七年级展开与折叠教案
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七年级上册第一单元《展开与折叠》教案设计
学生课前准备：预习课文，准备长方体、正方体纸盒各一个，剪刀一把。
《展开与折叠》内容，是新课标加强的内容（加强认识图形的位置与变换），其
目的就是让学生通过动手操作和想象，
发展学生的空间想象能力，
同时认识正方
体的展开图。
教材分析
“展开与折叠”一课，
在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间，
在
知识的链条结构中起着重要的作用。主要包括“做一做”、
“教学实验室”、“练一
练”、“阅读”四个
栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解圆柱体和圆
锥体的展开图，培养学
生初步的空间观念；“教学实验室”
的目的是让学生通过
实验活动，了解正方体的展开图的形式；“练一练”的目的是通过想像、动手操作
进行尝试，
强化圆柱体、
圆锥体、
正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解；
“阅读”
的目的是进一步培养学生的空间观念，了解多面体的点数、棱数、面数
的关系。
通过本节课的“展开与折叠”的学习，让
学生能够根据平面展开图来判断是否
能够折叠成正方体，
能够进
行几何体与其三视图、
展开图之间的转化，
能根据条
件做出立体模型或画出图形。
在自主发现的过程中，
教给学生学习的方法，
比如
分类记忆和有序思维，使复杂的问
题简单化。通过动手实践，在折展的过程中，
体验正方体的展开图和立体图之间的联系，
发展学生的空间想象能力，
为解决后
面
的表面积和体积打下基础。
【学习目标】
1
．知识与技能：通过动手操作，知道圆柱体、圆锥体、长方体、正方体的
展开图，加
深对圆柱体、圆锥体、长方体、正方体特点的认识。
2
．过程与方法：通过展开与折叠，
建立立体图形中的面与展开图中的面的
对应关系；在想象、操作等活动中，发展空间观念
，培养学生的动手操作能力和
空间思维能力，积累数学活动经验。
3
．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，使学生体验数
学活动中探索过
程和创造过程带来的乐趣；
渗透转化数学思想方
法的学习，
培养学生多角度探究
问题的能力和空间思维能力，体
会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。
【教学重点】正方体展开图的基本特征。
【教学难点】培养空间想象能力。
一．
教学方法
教学的意图不仅仅是要求学
生掌握本节课的基本知识和基本技能，
更重要的
是要教给学生探
索知识的方法和策略，
鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究
数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流
讨论，<
/p>
分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，
使学生不断获得和
积累数
学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
二．
教学过程
（一）、创设情境，引入课题
1
．将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，展平得到什么图形？
2
．将圆锥形冰淇
淋纸筒的侧面沿虚线剪开，展平得到什么图形？
3
．将正方体纸盒沿着一些棱剪开展平，得到什么图形？
< br>将正方体纸盒沿着一些棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面
互相连接
的平面图形，叫做正方体的展开图。（
让学生观察展开图，询问特点，相机
板书
）
今天我们就来学习
展开与折叠（
板书课题
）。
（二）、动手实践，探索新知
1
．出示长方体盒子
问：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
2
．再出示一个正方体盒子
问：正
方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
3
．问：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），
你能
很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。
< br>
（
设计意图：一是为后面的教学活动
做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一
定是六个面，
沿
着不同的棱剪开长方体或正方体，
得到的平面展开图也不同；
二
是为后面的教学
活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通
过想象或操作，能很快
推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否
折叠成长方体或正方体。
）
4
．初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出
“
展开
”
的要求：
①
沿棱剪开，不能剪散
②
边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③
把相对的面用相同的符号标出来。
（
教师巡
视课堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。
）
5
．初步
感知
“
展开
”
与
“
折叠
”
的
关系。
四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：
“
为什么把展开的
图形又折叠
回去呢？
”
6
．请学
生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
（三）、揭示概念，探究特征
7
．揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做立体图形的展开图。
如将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到展开图是长方形。
将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开，得到展开图是扇形。
8
．探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
9
．引导学生感悟：
①
正方体展开图各小图形的特点
②
正方体展开图中相对面的位置特点
（
设计意图：
通过让学生动手操作，<
/p>
让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化
成一个平面展
开图，
初步认识长方体和正方体的平面展开图；
通过观察、
思考感知展开图的不唯
一性，
因为学生会沿
着不同的棱剪开，
所以剪出来的平面展开图会不一样，
这样学生
自然就产生
对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，加深对正方体、长方
体的认识；在找相
对面的操作活动中，
使学生充分经历展开与折
叠的过程，
进而发展学生的空间观念，
使学生从认
知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去
。）
10
．教师整理
（
1
）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图
，可以还原回去
吗？
（
经过数学家细心的罗列：
6
个正方形一共有
35
种拼接方法，并不是都能拼成完整的正
方体
。）
（
2<
/p>
）认识展开图中的重复现象，去除旋转、翻转图形，将不重复的展开图
进行展示。
（
3
）你能进行分类吗？如何分类？
①按照行分类。
②上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。
③
222
、
33
两类是特殊的，为阶梯状。
④有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。
11
．正方体的折叠：
问：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？
要求同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中
的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？
指名叫学生展示：边折边说。
（
这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展
开图之间的关系，
知道了立体图形是由平面图形围成的，
< br>建立立体图形中的面与展开图中的面的
对应关系，
发展空
间观念；
同时学生在操作实践过程中掌握了折叠的方法，
就是先
要确定好其中
的一个面作为底面，再把其他
5
< br>个面围着底面来折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。
）
< br>
（
四）、课后延伸，拓展探究
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，
其实这样的方
法还
可以研究其它的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研究
一定会有了不起的发
现。
（
设计意图：在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人，教师是数学学
习的组织者、引导者与合作者”，大胆放手让学生自主探索，引导学生独立思考，发挥想象，合
作交流，实践操作等，让学生经历探究、解决问题的过程，感受到探究、解决数学问题的乐趣
和
成功的喜悦，
同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践
操作上，
而是引导学生更深一层次
去思考解决问题的方法，
找到展开图上的面与正方体上的面的对应关系，
这正是进一步培养和
提
高学生的空间观念的一个绝好时机。
）
（五）．
课堂总结
问：通过这节课的学习，你有什么收获，你有什么感受？
问：谈谈你在这节课的表现？你还有疑问吗？还想研究些什么？
（
设计意图：目的是通过提问和自由发言
,
师
生共同梳理本节课所要掌握的
知识要点
,
使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的
学习过程的进行反
思，从而实现教学目标
。）
（
六）．
巩固应用，拓展延伸
1
．
笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，
其对面图案都相同，
那
么这个正方体的平面展开图可能是（
）。
<
/p>
(
设计意图
:
学
生能根据
“立体图形中相对的两个面不能连在一起”
来判断
,
进一步掌握找相对面的
方法
。
)
2
．
下面是一个长方体的展开图，
找出相对的两个面，
< br>并分别标出对应的
是长方体中的哪个面？
（
设计意图：目的是加深对长方体正
方体特征的认识，进一步建立立体图形中的面与展开图中
的面的对应关系，发展空间观念
。
）
3
．有一
正方体木块，它的六个面分别标上数字
1
——
< br>6
，这是这个正方
体木块从不同面所观察到的数字情况。
请问数字
1
和
5
对面的数字各是多少？
4
．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上
“
祝你学习进步
”
六个
字，请
你说出每个字相对的面上的字是哪个字？
六．教学反思