2019年山东大学威海数学建模竞赛论文题目A题.doc
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2019
年山东大学（威海）数学建模竞赛论
文题目
A
题
风景区游览路线设计问题
随着人们生活水平的提高，
旅游成为人们日常生活中的重要组成部分。<
/p>
旅游设施的建设和旅游
产品的规划为人们的旅游提供更好的旅游体
验。
某地在自然资源条件下开发建设风景区，
风景区的
部分景点如图
1
所示。
为了方便游客观光，
提高风景区的资源利用率，
请您们的团队完
成风景区游
览若干路线设计问题。
问题一：从景石出发，步行游览以下景点
:
< br>①游客服务中心，②阳光草坪，③森林小剧场，④
儿童科普体验区，
⑤儿童戏水场，
⑥湿地博物馆，
⑦湿地商业街。
建立数学模型，
找出从景石出发，
到达⑦湿
地商业街，并且经过①—⑥所有景点至少
1
次的最优旅游线路，
并计算该路线的总长度，
并将相关结果填入表格
3
。
问题二：如果某游客
12:00
从景石出发，要求他
17:
00
前到达湿地商业街，
17:30
离
开湿地商
业街
(
注：
< br>根据表
2
的要求在湿地商业街游览时间至少为
30
分钟
)
。
建立数学模型，
为该游客设
计一条能游览完全部景
点
(
景点①—⑦
)
且游览总时间最长的游览路线（假设在各个景点没有等
待时间）
，并完成表
4
的填写。
问题三：如果有
3
< br>个旅游团，
12:00
同时从景石出发，要求三个旅游团
17:00
前到达湿地商业
街，
17:30
离开湿地商业街
(
注：根据表
2
的要求在湿地商业街游览时间至少为
30
分钟
)
，并且
每个景点（湿地商业街除外）同时只能容纳
1
< br>个旅游团游览，按照时间顺序后到达的旅游团，
需要等待先到达的旅游团游览结束
之后才能开始游览。建立数学模型，为三个旅游团分别设计
一条能游览完全部
7
个景点且游览总时间最长的游览路线，并完成表
5
的填写。
问题四：在现实中，考虑如下两个不确定性因素：
(1)
不同旅游团从景石出发的时间
具有不确定性，例如，多个旅游团在不同的时间从景石出发
开始游览，在此情况下到达湿
地商业街的时间可以顺延。
(2)
每个景点的等待时间也存在不确定性因素，例如，旅游设施短时间的维护和清理，或者受
到散客客流的影响。
考虑上述两个不
确定性因素，建立数学模型，为多个旅游团分别设计一条能游览完全部
7
个景
点且游览总时间长，总的等待时间短的游览路线。
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