牛顿运动定律知识点总结
-
牛
顿
运
动
定
律
1
、牛顿
第一定律
：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它
改变
这种状态为止。
（
1
）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；
< br>
（
2
）
它定性地揭示了运动与力的关系，
即力是改变物体运动状态的原因，
< br>（运动状态指物体的速度）
又根据加速
度定义：
a
v
，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生
t
速度的原因”
、
“力是维持速度的原因”
，
也不能说“力是改变加速度的原因”
。
）
；
（
3
）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质， 这就是
惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改
变）
。质量是物体惯性大小的
量度。
（
4
）牛顿第一定律描述的是物体在不
受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能
用实验直接验证
,
因此它不是一个实验定律
（
5
）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物
体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿
第一定律当成牛顿第二定
律在
F
=0
时的特例，牛顿第一定律定
性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量
地给出力与运动的关系。
2
、牛顿第二定律
：物体的
加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式
F=ma.
（
1
）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力
，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的
运动规律；
反
过来，
知道了运动，
可根据牛顿第二定律研究其受力情况，
为设计运动，
控制运动提供了理论基础；
（
2
）
牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效
果，
即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，
力变加速
度就变，
力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；
（
3
）
牛顿第二定律是矢量关系，
加速度的方向总是和合外力的方向相同的，
< br>可以用分量式表示，
F
x
=ma
x
,F
y
=m
a
y
,
若
F
为物体受的合外力，
那么
a
表示物体的实际加速度；
若
F
为物体受的某一个方向上的所有力的合力，
那么
a
表示物体在该方向上的分加速度；若
F
为物体受
的若干力中的某一个力，那么
a
仅表示该力产生的加速度，不<
/p>
1
是物体的实际加速度。
（
4
）牛顿第二定律
F=ma
定义了力的基本单位——牛顿（使质量为
1kg
的物体产生<
/p>
1m/s
2
的加速度的作用力为
1N,
即
1N=1kg.m/s
2
.
（
5
< br>）应用牛顿第二定律解题的步骤
：
①明确研究对象。
②对研
究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度）
，并把
速度、加速
度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平
行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究
对象在不共线的三个以上的力作用下做加速
运动，
一般用正交分解法解题
（注意灵活选取坐标轴的方向，<
/p>
既可以
分解力，也可以分解加速度）
。<
/p>
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，
那就必须分阶段进行受力分析，
分阶段列方程求解。
3
、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用
力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
理解要点：
(1)
< br>作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；
（
2
）作用力和反作用力的同时性，它
们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；
（
3
）作用力和反作用力是同一性质的力；
（
4
）作用力和反作用
力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可
求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。
（
5
）区分一对作用力反作用力和一对平衡
力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向
相反、作用在同一条
直线上。
不同点有：
作用力反作用力
作用在两个不同物体上，
而平衡力作用在同一个物体上；
作用力
反作用力一定是同种
性质的力，
而平衡力可能是不同性质的力；
作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，
而平衡力中的一个
消失
2
后，另一个可能仍然存在。
5.
超重和失重：
（
1
）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力
F
（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即
F=mg+ma
.
；
（
2<
/p>
）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。处于失重状态的物体对支持面的压力
F
N
（或对悬挂物
的拉力）小于物体的重力
mg
，即
F
N
=mg
－
ma
，当
a=g
时，
< br>F
N
=0,
即物体处于完全失重
。
6
、牛顿定律的适用范围：
（
1
）只适用于研究惯性系中运动与力的关系
，不能用于非惯性系；
（
2
）只适用于
解决
宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；
（
3
）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。
7.
常用公式
F=ma
V^2-V0^2=2ax
T=2x/a^1/2
V=v0+at,
x=v0t+1/2at^2
二、解析典型问题
问题
1
：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律
F=ma
是矢量式，
加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
在解题时，
可以利用正交分解
法进行求解。
例
1
、如图
1
所
示，电梯与水平面夹角为
30
0
,
当电梯加速向上运动时，人对梯面压
力是其重力的
< br>6/5
，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
<
/p>
分析与解：对人受力分析，他受到重力
mg
、支持力
F
N
和摩擦力
F
f
作用，如图
1
F
N
y
x
F
f
a
y
mg
x
a
a
x
30
0
图
1
3
所示
.
取水平向右为
x
轴正向，竖直向上为<
/p>
y
轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：
F
f
=macos3
0
0
,
F
N
-mg=masin30
0
因为
F
f
F
N
6
3
.
