2020年新人教版四年级下册数学总复习资料
-
第一部分
数与代数
第一单元：四则运算
【
知识要点
1
】
加减法的意义和各部分间的关系。
【
重点内容
】
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和
=
加数
+
加数
加数
=
和
-
另一个加数
差
=<
/p>
被减数
-
减数
减数
=
被减数
-
差
被减数
=
加数
+
差
【
典型例题
】
根据
864+325=1189
直接写
出下面两道题的得数。
1189-864=
1189-325=
【
知识要点
2
】
乘除法的意义和各部分间的关系。
【
重点内容
】
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
< br>
积
=
因数×因数
< br>因数
=
积÷另一个因数
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷商
被减数
=
商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
【
典型例题
】
根据
36
×
1
4=504
直接写出下面两道题的得数。
504
÷
14=
504
÷
36=
【
知识要
点
3
】
有关
0
的运算
【
重点内容
】
★一个数加上
0,
还得原数。
★被减数等于减数
,
差是
0
。
< br>★一个数减去
0,
还得原数。
★一个数和
0
相乘
,
仍得
0
。
1
★
0
除以一
个非
0
的数
,
得
0
。
<
/p>
★两个不等于
0
的相同数相除，商一定是
1
。
★
0
不能作
除数，
0
可以作被除数。
【
典型例题
】
计算
0
÷
27
+5
×
0+4
【
知识要点
4
】
四则运算顺序
【
重点内容
】
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
< br>★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法
。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有
中括号，要先算小括
号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
【
典型例题
】
计算（
34
×
2+92
）÷
16
－
< br>7
【
知识要点
5
】
租船问题
【
重点内容
】
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时
最
省钱。
【
典型例题
】
老师和同学们一起去划船，一共有
30
人，大船每条限乘
6
人，租金
35
元。小船每条限
乘
4
人，租金
20
元。怎样租船最省钱？
2
第三单元：运算定律与简便计算
<
/p>
【
知识要点
6
】
加法运算定律
【
重点内容
】
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：
a+b=b+a
★加法
结合律：三个数相加，先把前两个数相加
,
或者先把后两个数相
加
,
和不变。
用字母表示
;(a+b)+c=a+(b+c)
。
【
典型例题
】
计算
26+37+74
46+28+54+72
【
知识要点
7
】
连减的简便计算
【
重点内容
】
★一个数连续减去两个数
,
等于这个数
减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
a-b-c= a
-c-b
【
典型例题
】
计算
356
—
27
—
73
545
—
1
67
—
145
【
知识要点
8
】
乘法运算定律
【
重点内容
】
★乘法交换律
:
两个数相乘，交换两个
因数的位置
,
积不变。
用字母表示为
:a
×
b=b
×
a
。
★乘法结合律
:
三个数相乘，先乘前两个数
,
或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为
:
（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
★乘法分配律
:
两个数的和与一个数相乘
,
可以把它们与这个数
分别相乘
,
再相加。
用字母表示为
:
（
a+b
）×<
/p>
c=a
×
c+
b
×
c
a
×
(b+
c)=a
×
b+a
×
< br>c
逆运算：
a
×
b+a
×
c=a
×
(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适
用于减法。
【
典型例题
】
3
1
、
图
书馆新进一批图书共
12
包，每包
25
本，每本
4
元。这
批图书一共多少元？
2
、计算（
21+25
）×
< br>4
64
×
64
+36
×
64
265
×
105
—
2
65
×
5
【
知识要点
9
】
乘除法的简便计算
【
重点内容
】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
<
/p>
用字母表示为
:a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【
典型例题
】
计算：①
3200
÷
< br>4
÷
25
②
88
×
125
③
99<
/p>
×
38+38
④
99
×
56
⑤
101
×
85
第四单元：小数的意义和性质
【
知识要点
10
】
小数的产生和意义
【
重点内容
】
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
…
每相邻两个计数单位之间的进率是
10
。
【
典型例题
】
4
0.7
里面有（
）个
0.
1
。
0.42
里面有（
）个
< br>0.01
。
0.736
里面有（
）个<
/p>
0.001
。
2.83
是由（
）个一、
（
）个十分之一和（
）个百分之一组成的。
【
知识要点
11
】
小数的读法和写法
【
重点内容
】
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表
:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位
是十分位，没有最低位。因此，
没有最大的小数，也没有最小的小数。
< br>
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读
,
再读小数点，最后读小数部分，
小数部分要依次读出每个
数字，有几个
0
就读出几个
0
。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按
整数的写法写
,
如果整数部分是零就直接写
0,
在个
位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数
字。
【
典型例题
】
1
、读数：
6.8
（
）
0.05
（
）
320.08
（
）
2
、写数：
三百点八五（
）
九点零七（
）
零点零四二（
）
3
、写出下面各数中的“
2
”表示的意思。
20.04
（
）
5.42
（
）
0.25
（
）
0.672
（
）
【
知识要点
12
】
小数的性质
【
重点内容
】
★小数的末尾添上
0
或去掉
0,
小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上
0
或者去掉
0
，
其他数位
上的
0
不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末
尾添上
0
。
【
典型例题
】
1
、化简小数：
0.80=
（
）
105.0400=
（
）
2
、不改
变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。
0.4=
（
）
5.08=
（
）
8=
（
）
5
3
、把
0.7
改写成以
0.01
为计数单位的数是（
）
，把
5.
