小学数学_《圆的周长》教学设计学情分析教材分析课后反思
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《圆的周长》教学设计
一、教学内容：
人教版六年级上册，
62
—
< br>64
页。
二、教学目标：
1.
使学生深刻理解圆周率的意义，
理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。
2.
使学生经历操作、探究、猜想等
学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维
水平，感受数学文化的魅力。
三、教学重、难点
1.
教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。
2.
教学难点：圆周率的探究。
四、教学准备：
课件、圆形物体、尺子、细线等。
< br>
五、教学过程
（一）
创设情境，激情导入
师：同学们，上
节课我们认识了圆，知道了圆各部分的名称，而且还学会了用圆规画圆，这
节课我们接着
往下学习。先来看一个小故事。
(
课件演示
)
师：
小白兔绕着直径为
1km
的圆跑一圈，
小灰兔绕着边长为
1km
的正方形跑一圈。
你认为它
们谁跑的路程长？
生：小灰兔
师：长多少？要想知道长多少，我们该怎么办？
师：
先来看一下灰兔所跑的路程，
实际上就是求正方
形的周长，
正方形的周长公式
（学生说）
，
算出正方形的周长，
那小白兔呢？实际上就是求圆的周长，
这节课我们就一起来学习圆的周
长
（板
书：圆的周长）
（二）探索交流，引导归纳
1.
什么是圆的周长
(
课件演示
)
师：
在计算圆的周长之前
，
我们先来思考一个问题，
什么是圆的周长？请同学们利用你手
中
的圆，对小组内其他成员指一指，说一说。
生：圆一周的长度就是圆的周长
师：
原来围成圆一周的长度就叫做圆的周长。这一周是一条什么线？
生：曲线
师：所以我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.
测量圆的周长。
师：现在我们已经知道圆的周长了，
那么我们怎么测量出圆的周长呢？好，<
/p>
同学们，现在就
利用你手中的工具，用你想到的方法测量你手中黄
色圆的周长。
（
1
）
学生上台边汇报方法边演示，接着
课件演示
（分别为绕线法和滚动法）。
（
2
）
师：虽然我们不能直接测量曲线的长度但是我们可以测量线段的长度，我们把这种
方法叫做化曲为直
师：
大家已经探索出了两种测量圆的周长的方法。
现在你能不能帮助小白兔测量一下它跑的<
/p>
路程有多长？刚才的这两种方法并不能量出所有的圆的周长，
老师
就在想，
如果有一个公式
能够直接计算出圆的周长该多好啊，同
学们有没有这样的想法？好，那我们就一起来探索，
先看正方形的周长和谁有关？
3.
引导发现圆的周长与直径的关系。
（
1
）探讨圆的周长与什么有关系。<
/p>
生：直径或半径
师：举例说明
生：用圆规画圆，圆规
两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，画出的圆越大，圆的周长就
越长；
用手中两个大小不同的圆说明圆的周长和直径有关。
课件演示：
用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。
得出结论：圆的直径（半径）越短，它的周长越短；圆的直径
（半径）越长，它的周长也就
越长。圆的周长与直径（半径）有关系。
< br>
（
2
）探讨圆的周长与直径的
关系。
①动手测量计算。
明确要求：
小组合作，
用刚刚学到的测量圆的方
法测量出自己手中圆的周长，
并计算出圆的
周长是直径的几倍，
得数保留两位小数，
并把相应的数据填在表格中。
第一个大组测量光盘
的、第二个组测量硬币的，第三个组测量瓶盖的，好，现
在开始。（师巡视指导）
测量对象
周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长÷直径
=
光盘
硬币
瓶盖
12
2.5
8.7
②小组汇报相关数据。
③观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。
测量圆的周长和直径时取得是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差
。
④小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？
<
/p>
生：圆的周长总是它的直径的
3
倍多一些
。
（
3
）介
绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
(
课件演示<
/p>
)
①揭示圆周率的概念：表示这个
3<
/p>
倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。
能用式子
来表示吗？请试一试。
圆的周长÷直径
=
圆周率
②介绍圆周率的表示字母
