毕业论文数学建模部分选题参考
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093
数学教育专业毕业论文数学建模部分选题参考
题目可自拟
1
．
三名商
人各带一个随从乘船渡河，
一只小船只能容纳二人，
由
他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比
商人多，
就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手
中，
商人
们怎样才能安全渡河呢？请参照课本方法分析
10
名商人
情况，并编程在计算机上求解。请设法对
n
名
商人带着
m
名随从
渡河的情况进行分析
。
2
．
<
/p>
请分析汽车挡风玻璃是什么原理设计的。
按我们所说的双层玻
璃的设计原理，是否能把汽车玻璃设计成双层的，请对结果进行
比较
分析。
3
．
请研究你所熟悉的各种汽车的刹车距离。根据你的分析结果，
对
这些汽车的车主们提出在不同车速下的开车建议。
4
．
第
16
届亚运会帆船比赛即将在汕尾举行，帆船在航行中受到
水的阻力，这个阻力的大小与速度成正比呢还是与速度的平方成
正比，请
通过咨询专家或从网上搜索等各种途径设法合理解释你
的结论。并根据你的结论，在充分
了解比赛规则的情况下，求出
不同风向下，帆船的航行角度和帆的角度各为多少，才能使
比赛
成绩最好。并设法对比赛技巧提出合理建议。
5
．
充分分
析比赛使用的帆船，
设法从数学建模的角度对它们进行
分析，如
它们的结构是否合理，是否需要改进，如何改进
?
6
．
在获取
充分信息的情况下，
分析某种品牌的某种商品的定价策
略。在这
种商品上市的各个时间点上，从它们的成本和销量求出
能使利润最高的最优价格，公司所
定价格是否是最优价格，定价
对公司的发展产生了怎样的作用。这些商品可考虑汽车，空
调，
电视机，电冰箱等充分竞争的商品。
7
．
学院在
考虑实行学分制，
请分析它的方案，
或许你认为方案需
要改进，
你可以在充分调查研究的基础上改进学院的学分制方案。
在此基础上，请你为今后实行学分制的学生制定符合他们不同要
求的选
课策略，并提出合理选课建议。
8
．
中国人
寿推出了国寿福禄满堂养老年金保险（分红型）
，我们
不考虑分
红，一方面，它具有不确定性，另一方面，从实行情况
看，分红数相当少。现在有一顾客
，分十年每年交
30000
元，共
交<
/p>
300000
元，从
31
岁开始交起，到
55
岁时可每月领取
< br>2139.5
元的退休金直到
75
岁。请你计算这种保险的实际利率是多少？可
参考的是第一份交
30000
元后的保单，
保单现金价值是
11910
元，
顾客可以此保单作抵押，贷款
9528
元。计算可考虑应用计算机软
件。
9
．
我市向广大市民征集教育跨越发展的建言献策，
我们认为教育
要得到跨越式的发展，关键是要建立一支合格的校长队伍，怎样
的校长是优秀的
校长呢？建立优秀校长的评估体系尤为重要。请
你用层次分析法，或者你认为有更好的方
法。建立适合我市的校
长评价指标体系。可参考的有我市已出台处级干部评价体系。
10
．
我们认为，
我省当前最大的经济发展问题乃是区域发展的严重
不平衡，发达地区的公务员（包括教师）工资水平是落后地区的
近十倍，
从公布的
2010
全国县域经济百强县名单中，广东只有增
城第
19
名，
高要
第
88
名，
开平第
92
名三个县
（或县级市）
上榜。
基层公务员生存状况堪忧，建立科学的公务员评价体系，让能者
上，弱者下是政治体制改革的重要内容。更是实施公务员（当然
包括教师）待遇省级统筹
的基础，这将在一定程度上解决区域发
展的不平衡问题。请你建立一个公务员的评价指标
体系。当然可
考虑用层次分析法。
1
1.
房价问题事关国计民生，
对国家经济发展和社会稳定有重大
影响，
一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，
随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，
从国家领
导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过
各种媒体表达各种观点，
但对于房价是否合理、
未来房价的走势等关
键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，
收集建筑成本、
居民收入等与房价密切相关的
数据，
选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来
走势等问题进行定量分析；
根据分析结果，
进一步探讨使得
房价合理
的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
12.
送货路线设计问题
现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随
之物流行业也渐渐兴盛，
每个送货员需要以最快的速度及时将货物送
达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
< br>现有一快递公司，库房在图
1
中的
O
点，一送货员需将货物送至
城市内多处，请设计送货方案，
使所用时间最少。该地形图的示意图
见图
1
，
各点连通信息见表
3
，
假定送货员只能沿这些连通线路行走，
而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表
1
，
< br>50
个位置点的
坐标见表
2
。
假定送货员
最大载重
50
公斤，所带货物最大体积
1
立方米。送
货员的平均速度为
24<
/p>
公里
/
小时。
假
定每件货物交接花费
3
分钟，
为
简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件
3
分钟交接计算。
现在送货员要将
100
件货物送到
50
个地点。请完成
以下问题：
1.