< br>
，解得
m
< br>g
5
mg
5
问题
2
：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，
描述的是力
的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度
的大小和
方向，
是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
< br>当物体所受到的合外力发生变化
时，它的加速度随即也要发生变化，
F=ma
对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同
时产生、同时变化、同时消失。
例<
/p>
2
、如图
2
（<
/p>
a
）所示，一质量为
m
< br>的物体系于长度分别为
L
1
、<
/p>
L
2
的两根细线上，
L
2
L
1
的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，
L
2
水平拉直，物体处于平衡状态。现将
L
2
线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
L
1
θ
图
2(a)
（
l
）下面是某同学对该题的一种解法：
L
1
保持平衡
,
有
L
2
图
2(b)
θ
T
1
cos
θ＝
mg
，
T
1
sin
θ＝
T
2
，<
/p>
T
2
＝
mgtan
θ
剪断
线的瞬间，
T
2
突然消失，物体即在<
/p>
T
2
反方向获得加速度。因为
m........
a
，所以加速度
a
＝
g tan
θ，方向
在
T
2
反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（
2
）若将图
2(a)
中的细线
L
1
改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图
2(b)
所示
，其他条件不变，求解的步
骤和结果与（
l
）完全相同，即
a
＝
g
tan
θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
4
分析与解：
（
1
）错。因为
L
2
被剪断的瞬间，
L
1
上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度
a=gsin
θ
.
（
2
）对。因为
L
2
被剪断
的瞬间，弹簧
L
1
的长度来不及发生变
化，其大小和方向都不变。
问题
3<
/p>
：必须弄清牛顿第二定律的独立性。
当
物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原
理）<
/p>
，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力
就产生那个方向的加速度。
例
3
、如图
3
所示，一个劈
形物体
M
放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放
有光滑小球
m
，劈形物体从静止开始释放，则
小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A
．沿斜面向下的直线
B
．抛物线
C
．竖直向下的直线
D.
无规则的曲线。
分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向
下的直线运动，即
C
选项正确。
问题
4
：必须弄清
牛顿第二定律的同体性。
加速度和合外力
(
还有质量
)
是同属一个物体的，
所以解题时一定要把研究对象确定好，把
研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
例
4
、一人在井下站
在吊台上，用如图
4
所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上
来。
图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量
m=15kg,
人的质量为
M=55kg,
起动时吊台向上的加速度是
a=0.2m/s
2
,
求这时人对吊台的压力。
(g=9.8m/
s
2
)
(m+M)g
分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图
5
< br>所示，
F
为绳的拉力
,
由牛顿第
二定律有：
2F-(m+M)g=(M
+m)a
则拉力大小为：
F
m
M
图
3
图
4
F
F
图
5
F
F
N
(
M
m
)(<
/p>
a
g
)
350
N
2
5
a
Mg
图
6
再选人为研究对象，
受力情况如图
6
所
示，
其中
F
N
是吊台对人的支持力。
由牛顿第二定律得：
F+F
N
-Mg=Ma,
故
F
N
=M(a+g)-F=200N.
由牛
顿第三定律知，
人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台
的压力大小为
200N
，方向竖直向下。
问题
5
：必须弄清面接触物体分离
的条件及应用。
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对
于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。
抓住相互接触物体分离的这
一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。
例
5
、一根劲度系数为
k,
质量不计的轻弹簧，上端固定
,
下端系一质量为
m
的物体
,
有一水平板
将物体托住
,
并使弹簧处于自然长度。如图
7
所示。现让木板由静止开始以加速度
a(a
＜
g
＝匀加速
< br>向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析
与解：设物体与平板一起向下运动的距离为
x
时，物体受重力<
/p>
mg
，弹簧的弹力
F=kx
和
平板的支持力
N
作用。据
牛顿第二定律有：
mg-
kx-N=ma
得
N=mg-kx-ma
当
N=0
时，物体与平板分离，所以此时
< br>x
因为
x
图
7
m
(
g
a
)
k
1
2
at
，所以
t
<
/p>
2
2
m
(
g
a
)
。
ka
F
例
6
、
如图
8
所示，
一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计
，
盘内放一个物体
P
处于静止，
P
的质量
m=12kg
，弹簧的劲度系数
k=300N/m
。现在给
P
施加一个竖直向上的力
F
，
使
P
从静止
开始向上做匀加速直线运动
，已知在
t=0.2s
内
F
是变力，在
0.2s
以后
F
是恒力，
g=10m/s
2
,
则
F
图
8
的最小值是
，
F
的最大值是
。
分析与
解：因为在
t=0.2s
内
F
是变力，在
t=0.2s
以后
< br>F
是恒力，所以在
t=0.2s
时，
P
离开秤盘。此时
P
受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在
0
_____
0.2s
这
时间内
P
向上运动的距离：
x=mg/k=0.4m
6
段
F
图
9