数学全等三角形教学设计教案
-
数学全等三角形教学
设计
教案
< br>
经过
翻
转<
/p>
、平移后，能
够
完全重合的两个三角形叫
做全等三角形
，而
该
两个三角
形的三条
边
及三个角
都
对应
相等。全等三角形指两个全等的三角形，它
们
的三条
边
及三个
角都
对应
相等。全等三角形是几何中全等之一。
下面就是小
编给
大家
带
来的数学全等三角
形教学
设计
教案，希望能帮助到大家！
一、教学目
标
【知
识<
/p>
与技能】
掌握三角形全等的
“
角角
边
”
条件，会把
“
角
边
角
”
转
化成
“
角角
边
”
。能运用全等三角形的
条件，解决
简单
的推理
证
明
问题
。
【
过
程与方法】
经历
探索三角形全等条件的
过
程，体会利用操作、
归纳获
得数学
结论
的
过
程。
【情感、
态
度与价
值观
】
在探索
归纳论证
的
过
程中，体
会数学的
严谨
性，体
验
成功的快
乐
。
二、教学重
难
点
【教学重点】
“
角角
边<
/p>
”
三角形全等的探究。
【教学
难
点】
将三角形
“
角
边
角
”<
/p>
全等条件
转
化成
“
角角
边
”
全
等条件。
三、教学
过
程
(
一
)
引入新
课
利用复
习
旧知三角形
“
角
边
角
”
全等判定定理：两角和它
们夹边
分
别
相等的
两个三角形
全等
(
可以
简
写成
“
角
< br>边
角
”
或
“ASA”)
(
四
)
小
结
作
业
提
问
：今天
有什么收
获
?
还
有什么疑
问
?
课
后作
业<
/p>
：
书
后相关
练习
题
。
全等三角形
课题
：全等三角形
教学目
标
：
1
、知<
/p>
识
目
标
：
(1)
知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的
对应
< br>元素
;
< br>(2)
知道全等三角形的性
质
，
能用符号正确地表示两个三角形全等
;
(3)
能熟
练
找出两个全等三角形的
对应
角、
对应边
。
2
、能力目
标
：
<
/p>
(1)
通
过
全等
三角形角有关概念的学
习
，提高学生数学概念的辨析能力
;
(2)
通
过
找出全等三角形的
对应
元素，培养学生的
识图
能力。
3
、情感目
标
：
(1)
通
过
感受全等三角形的
对应
美激
发
学生
热爱
科学勇于探索的精神
;
(2)
通
过
自主学
习
的
发
展体
验获
取数学知
识
的感受，培养学生勇于
创
新，多
方位
审视
问题
的
创
造技巧。
教学重点：全等三角形的性
质
。
教学
难
点：找全等三角形的
对应边
、
对应
角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学
辅导
式
教学
过
程：
1
、全等形及全等三角形概念的引入
(1)
动
画
(
几何画板
)
显
示：
问题
：你能
发现这
两个三角形有什么美妙的关系
吗
?
一般学生都能
发现这
两个三角形是完全重合的。
(2)
学
生自己
动
手
画一个三角形：
边长为
4cm
，
5cm
，
7cm.
然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个
三角形放在一起重合。
(3)
获
取概念
让
学生用
自己的
语
言叙述：
全等三角形、
对应顶
点、
对应
角以及有关数学符
号。
2
、全等三角形性
质
的
< br>发现
：
(1)
电脑动
画
显
示：
问题
：
对应
边
、
对应
角有何关系
< br>?