若将
1-30
号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方
式。给出结果。要求标出送货线路。
2.
假定该送货员从早上
8
点上班开始送货，
要将
1~30
号货物的送达
< br>时间不能超过指定时间，
请设计最快完成路线与方式。
要
求标出送货
线路。
3.
若不需要考虑所有货物送达时间限制
(
包括前
30
件货物
)
，<
/p>
现在要
将
100
件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，
给出送完所有快件的时间。
由于受重量和体积限
制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法。
图
1
快递公司送货地点示意图
O
点为快递公司地点，
O
点坐标
< br>(11000,8250),
单位：米
表
1
各货物号信息表
体积
(
立方
货物号
1
2
3
4
5
6
送达地点
13
18
31
26
21
14
重量
(
公斤
)
米
)
2.50
0.50
1.18
1.56
2.15
1.72
0.0316
0.0354
0.0240
0.0350
0.0305
0.0100
9
：
00
9
：
00
9
：
30
12
：
00
12
：
00
12
：
00
不超过时间
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
17
23
32
38
45
43
39
45
42
43
32
36
27
24
31
27
26
34
40
45
49
32
1.38
1.40
0.70
1.33
1.10
0.95
2.56
2.28
2.85
1.70
0.25
1.79
2.45
2.93
0.80
2.25
1.57
2.80
1.14
0.68
1.35
0.52
0.0109
0.0426
0.0481
0.0219
0.0287
0.0228
0.0595
0.0301
0.0190
0.0782
0.0412
0.0184
0.0445
0.0420
0.0108
0.0018
0.0210
0.0103
0.0155
0.0382
0.0144
0.0020
12
：
00
12
：
00
12
：
00
10
：
15
9
：
30
10
：
15
12
：
00
9
：
30
10
：
15
10
：
15
12
：
00
12
：
00
12
：
00
9
：
00
9
：
30
12
：
00
12
：
00
9
：
30
9
：
30
9
：
30
10
：
15
12
：
00
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
23
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2.91
1.20
1.26
1.15
1.63
1.23
1.41
0.54
0.70
0.76
2.14
1.07
1.37
2.39
0.99
1.66
0.45
2.04
1.95
2.12
3.87
2.01
0.0487
0.0429
0.0250
0.0501
0.0483
0.0006
0.0387
0.0067
0.0129
0.0346
0.0087
0.0124
0.0510
0.0428
0.0048
0.0491
0.0209
0.0098
0.0324
0.0554
0.0262
0.0324
12
：
00
12
：
00
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
1.38
0.39
1.66
1.24
2.41
1.26
0.42
1.72
1.34
0.06
0.60
2.19
1.89
1.81
1.00
1.24
2.51
2.04
1.07
0.49
0.51
1.38
0.0419
0.0001
0.0502
0.0534
0.0012
0.0059
0.0224
0.0580
0.0372
0.0402
0.0274
0.0503
0.0494
0.0325
0.0055
0.0177
0.0361
0.0110
0.0440
0.0329
0.0094
0.0455
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
43
44
45
46
47
48
49
50
25
46
32
23
20
25
19
41
46
37
32
33
36
38
1.31
1.26
0.98
1.35
2.12
0.54
1.01
1.12
0.79
2.12
2.77
2.29
0.21
1.29
1.12
0.90
2.38
1.42
1.01
2.51
1.17
1.82
0.0121
0.0005
0.0413
0.0241
0.0230
0.0542
0.0566
0.0284
0.0011
0.0492
0.0034
0.0054
0.0490
0.0088
0.0249
0.0038
0.0434
0.0020
0.0300
0.0133
0.0020
0.0308
95
96
97
98
99
100
17
11
15
12
10
7
0.33
0.30
4.43
0.24
1.38
1.98
0.0345
0.0172
0.0536
0.0056
0.0175
0.0493
表
2
50
个位置点的坐标
位置点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
X
坐标
(
米
)
9185
1445
7270
3735
2620
10080
10025
7160
13845
11935
7850
6585
7630
13405
Y
坐标
< br>(
米
)
500
560
570
670
995
1435
2280
2525
2680
3050
3545
4185
5200
5325
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
2125
15365
14165
8825
5855
780
12770
2200
14765
7790
4435
10860
10385
565
2580
1565
9395
14835
1250
7280
15305
12390
5975
7045
7385
8075
8165
8355
8560
8835
9055
9330
9525
9635
10500
9765
9865
9955
10100
10365
10900
11065
11375
11415