0700
改写成以
0.01
为计数单位
的数是（
）
4
、判断
：小数的后面添上
0
或者去掉
0
，小数的大小不变。
（
）
【
知识要点
13
】
小数的大小比较
【
重点内容
】
★小数的大小比较的方法
:
先比较小数
的整数部分
,
整数部分大的那个小数就大。如果整数部分
相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同
,
百分位上的数大的那个数就大……
★注意
:
比较小数的大小时
,
位数多的小数不一定就大。
【
典型例题
】
1
、
在
1.1
0
、
1.01
、
0.99
、
0.89
、
0.789
这五个数中，
最大的数是
（
）
，
最小的数是
（
）
。
按从大到小的顺序排列：
。
2
、判断
:
大于
5
且小
于
6
的小数只有
9
个。
（
）
3
、用<
/p>
0
、
1
、
2
、
6
这四个数字，
组成最小的两位小数是（
）
，最大的两位小数是（
）
。
【
知识要点
14
】
小数点移动引起小数大小的变化
【
重点内容
】
★小数点移动引起小数大小的变化如下
:
右扩大，左缩小
。
小数点
向右
移动一位，相当于把原数
乘
10
，小数就
扩大
到原数的<
/p>
10
倍；
小数
点
向右
移动两位，相当于把原数
乘
100
，小数就
扩大
到原数的
100
倍；
小数点
向右
移动三位，相当于把原数乘
1000
，小数就
扩大
到原
数的
1000
倍；
< br>小数点
向右
移动四位，相当于把原数
乘
10000
，小数就
扩大
到原数的
10000
倍；
小数点
向左
移动一位，相当于把
原数
除以
10
，小数就
缩小
到原数的
1
；
10
1
；
100
1
；
1000
1
；
10000
小数点
向左
移动两位，相当于把原数
除以
100
< br>，小数就
缩小
到原数的
小数点<
/p>
向左
移动三位，相当于把原数
除以
1000
，小数就
缩小
到原数的
小数点
向左
移动四位，相当
于把原数
除以
10000
，小数就
缩小
到原数的
★一个小数的小数点向左移动
几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
【
典型例题
】
1
、一种盐水，每
100
千克里含盐
3
千克，每千克盐水里含盐多少千克？<
/p>
1000
千克盐水里含盐
6
多少千克？
2
、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（
）
。
【
知识要点
15
】
小数与单位换算
【
重点内容
】
★单名数的改写
:
高级单位的数改写成
低级单位的数
,
要用高级单位的数乘进率
;
高级单位
×进率
低级单位
（小数点向右移动相应的位数）
<
/p>
低级单位的数改写成高级单位的数
,
要用
低级单位的数除以进率。
低级单位
÷进率
高级单位
（小数点向左移动相应的位数）
★把
复名数改写成小数
:
复名数中高级单位的数不动
,
作为小数的整数部分
;
把复
名数中低级单
位的数改写成高级单位的数
,
作为小数部分
,
而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算
：
1
千米<
/p>
=1000
米
1
米
=10
分米
1
分米
=10
厘米
1
米
=100
厘米
1
厘米<
/p>
=10
毫米
面积单位换算
：
1
平方千
米
=100
公顷
1
公顷
=1
0000
平方米
< br>1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
=100
平方毫米
重量单位换算
：
1
吨
=1000
千克
1
千克<
/p>
=1000
克
1
千克
=1
公斤
人民币单位换算
：
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间单位换算
：
1
世纪<
/p>
=100
年
1
年
=12
月
大月
(3
1
天
)
有
:
135781012
月
小月
(3
0
天
)
的有
:
46911
月
平年
2<
/p>
月
28
天
,
闰年
2
月<
/p>
29
天
平年全
年
365
天
,
闰年全
年
366
天
1
日
=24
小
时
1
小时
=60
分<
/p>
1
分
=60
秒
1
小时
=3
600
秒
【
典型例题
】
48
公顷
=
（
）平方千米
⒊
7
千克
=
（
）克
<
/p>
7
千米
32
米<
/p>
=
（
）千米
,
【
知识要点
16
】
求一个小数的近似数<
/p>
【
重点内容
】
★
我们可以用
“四舍五入法”
求一个小数的近似数。
保留整数
,
表示精确到个位
,
保留一位小数
,
表示精确到十分位
,
保留两位
小数
,
表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时
,
求出的小数末尾
如果有
0,
则末尾的
0
不能去掉。
【
典型例题
】
0.634
精确到百分位是
(
)
1.28
精确到十分位是
(
)
0.799
精确到百分位是
(
)
9.0548
保留一位小数是
(
)
【<
/p>
知识要点
17
】
改写成以
“万”或
“亿”作单位的数。
7
【
重点内容
】
★先确定万位或亿位，
然后在万位或亿位的右下方点上小数点，
最后在小数的后面加写上
“万”
字或“
亿”字，再根据要求保留小数。
【
典型例题
】
把
254600
改写成用“万”作单位
的数（保留一位小数）
972000000
省略“亿”位后面的尾数约是
第六单元：小数的加法和减法
【
知识要点
18
】
小
数的产生和意义
【
重点内容
】
★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时
,
要先把小数点对齐
,
也就是相同数位对齐，
把相同数位上的数相加、
减
,
得数的末尾有
0
时
,
一般要把
0
去掉。
为了
保证结果的准确性
,
可用
不同的方法对
计算结果进行验算。
【
典型例题
】
1
、计算并验算：
3.56+1.89
5.64
－
1.78
113.04+7.8
0.3
－
0.18
2
、用小数计算下面各题。
5
元
6
角
2
分
+3
元零
9
分
1t30kg+980kg
4m35cm+5m70cm
10kg
－
4kg800g
4km800m
－
3km50m
6km
－
2km860m
【
知识要
点
19
】
小数加减混合运算与简便计算
【
重点内容
】
8