第一章卢瑟福散射公式
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第一章
4-
卢瑟福散射公式
§
3
卢瑟福散射公式
在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的
散射公式。经实验定量验证，
散射公式是正确的，
从而验证了散射公式所建立的基础
—
原子有核模型
结构也是正确的。
一．
库仑散射公式（又称瞄准距公式）
α粒子散射轨道
+z
1
e
θ
b
+z
2
e
a
b
ctg
/
2
2
b:
瞄准距，
θ：散射角，
a=z
1
z
2
e
/E
α
,
< br>E
α
=m
α
v
/2,
α粒子动能。
b
与θ关系：
b
越大，
θ越小。
。
1
/
71
2
2
第
一章
4-
卢瑟福散射公式
2.
忽略核外电子影响
（因为电子质量远小于α粒
子质
量）
。
（公式在理论力学中应学过，推导略）
瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推
导实验能验证的公式
---
卢瑟福散射公式。
二．
卢瑟福的散射公式
1
．装置图
d
Ω
M
S
θ
o
α粒子
F
M<
/p>
：显微镜；
S
：闪烁屏；
F
：金箔片
2
．
卢瑟福的散射公式
<
/p>
d
N
Nnt
2
z
1
z
2
e
2
d
(
)
4
4
E
Sin
/
2
2
/
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第一章
4-
卢瑟福散射公式
说明：
dN
´
:
散
射到散射角为θ、立体角为
d
Ω的α粒子数
d
Ω
:
闪烁屏
S
对散射点
O
< br>展开的立体角；
E
：α粒子动
能，
E=mv
2
/2;
Z
1
=2,
Z
2
=79(
金的电荷数
)
t:
金箔厚度；
n:
< br>箔中单位体积中原子数（原子数密度）
；
N
：入射的α粒子总数
3
．
卢瑟福的散射公式推导，
并介绍一个重要概念：
微分
散射截面
。
d
θ
θ
-d
θ
θ
b b+db
db
①
先说明通过右边园环的α粒子都会从
左边的
对应
的空心园锥体内散射出来。
(
两个
园锥体的顶点可近似重合
)
，
3
/
73