五年级易错点汇总(倍数与因数)
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）
倍数与因数的关系
【知识点
1
】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
< br>
例如：
6
是倍数、
3
和
2
是因数。
（
×
）改正：
6
是
3
和
2
的倍数，
3
和
2
是
6
的因数。
练习：
（
1
）
8
×
5=40
，
（
）
和
（
）
是
（
）
的因数，
（
）
是
（
）
和
（
）
的倍数。
（
2
）因为
36
÷
9=4
，所以（
）是（
）和（
）的倍数，
（
）和（
）
是（
）的因数。
（
3
）在
18
÷
6=3
中，
18
是
< br>6
的（
）
，
3
和
6
是（
）的（
）
。
（
4
）在
14
÷
7=2
中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
（
5
）若
A
÷
B=C
（
ABC
都是非零自然数）
，则
A
是
B
的（
）数，
B
是
A
的（
）数。
（
6
）
如果
A
、<
/p>
B
是两个整数
（
B
≠
0
）
，<
/p>
且
A
÷
B
＝
2
，
那么
A
是
B
的
，
B
是
A
的
。
（
7
）判断并改正：因为
7
×
< br>6=42
，所以
42
是倍数，<
/p>
7
是因数。
（
）
因为
15
÷
5
=3
，所以
15
和
5
是
3
的因数，
< br>5
和
3
是
15
的倍数。
（
）
5
是因数
，
15
是倍数。
（
）
（
8
）甲数×
3=
乙数，乙数是甲数的（
）
。
A
、倍数
B
、因数
C
、自然数
【知识点
2
】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：
0.6
×
5=3
，虽然表示
0.6
的
5
倍是
3
但是，
0.6
是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为
0.6×
5=3
，所以
3
是
0.6
和
5
的倍数。是错误的说法
。
练习：
（
1
）有
5
÷
2
=2.5
可知（
）
A
、
5
能被
2
除尽
B
、
2
能被
5
整除
C
、
5
能被
2
整除
D 2
是
5
的因数，
5
是
2
的倍数
（
2
）
36
÷
5=7
……
1
可知（<
/p>
）
A
、
5
和
7
是
36
的因数
B
、
5
能整除
36
C
、
36<
/p>
能被
5
除尽
D
、
36
是
5
的倍数<
/p>
（
3
）属于因
数和倍数关系的等式是（
）
A
、
2
×
0.25
＝<
/p>
0.5
B
、
2
×
25
＝
50
C
、
2
×
0
＝
0
【知识点
3
】没有
前提条件确定倍数与因数
例如：
36
的因数有（
）
。
确定一个数的所有因数，我们应该从
1
的乘
法口诀一次找出。如：
1
×
36=36
、
2
×
18=36
、
3
×
12=36
、
4
×
9=36
、
6
×
6=36
因此
36
的所有因数为：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
重复的和相同的只
算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是
1
，最大的因数是他本身。
甲数除以乙数，商是
15
，那么甲数一定是
乙数的倍数。
（
）
1
<
/p>
例如：
7
的倍数（
）
。
确定一
个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：
1
×
7=7
、
2
×
7=14
、
3
×
< br>7=21
、
4
×
7=28
、
5
×
7=35
……还有很多。
因此
7
的倍数有：
7
、
14
、
21
、
28
、
35
、
42
……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
（
1
）
20
的因数有：
（
2
）
45
的因数有：
（
3
）
24
的倍数有：
（
4
）
17
的倍数有：
（
5
）下面的数，因数个数最多的是（
）
。
A
、
18
B
、
36
C
、
40
（
6
）判断并改正：
14
比
12
大，所以
14
的因数比
12
的因数多
（
）
1
是
1
，
2
，
3
，
4
，
5
…
的因数
（
）
一个数的最小因数是
1
，最大因数是它本身。
（
）
一个数的最小倍数是它本身
（
）
12
是<
/p>
4
的倍数，
8
是
4
的倍数，
12
与
8
的和也是
4
的倍数。
（
）
凡是
8
的倍数也一定是
2
的倍数。
（
）
（
7
）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了
32
颗糖平均分给他们，正好分完
小朋友的人数可能是多少？
（
8
）小红
到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了
3
本同样的
日记本，
售货员阿姨说应付
35
元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点
4
】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：
