与
j
除以
n
的余数相同的时候，
< br>x[i]=
x[j
]
，
y
[i]=y
[j]
。
该公式用于凸凹
多边形均可。
方法
2:
int
C
ImageViewV
iew
::GetRgnA
rea()
{
int
area
=
0;
int
i,j;
CRect
rect;
CPoint*
m_points;
int m_nPoints;
CImageV
iew
Doc
*
pDoc
=
GetDocument();
m_nPoints
=
pDoc->m_ar
y
e();
m_points
=
new
CPoint[m_nPoints];
for(i
=
0;
i
;
i++)
//
获得所有顶点的位置
{
m_points[i]
=
pDoc->m_ar
y
RectPoint[i]->m_ptPoint;
} -