关于牛顿第二定律研究论文
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“
The alteration of motion is
ever proportional to the motive force impressed;
and is
made in the direction of the
right line in which that force is
impressed.
”
“动量的变化与冲量成同向正比”
——艾萨克•牛顿
运动是物质无时无
刻都在做的，
2
百年前伟大的物理学家，数学家，哲学家艾萨克
•牛
顿博士就在
《自然哲学之数学原理》
中做了探究。
今天就让我们追寻前辈的足迹来一探辛秘。
关于牛顿第二定律研究论文
Newton's Second Law of Motion-Force and
Acceleration
一、概述
牛顿第二运动定律（
Newton's second law
of motion
）说明了物体的加速度与物体所
受的合力成
正比，
并和物体的质量成反比。
而物体加速度的方向与合力的方
向相同。
以物理
学的观点来看，
牛顿第
二定律亦可以表述为
“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和
成正比”
。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律表明，物体的加速
度与施
加的合外力成正比，
与物体的质量成反比，方向与合外力
方向相同。这定律又称为
“加速度
定律”
。以方程表达：
，其中，
F
是合外力，是所有施加于物体的力的矢量和，
m
是质量，
a
是加速度。
而数学上，牛顿第二定律通常表达为：
这里实际上定义了质量为合外力与加速度的比率。这样定义的质量称为物体的惯性质
量，是物体的固有属性，
与外力无关。这样在数量上，施加于物体的合外力等
于物体质量与
加速度的乘积。
国际标准制中，
< br>将力的单位定义为使得单位质量的物体得到单位加速度的所
需
[1]
，这与惯性质量的定义相容。
具体来说，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿（
N
）
、米每二次方秒（
m/s2
）
，公
斤（
kg
）
。施加
1
牛顿的力于质量为
< br>1
公斤的物体，可以使此物体的加速度为
1m/s2
。也就
是说，
合外力只能造成物体朝着同方向的加速度运动。
假定物体的质量
、
初始速度与初始位置
为已知量，
则从
施加于物体的合外力，
可以应用第二定律计算出物体的运动轨迹。
这是一个
非常有用的方法。
二、牛顿论述
牛顿试着解释冲量与动量之间的关系。假设施加于物体的冲量造成了物体的动量改变，
则双倍的冲量会造成双倍的动量改变，
三倍的冲量会造成三倍的动量改
变，
不论冲量是全部
同时施加，还是一部分一部分慢慢地施加，
所造成的动量改变都一样。
牛顿又试着解释这动量改变与原先
动量之间的关系。这动量改变必定与施加的冲量同方向。
假设在冲量施加之前，
物体已具有某动量，
则这动量改变会与原先动量相加或相减，
依它们
是同方向还是反方向而定，
假设动量改变与
原先动量呈某角度，
则最终动量是两者按著角度
合成的结果。<
/p>
牛顿所使用的术语的涵意、
他对于第二
定律的认知、
他想要第二定律如何被众学者认知、
以
及牛顿表述与现代表述之间的关系，
科学历史学者对于这些论题都已经做过
广泛地研究与讨
论
三、实验
[
实验目的
]
验证牛顿第二定律
,
即质量一定时
,
物
体的加速度与合外力大小成正
比
;
合外
力一定时
,
物体加速度大小和质量成反比。
[
实验原理
]
< br>①、保持车质量不变
,
改变车所受合外力大小（改变砂的
质量）。用
打点计时器打出纸带
,
求出
加速度
,
用图象法验证物体运动的加速度是否正比于
物体所受到的合外力。
②、
保持砂子质量不变
,
改变研究对象质量。
< br>利用打点计时器打出的纸带
,
求出运
动物体加速度
,
用图象法验证物体的加速度是否反比于物体
的质量。
[
实验器材
]
纸带和复写纸、小车、小桶、细绳、砂子、刻度尺、砝码、打点计时
器、低压学生电源、天平
(
带有一套砝码
)
、附有定滑轮的长木板。
[
实验步骤
]
①、用天平测出
车和桶的质量
M
和
M'
。在车上加砝码
,
在桶内放入适
量砂
,
使桶和砂总质量远小于车和砝码总质量
,
记下砝码和砂的质量
m
和<
/p>
m'
。
②、安装好实验装置。
③、
平衡车和纸带受的摩擦力
:
在长木板不带定滑轮
的一端下垫一块木板
,
反复移
动木板位
置
,
直到车在斜面上运动时可保持匀速直线运动
,
这时车拖着纸带运动
时所受的阻力恰与车所受到的重
力在斜面方向上的分量平衡。
④、把细绳系在小车上
,
并绕过滑轮悬挂小桶。接通电源
,
放开小车
,
打点计时器
在
纸带上打下一系列点。取下纸带
,
在纸带上标上纸带号码。