25
以内
5
的倍数有（
5
、
10
、
15
、
20
、
25
）
。
特别注意前提条件是
25
以内！
例如：
5
、
1
、
20
< br>、
35
、
40
< br>、
10
、
140
、
2
以上各数中，是
20<
/p>
的因数的数有（
）
；是
20
的倍数的数有（
）
；既是
20
的倍数又是
20
< br>的
因数的数有（
）
。
练习：
（
1
）
100
以内
19
的倍数有：
2
（
2
）在<
/p>
4
，
6
，
8
，
10
，
12
，
16
，
18
，
20
，
22
，
24
，
28
，
32
，
36
中
4
的倍数：
36
的因数：
（
3
）一个数既是
6
的倍数，又是
60
的因数，这个数可能是
（
4
）用
1
、
5
、
6
、
8
、
9
组
成
的
数
中
，
是
3
是
2
的倍数的数有
。
【知识点
3
】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是
1
，最大的因数是他
本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没
有最大的倍数。
1
是任一自然数
（
0
除外）
的因数
。也是任一自然数
（
0
除外）
的最小因数。
一个数的因数最少有
1
个，这个数是
1
。除<
/p>
1
以外的任何整数至少有两个因数
（
0
除外）
。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数
=
一个数的最大因数
=
这个数
练习：
一个数的倍数个数是（
）
，最小的倍数是（
）
，
（
）最大的倍数。
的
< br>倍
数
的
数
有
一个数的因数的个数是（
），最小的因数是（
），最大的因数是
（
）
。
一个数的最小倍数减去它的最大因
数，
差是
（
）
。
一个数的最小倍数除
以
它的最大因数，商是（
）
。
（
2
）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。
< br>
（
）
1
是所有的自然数的因数。
（
）
一个数的因数一定小于他本身。
（
）
一个数的倍数一定比他的因数大。
（
）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
（
）
【知识点
4
】
2
、
3<
/p>
、
5
的倍数特征，质数与合数
,
2
的倍数的特征
一个数的末尾是
0 2 4 6 8
，
这个数就是
2
的倍数。
如
3
776
。
3776
的末尾为
6
，是
2
的倍数。
3776
除以
2=1888
3
的倍数的特征
<
/p>
一个数的各个数位上数字之和是
3
的倍数
，这个数就是
3
的倍数。
4
的倍数的特征
一个数
的末两位是
4
的倍数，这个数就是
4<
/p>
的倍数。
5
的倍数的特征
一个数的末尾是
0 5
，这个数就是<
/p>
5
的倍数。
2,3
的倍数的特征
:
3
2,5
倍数的特征
:
2,3,5
倍数的特征
:
知识点
5
质数合数
一个数除了
（
）
和它的
（
）
，
不再有别的因数，
这个数叫做
（
）
数。
质数有
（
）
个因数
一个数除了（
）和它的（
）
，还有别的因数，这个数叫做（
）数。合数至少有
（
）因数
（
）不是质数，也不是合数。
偶数＋偶
数
=
偶数
偶数－偶数
=
偶数
偶数×偶数
=
偶数
偶数＋奇数
=
奇数
偶数－奇数
=
奇数
偶数×奇数
=
偶数
奇数＋奇数
=
偶数
奇数－偶数
=
奇数
奇数×奇数
=
奇数
奇数－奇数
=
偶数
无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数
奇数个奇数相加是奇数
质数×质数<
/p>
=
合数
合
数×质数
=
合数
合数×合数
=
合数
自然数按因数的个数可以分为
(
)
类
:
（
），（
），
（
）；按是否是
2
的倍数可以分为（
）类：
( ),(
)
练习：
（
1
）在
2
7
、
68
、
4
4
、
72
、
5
87
、
602
、
431
、
800
中，
把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数
偶数
（
2
）
100
以内最大的质数与最小的合数的和是（
）
，差是（
）
（
3
）写出
5
个
3
的倍数的偶数：
，<
/p>
3
个
5
的倍数的
奇数：
（
4
）猜猜我是谁。
我比
10
小，是
3
的倍数，我可能是（
）
。
我在
10
和
2
0
之间，又是
3
和
5
的倍数，我是（
）
。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是
18
，我是（
）
。
（
5
）把下面的数按要求填到合适的位置。
435
、
27
、
65
、
105
、
216
、
720
、
18
、
35
、
40
2
的倍数（
）
；
3
的倍数（
）
；
5
的倍数（
）
；
4
2
、
5
的倍数（
）
；
2
、
3
的倍数（
）
；
2
、
3
、
5
的倍数（
）
。
(6)
三个连续偶数的和是
72
，这三
个偶数分别是（
）
、
（
）和（
）
。
（
7
）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。
（
）
最小的奇数是
1
，最小的偶数是
2.
