(完整版)浙江中考数学考试大纲
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2010
年初中学业考试大纲
（数
学）
一、命题依据
教育部制订的《全日制
义务教育数学课程标准（实验稿）
》
（以下简称《数学课
程标准》
）
．
二、命题原则
⒈体现
数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程
标准》所设立的课
程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利
于高中阶段学校综合有效
评价学生数学学习状况．
⒉重视对学生学习数学“双基”的
结果与过程的评价，重视对学生数学思考能
力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生
数学认识水平的评价．
⒊体现义务教育的性质，命题应面
向全体学生，关注每个学生的发展．
⒋试题
的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制
定科学合理的参考
答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．
⒌试题
背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生
所具有的数学现实
和其他学科现实．
⒍试卷的有效性．关注学生学习数
学结果与过程的考查，加强对学生思维水平
与思维特征的考查．
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、
应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其
评价的目标相一致．
试题的求解思考过程力求体现《数
学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观
察、实验、猜测、验证、推理等等．
三、适用范围
全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．
四、考试范围
教育部
颁发的全日制义务教育数学课程标准（
7
—
9
年级）中：数与代数、空间
1
与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．
五、内容和目标要求
⒈初中毕业生
数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学
活动过程；数学思考；解
决问题能力；对数学的基本认识等．
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与
估算；能
够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能
够借助不同的方
法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的
大小、位置与特征；能
够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能
对某些图形进行简单的变换；
能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正
确理解数据的含义，能够结合实际需
要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合
理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率
模型、或通过设计活动解释一些事件发
生的概率．
⑵“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对
象、相关知识与
方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等．
⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面
的发展情况，其内容主要包括：
能用数
来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得
对事物的理解；能
够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达
问题、借助直观进行思考
与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去
收集信息；面对数据时能对它的
来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理
的质疑；面对现实问题时，能主动尝试
从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问
题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等
活动获得数学猜想，并寻求证明猜想
的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．
⑷“解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定
的解决问题的基本策略．
⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：
2
对数
学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相
似性等）
；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．
⒉依据数学课程标准，考试要求的
知识技能目标分为四个不同层次：了解（认
识）
；理解；掌握；
灵活运用．具体涵义如下：
了解（认识）
：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）
；
能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和
联系．
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．
灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数
学任务．
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）
；体验（体会
）
；
探索．具体涵义如下：
经历（感受）
：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．
体验（体会）
：参与特定的数学活动
，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一
些经验．
探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某
些特征或与其它对象的区别和联系．
以下对《数学课
程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四
个领域的具体考试内容与
要求分述如下：
数
与
代
数
（一）数与式
⒈有理数
考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法
运
算律，乘法运算律，简单的混合运算．
考试要求：
< br>（
1
）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，
会比较有理数的大小．
（
2
）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝
对值符号
内不含字母）
．
3
（
3
）理解乘方的意义，掌握有理数的
加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算
律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以
三步为主）
．
（
4
）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数
的运算解决简单的问题．
⒉实数
考试内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单
的实数四则运算．
考试要求：
< br>（
1
）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根
号表示数的平方根、立
方根．
（
2
）了解开方与乘方互为逆运算，会
用平方运算求某些非负数的平方根，会用
立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求
平方根和立方根．
（
3
）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
（
4
）能用有理数估计一个无理数的大致范围．
（
5
）了解近似数与有效数字的概念，
会按要求求一个数的近似数，在解决实际
问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的
要求对结果取近似值．
（
6
）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法
则进行有
关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）
．
⒊代数式
考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．
考试要求：
（
1
）
了解用字母表示数的意义．
（
2
）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
（
3
）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．
（
4
）
会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会
代入具体的值进
行计算．
（
< br>5
）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．
⒋整式与分式
考试内容：
4
整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．
乘法公式：
(
a
b
)(
< br>a
b
)
a
2
b
2
;(
a
<
/p>
b
)
2
a
2
2
ab
b
2
．
因式分解，提公因式法，公式法．
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．
考试要求：
（
1
）
了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算
器上表示）
．
（
2
）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的
整式乘法
运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）
．
（
3
）会推导乘法公式：
(
a
b
)(
a
b
)
a<
/p>
2
b
2
；
(
a
b
)
2
a
2
2
ab
b
2
，了解公式的几
何背景，并能进行简单计算．
（
4
）
会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指
数是正整数）
．
（
5
）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质
进行约分
和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．
（二）方程与不等式
⒈方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次
方
程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）
．
考试要求：
（
1
）
能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一
个有效的数学模
型．
（
2
）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（
3
）
会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式
方程（方程中的
分式不超过两个）
．
（
4
）理解配方法，会用因式分解法、公式法、
配方法解简单的数字系数的一元
二次方程．
（
5
）
能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉不等式与不等式组
5
考试内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元
一
次不等式组及其解法．
考试要求：
< br>（
1
）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义
，掌握不等式的基本性
质．
<
/p>
（
2
）会解简单的一元一次不等式，并能
在数轴上表示出解集．会解由两个一元
一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集
．
（
3
）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式
组，解决简单的问题．
（三）函数
⒈函数
考试内容：
平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．
考试要求：
（
1
）
会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．
（
2
）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的
三种表示方法，会用描点法画
出函数的图象，能举出函数的实际例子．
< br>
（
3
< br>）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
（
4
）能确定简单的整式、分式和简单
实际问题中的函数的自变量取值范围，并
会求出函数值．
（
5
）
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
（
6
）结合对函数关系的分析，尝试对
变量的变化规律进行初步预测．
⒉一次函数
考试内容：
一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．
考试要求：
（
1
）
理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．
（
2
）
会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式
y
kx
b
(
k
0)
，理解
其性质（
k
＞
0
或
k
＜
0
时图象的变化情况）
．
6
（
3
）能根据一次函数的图象求二元一
次方程组的近似解．
（
4
）能用一次函数解决实际问题．
⒊反比例函数
考试内容：
反比例函数，反比例函数图象及其性质．
考试要求：
（
1
）
理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
（
2
）
能画出反比例函数的图象，
根据图象和解析式
< br>y
(
k
0)
理解其性质
（
k
＞
0
或
k
＜
0
时，图象的变化情况）
．
（
3
）能用反比例函数解决某些实际问题．
⒋二次函数
考试内容：
二次函数及其图象，一元二次方程的近似解．
考试要求：
（
1
）
理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函
数的表达式．<
/p>
（
2<
/p>
）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．
（
3
）
会根据公式确定图象的顶点、
开口方向和对称轴
（公式不要求推导和记忆）
，
并能解决简单的实
际问题．
（
< br>4
）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
k
x
空
间
与
图
形
（一）图形的认识
⒈点、线、面，角．
考试内容：
点、线、面、角、角平分线及其性质．
考试要求：
（
1
）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．
（
2
）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，
认识度、
分、秒，会进行简单换算．
（
3
）掌握角平分线性质定理及逆定理．
7