LCR串、并联
-
一、串联电路的
谐振
一个
R
、
L
、
C
串联电路，在
正弦电压
作用下，其复
阻抗
：
Z=R+j(ωL
-
1/ωC)
一定条件下，使得
XL=XC
< br>，即
ωL=1/ωC
，
Z=R
，此时的电路状态称为
串联谐振
。
明显地，串联谐振的特点是：
1
．阻抗角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压
< br>U
和电流
I
同相。
2
．此时的阻抗最小，电路
电流有效值
达到最大。
3
．
谐振频率
：
ωo=1
/√LC
。
4
．谐振系数或品质因素：
Q=ωoL/R=1/ωoCR=
（
√L/C<
/p>
）
/R
。
由于串联谐振时，
L
、
C
电压彼此抵消，因此也称为电压谐振。从外部看，
L
、
C
部分类似
于短
路。
而此时
Uc
、
UL
是
输入电压
U
的
Q
倍。
< br>Q
值越大，振荡越强。
这里的
Z0=√L/C
，我们称为
特性阻抗<
/p>
，它决定了谐振的强度。
5
．谐振发生时，
C
、
L<
/p>
中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成
正弦
波
振荡。
二、并联电路的谐振
一个
R
、
L
、
C
并联电路，在正弦电压作用下，其复导纳：
Y=1/R-
j(1/ωL
-
ωC)
一定条件下，使得
Y
L
=Y
C
，即
1/ωL=ωC
，
Y=1/R
，此时的电路状态称为
并联谐振
。
明显地，串并谐振的特点是：
1
．导纳角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压
U
和电流
I
同相。
2
．此时的导纳最小，电路电流有效值达到最小。
3
．谐振频率：
ωo=1/√LC
。
4
．由于
并联谐振时，
L
、
C
< br>电流彼此抵消，因此也称为电流谐振。从外部看，
L
、<
/p>
C
部分类
似于开路，
L
、
C
各自有效电流却达到最大。
5
．谐振发生时，
< br>C
、
L
中的能量不断互相转换，
二者之间反复进行充放电过程，形成正弦
波振荡。
并联谐振时，
电感电流与电容电流等值异号：
指的
是理想并联，
电容电感承受同
一电压，
感抗等于容抗，
电感电流与电容电流大小相等，
电感电流相位滞
后电源
电压
90
度，电容电流相位超前
电源电压
90
度，所以两者相位相反；
串联谐振时，
电感电压与电容电压等值异号：
< br>电容电感流过同一电流，
感抗等于
容抗，电感电压与电容
电压大小相等，电感电压相位超前电流
90
度，电容电压
相位滞后电流
90
度，所以两者相位相反；<
/p>
综上所述，等值可以讲，异号不合适，至少不严谨。
在电阻、电容、电感串联电路中，出现电源、电压、电流同相位现象，叫做串联
< br>谐振，其特点是：电路呈纯电阻性，电源、电压和电流同相位，电抗
X
等于
0
，