（
）
一个自然数不是奇数就是偶数。
（
）
个位上是
3
、
6
、
9
的数都是
3
的倍数。
（
）
是
3
的倍数的数一定是
9
的倍数，是
9
的倍数的数一定是
3
的
倍数。
（
）
偶数的因数一定比奇数的因数多。
（
）
(8)
、在
1-20
的自然数中最小的奇数是
(
)
最小的偶数是
(
)
，最大的奇数是
(
)
。
(9)
、如果
a
是偶数，那么与它相邻的两个数是
(
)
和
(
)
这两个数是
(
)
数。
(1
0)
、任何一个奇数加
1
后都是（
）
。
奇数用字母表示
(
).
偶数用字母表示
(
)
，
如果<
/p>
a
是奇数，
2a
是（
）
，
a+1
和
a-1
是（
）
(11)
、一个两位数，它既是
5
的倍数，又是
3
的倍数，而且是偶数，这个数最小是
(
)
。
(12)
、
同时是２、
３和５倍数的最小三位数是
（
）
，
最
大两位数是
（
）
，
最小两位数是
（
）
最大三位数是（
）
。
(13)
、从
0
、
1
、
4
、
5
中选
出三个数字组成三位数，其中能同时是
2
、
3
、
5
倍数的最小三位数
是
(
)
，最大三位数是
(
)
。
(14)
、
一个两位数同时是和
5
的倍数，
这样的两位数如果是奇数，
最大是
(
)
，
如果是偶数，
最
小是
(
)
。
(15)
、个位上是
(
)
的数，都是
2
的倍数
;
个位上是
(
)
的数，都是
5
的倍数。
(16)
、
同时是
2
和
5
倍数的数，
最小两位数是
(
)
，
最大两位数是
(
)
。
他们的差
（
）
(17).1024
至少减去
(
)
就是
3
的倍数，
1708
至少加上
(
)
就是
5
的倍数。
(18).
三个连续偶数的和是
186
，
这三个偶数是
(
)
、
(
)
、
(
)<
/p>
。
五个连续奇数的和是
185
，
这三个奇数是
(
)
、
（
）
、
(
)
。
（
）
。
（
）
。
(19)
、
在
18
、
29
、
45
、
30
、
17
、
72
、
58
、
43
、
75
、
100
中，
2
的倍数有
(
);
3
的倍数有
(
);5
的倍数有
(
)
，既是
2
的倍数又是
5
的倍数有
(
)
，既是
3
的倍数又是
5
的倍数有
(
)
。
(20).
、用
5
、
6
、
7
这三个数字，组成一个是
5
的倍数的最大三位数是
(
);
组成一个是
3
的倍
数的最小三位数是
(
)
。
(21)
、在
27
、
68
、
44
、
72
、
587
、
602
、
< br>431
、
800
中。
奇数是
:
偶数是
:
(22)
、按要求做。从
0
、
3
、
5
、
7
、这
4
个数中，选出三个组成三位数。
5