高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案
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高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案
教学目标
1.
< br>理解的概念，掌握的通项公式，并能运用公式解决简单的问题
.
（
1
）正确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数
列是的限定条件，能根据定义判断一
个数列是，了解等比中项的概念；
< br>
（
2
）正确认识使用的表示法
，能灵活运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项；
（
3
）通过通项公式认识的性质，能解决某些实际问题
.
2.
通过对的研究，逐步培养学生观察、类比
、归纳、猜想等思维品质
.
3.
通过
对概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度
.
教学建议
教材分析
（
1
）知识结构
是另一个简单常见的数
列，
研究内容可与等差数列类比，
首先归纳出的定义，
导出通项公式，
进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式
的应用
.
（
2
）重点、难点分析
教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点
在于通项公式的推导和运用
.
①与等
差数列一样，
也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据
定义与通项公式得出的特性，这些是教学的重点
.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，
但对学生来说仍然不熟悉；
在推导过程
中，
需要学生有一定的观察
分析猜想能力；
第一项是否成立又须补充说明，
所以通项公式的
推导是难点
.
③对等差数列、的综合
研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点
.
教学建议
（
1
）建议本节课分两课时，一节课为的概念，一节课为通项公式的应用
< br>.
（
2
）概念的引入，可给出
几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到的
定义
.
也可将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是
按
等差、等比来分的，由此对比地概括的定义
.
（
3
）根据定义让学生分析的公比不为
0
，以及每一项均不为
0
的
特性，加深对概念的理解
.
（
4
）对比等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法
.
启发学生用函数观点认识通项公
式，由通项公式的结构特征画数列的图象<
/p>
.
（
5
）由于
有了等差数列的研究经验，的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握
课堂的节奏，作为一节课的组织者出现
.
（
6
）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主
体作用
.
教学设计示例
课题：的概念
教学目标
1.
通过教学使学生理解的概念，推导并掌握通项公式
.
2.<
/p>
使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力
.
3.
培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态
度
.
教学重点，难点
重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导
.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑
.
教学方法
讨论、谈话法
.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将
它们分类，说出分类标准
.
（幻灯片）
①－
2
，
1<
/p>
，
4
，
7
，
10
，
13
，
16
，
19
，…
②
8
，
16
，
32
，
64
，
128
，
256
，…
③
1
，
1
，
1
，
1
，
1
，
1
< br>，
1
，…