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2021年2月10日发(作者：制作门窗)

通信学院谭昕宇、杨龙顺数模论文

重庆大学本科学生论文

数学模型的淋雨量模型

学生：谭昕宇、杨龙顺

学号：

指导教师：黄光辉

专业：通信工程专业

重庆大学通信工程学院

二

< p>
O

一七年十月

通信学院谭昕宇、杨龙顺数模论文

摘要

本文针对淋雨量最小问题，采用

matlab

仿真等方法，得到不同风向下淋雨

量与跑步速度的关系。

针对问题一，可以得到淋雨量最小是

2.44L

针对问题二，

通过

matlab

仿真可以得到迎面淋雨时跑步速度最大，

淋雨量最小。

且淋 雨量大小与跑步方向和雨线夹角有关。

针对问题三，通过

matlab

仿真可以知道背面淋雨时，跑步方向和雨线夹角不太< /p>

小时，

当跑步速度与雨速在同一方向分量相等时淋雨量最小，

此时只有顶面淋雨。

在本文的最后，对模型的优缺点进行分析，并提出一些改进。

关键字：

淋雨量最小

，跑步速度

，

雨线与跑步方向夹角

，

matlab

通信学院谭昕宇、杨龙顺数模论文

目录

摘要

......................... .................................................. .................................................. .............. 2

一、问题描述

..................... .................................................. .................................................. .. 4

二、问题分析

..... .................................................. .................................................. .................. 4

三、模型假设

..................... .................................................. .................................................. .. 4

四、符号说明

..... .................................................. .................................................. .................. 4

五、模型的建立与求解

................. .................................................. ........................................ 5

六、

模型评价

.

.................................................. .................................................. ............... 8

6.1

模型优点

......... .................................................. .................................................. ............ 8

6.2

模型缺点

......... .................................................. .................................................. ............ 8

6.3

模型改进

......... .................................................. .................................................. ............ 8

七、参考文献

..................... .................................................. .................................................. .. 8

通信学院谭昕宇、杨龙顺数模论文

一、问题描述

要在雨中从一处沿直线 跑到另一处，若雨速为常数且方向不变。讨论淋雨量

与人体跑步速度的关系。

< p>

二、问题分析

这是一 个简单优化问题，

根据雨速大小和方向、

人速度大小进行合理分 析，

使得

人淋雨量最小。

淋雨面积与雨 的方向有关，

淋雨时间与跑步速度与雨速相对速度

大小有关，所 以在不同情况下有不同的最优解。

三、模型假设

1.

< br>人体简化成一个长方体，高

a=1.5m(

颈部以下

)

，宽

b=0.5m,

厚

c=0.2m

；

2.

雨速

u

是常数

(4m/s)

，在跑步过程中降雨量

w

是常数

(2cm/h)

；

3.

< p>
在整个过程中人跑步速度

v

是常数，且有最大速度

V

max

=5m/s;

4.

雨线的方向是确定的

;

5.

跑步距离一定

d=1000m.

四、符号说明

符号

符号说明

跑步速度

人体长

人体宽

人体厚

降雨量（

cm/h

）

跑步距离

v

a

b

c

w

d

雨速

u

淋雨量

Q

а

θ

γ

雨线与人体的夹角

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