初中七年级数学《展开与折叠》教学设计
-
教学设计学科名称
:
展开与折叠
(
初中数学七年级
)
一、教材分析
：
本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之
前的一
个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条
结构中也起着
重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与
正方体的平面展开图
，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生
的空间观念，也为后面学习
长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到
学生的年龄特点和知识的基础，特
别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。
首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得
到展开图的活动，引导学生直观认识长方
体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来
剪，因此得到的展开图的形状可能
也不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图
，体会到从不同的角度去思
考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪
些图形沿虚线折叠后
能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比
较高，有些学
生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的
图形来
帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开
和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面
图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和
对应的数学思想，
发展空间观念，
培养学生多角度探
究问题的能力和空间思维能力，
并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。
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教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节
课的基本知识和基本技能，更重要的是
要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教
师的引导下自主探索和研究数学
知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象
、自主探索，交流讨论，
分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得
和积累数学活动经
验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
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二、学情分析：
1
、学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习
了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长
< br>方体、
正方体的特征，
但对立体图形与平面图形之间的关
系还不能有机地联系起来，
因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体
验立体图形与平面图
形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的
对应关系。
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2
、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式
也不同，因
此，学生的学习过程应当是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发
展。对学习有困难
的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作
验证掌握新知，对于思维
水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础
上，只通过想象直接判断，应给
予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节，目的
在于提高学生空间想象能力，发展空间
观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开
图和想象中的一样；又如“根据平面图形判断
能否围成立体图形，并说明理由。”
和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习对
学生的空间观念要求比较高，
对学生来说有一定的难度，因此接受水平可能会出现不同层
次，有些学生是在想象
和操作的基础上，能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展
开图中标出对应
的是立体图形中的哪个面？有些学生只在必要时借助学具，还有些学生不
借助学具
的操作直接判断出来，允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。
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三、学习目标
：
1
、
知识与技能目标：
通过展开与折叠活
动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、
正方体的认识，感受立体图
形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展
开图中的面的对应关系。
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2
、过程与方法目标：
在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗
透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间
思维能
力，积累数学活动经验。
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3
、情感态度价值观目标：
激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中
探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
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四、教学过程：
（一）复习长方体和正方体的特征。
1
、出示长方体盒子，师问：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱
各有什么特点？
2
、
再出示一个正方体盒子，师问：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它
的面和棱各有
什么特点？
3
、师：如果确定了长方
体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说
出其余的五个面各是什么面吗？请
同桌的同学互相说一说。
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（设计意图：
一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展
开图一定是六个面，
沿着不同的棱剪开长方体或正方体，
得到的平面展开图也不同；
二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：
在折叠时，
先确定其中的一个面做底面，
然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面
各是长方体或正方体的哪一个面，
从而判断能否折叠成长方体或正方体。）
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（二）认识长方体、正方体的展开图：
1
、师指着长方体盒子问：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？（生：可以
剪开）怎样剪最好？（生：沿着棱剪）
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2
、学生动手剪，师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开
图展示在
黑板上。
3
、师指着正方体盒子问：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？（生：
能
）请同学们试一试。
4
、学生继续剪
，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。
5
、师指着黑板上的展开图：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方
体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或
正方
体的平面展开图。
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6
、师：学到这里，你有什么疑问吗？
这时，学生会纷纷举手。
生：我剪出
来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出
来的展开图也不太一样
，这是为什么呢？
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师：同学们是不是都有这个疑问？（学生都表示有）
（设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面
展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱
剪
开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激
起学生进
一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到
后面的学习活动
中去。）
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（三）正方体的展开与折叠：
展开：
1
、
师：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙
解决这个问题
？（让学生独立思考片刻）
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2
、
师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。
小组内讨论交流，自主探索：
师：回
忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小
组内的其他成员交
流。
通过思考、讨论、交流，学生体会到：因为沿着不同的棱
来剪，所以会得到不
同的平面展开图。
3
、师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。
剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出来的展开图会
是什么样子？
然后才动手剪一剪。
4
、剪完后问：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和
你第一次剪出来
的展开图一样吗？
师
把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。（如果学生中
没有把
11
种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一
种剪
法。）
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5
、
师：
你们真是棒极了！
同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图！
看来，
我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同
的结
果。
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（设计意图：两次剪的目的和要求
都不一样，第一次剪是初步感知由“体”转
化成“面”，认识长方体和正方体的展开图，
第二次剪是在学生感到困惑，认知冲
突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时
，学生通过独立思考、探究交
流、展开想象，初步得出结论的基础上，再一次通过操作加
以验证，同时，在这个
过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问
题的能力。）
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折叠：
1
、
师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？
2
、
同桌互相折一折：边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每
个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？
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3
、
指名叫学生展示：边折边说。
（这一
过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形
与其展开图之间的
关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的
面与展开图中的面的对应
关系，发展空间观念；同时学生在操作实践过程中掌握了
折叠的方法，就是先要确定好其
中的一个面作为底面，再把其他
5
个面围着底面来
折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。）
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4
、
练一练：
哪些图形沿虚线折叠后能围
成正方体？给能折成正方体的图形
打上“√”。
（电脑出示书上的六个平面图形）