由学生
观
察
动
画
发现
，两个三角形的三
组对应边
相
等、三
组对应
角相等。
3
、
找
对应边
、
对应
角以
及全等三角形性
质
的
应
用
(1)
投影
显
示
题
目：
D
、
AD∥
BC
，且
AD=BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面
积
、周
长
相等。至于
D
，因
为
AD
和
BC
是
对
< br>应边
，因此
AD=BC
。
C
符合
题
意。
说
明：本
题
的解
题
关
键
是要知道中两个全等三角形中，
对应顶
点定在
对应
的位置
上，
易
错
点是容易找
< br>错对应
角。
分析：
对应边
和
对应
角只能从两个三角形中找，所以需将从复
杂
的
图
形中分离出来
说
明：根据位置元素来找：有相等元素，其即
为对应
元素：
然后依据已知的
对应
元素找：
(1)<
/p>
全等三角形
对应
角所
对
的
边
是
对应边
，两个
对应
角
< br>所
夹
的
边
是
对应边
(2)
全等三角形
对应边
所
对
的角是
对应
角，两条
对应边
所
夹
的角是
对应
角。
说
明：利用
“
运
动
法
”
来找
翻折法：找到中心
线经
此翻折后能互相重合的两个三角形，易
发现<
/p>
其
对应
元素
旋
转
法：两个三角形
绕
某一定点旋
转
一定角度能
够
重合
时
，易于找到
对应
元
素
平移
法：将两个三角形沿某一直
线
推移能重合
时
也可找到
对应
元素
求
证
：
AE∥CF
分析：
证
明直
线
平行通常用角关系
(
同位角、内
错
角等
)
，
为
此想到三角形
全等后的性
质
――
对应
角相等
∴AE∥CF
说
明：解此
题
的关
键
是找准
对应
角，可以用平移法。
分析：
AB
不是全等三角形的
对应边
，
但它通
过
对应边转
化
为
AB=CD
，而使
AB+CD=AD-BC
可利用已知的
AD
< br>与
BC
求得。
说
明：解
决本
题
的关
键
是利用三角形全等的性
质
，得到
对应边
相等。
(2)
题
目的解决
这
些
题
目
给
出以
后，先要求学生独立思考后回答，其它学生
补
充完善，并可以提
出自
己的看法。教
师
重点指
导
，
师
生共同
总结
：找
对应边
、
对应
角通常的几种方法：
投影
显
示：
(1)
全
等三角形
对应
角所
对
< br>的
边
是
对应边
< br>，两个
对应
角所
夹
的
边
是
对应边
;
(2)
全等三角形
对应边
所
对<
/p>
的角是
对应
角，两条
对应边
所
夹
的角是
对应
角
;
(3)
有公共
边
的，公共
边
一定是
对应边
;
(4)
有公共角的，角一定是
对应
< br>角
;
(5)
有
对顶
角的，
对顶
角一定是
对应
角
;
两个全等三
角形中一
对
最
长边
(
或角
)
是
对应边
(
或
对应
角
)
，一
对
最短
边
(
或最小的角
)
是
对应边
(
或
对应
角
)
4
、
课
堂独立
练习
，巩
固提高
此
练习
，主要加
强
学生的
识图
能力，同
时
，找准全等三角形的
对应边
、
对应
角，是以
后学好几何的关
键<
/p>
。
5
、小
结
：
(1)
如何找全等三角形的
对应边
、
< br>对应
角
(
基本方法
)
(2)
全等三角形的性
质
(3)
性
质
的
应
用
让
学生自
由表述，其它学生
补
充，自己将知
识<
/p>
系
统
化，以自己的方式
< br>进
行建构。
6
、布置作
业
a.
书<
/p>
面作
业
P55#2
、
3
、
4
b.
上交作
业
(
中考
题
)
教学目
标
1
、知道
什么是全等形，全等三角形以及全等三角形
对应
的元素
;
2
、能用符号正确地表示两个三角形全等
;
3
、能熟
练
地找出两个全等三角形的
对应顶
点、<
/p>
对应边
、
对应
角
;
4<
/p>
、知道全等三角形的性
质
，并能用其解决
简单
的
问题
要
求学生会确定全等三角形的
对应
元素及
对
全等三角形性
质
的理解
;
5
、通
过
感受全等三角形的
对应
美，激
发热爱
科学勇于探索的精神。通
过
文字
阅读
与
图
形
阅读
，构
建数学知
识
，体
验获
< br>取数学知
识
的
过
程，培养学生勇于
创
新，多方位
审视问
题
的
创
造技巧。
[
重点
]
探究全等三角形的性
质
[
难
点
]
能用全等三角形的性
质
解决
简单
的
问题
，要求学生会确定全等三角形的
对应
元素及
对
全等三角形性
质
的理解。
教学流程安排
活
动
1 <
/p>
利用
电脑
投影
观
察
图
形，探究得出全等
图
形的概念
活
动
2 <
/p>
观
察平移、翻折、旋
转
< br>的两个
图
形
活
动
3
全等形的
练习
活
动
4
观<
/p>
察两个平移的三角形所做的
变
化
(
课
件演示
)
及
动
手剪两个全等的三角形。
< br>
活
动
5
探究全等三角形的性
质
(
课
件演示
)