π及其读写法，
同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近
似值π≈
3.14
。
③介绍圆周率的有关知识，激发民族自豪感。
圆周率是圆的灵魂，
人类对圆周率的认识是一个漫长的过程，
< br>今天就让我们进行一次
“少
年π的奇幻漂流”，一起来感
受一下圆周率的魅力。
大家公认的，
圆周率的研究是从阿基米德开始的，
对，
就是那个洗澡的时候发
现了浮力
定律一高兴直接不穿衣服冲上大街喊
“我发现了”
你看人家，
有才就是任性啊，他采用内接
和
外切正多边形的方式确定圆的周长，算出π
=3.14
。
我国古代研究圆周率并不算最早的，
但是因
为两个人而得到了全世界的尊重，
三国时期
的刘徽，他创立了割
圆术，把圆六等分，得到圆的内接正六边形，再分为
12
边
24
边形，当
边数越多的时候，就越接近圆
，他得出圆周率为
3.14
，我们称之为徽率。
南北朝时期，
祖冲之这位大神诞生了，
他推算出圆周率在
3.1415926
到
3.1415927
之间，
成为把圆周率计算到小
数点后
7
位的世界第一人，
祖冲之用的
什么方法求得圆周率，
我们现
在已经无法考证，
如果他是采用割圆术，
那他将把圆切割到
24576<
/p>
变形，
这是一个非常艰巨
的工程，
我们可以想象一下在
1500
多年前，
一个中年人在昏暗的油灯下低着头摆啊、
计啊、
算啊、
他一边还得应付他的天敌，村里那群熊孩子，可能还有跳小苹果的广场舞大妈们
，祖
冲之就是在这样艰苦的环境下，
日复一日地演算，
一个人没有强大的毅力，
是不可能成功的，
人们
为了纪念他，把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，把编号为
1888
的小行星命名为
祖冲之小行星，我认为这是夜空中最亮的星。这是我们中国人的
骄傲。
4.
推导出圆周长的计算公式。
1
、
根据圆周长与直径的关系，
你能推导出圆的周长计算公式吗？
（圆的周长
=<
/p>
直径×圆周率
）
用字母表示吗？
（板书：
C=
π
d
）
2.
如果题目当中没有告诉你直径而是告诉你圆的半径，这时候该怎么做呢？
（板书：
C=2
π
r
）
3
、现在你能计算出刚才小白兔跑一圈的路程吗？
（三）初
步运用新知，解决问题
(
课件演示
)<
/p>
（四）回顾课堂，谈收获
(
课件演示
)
《圆的周长》学情分析
学生已经认识
了周长的含义，
并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长
可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演
示
.
实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新
出现的平面几何图形，这
在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概
念也较为抽象，探索圆
周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
《圆的周长》效果分析
（一）问题是数学的心脏。
本节课我
运用问题解决思想，
以问题导学，
引导学生不断寻求策略，
不断解决问题，
让学生创造性地学习。
怎样
测量圆的周长，有几种方法？我打破了教材有什么做什么的
传统做法，放手让学生探索创
造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学
习的主动权交给学生。这样，学
生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现
的机会，更有一份创造的信心，通
过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚”“截”三种
方法测量圆的周长，并归纳出它们的
共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让
学生在探索和观察中发现规律。得出结
论，使学生自学寻求解决问题的策略，促进了创
造性思维的发展
.
（二）关注学生的自主探索。
我
先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，
让学生观察、猜测
圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。
其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主
动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存
在的关系。
借助操作过程来启动思维，
使学生由被动接
受知识转化为主动探索获取知识，
让学生真正成为学习的主人。最后引导学生归纳论证。
通过实验，学生们很快就发现了
这样一个奇怪的现象，
即圆的周
长总是它的直径的
3
倍多一些，
这时教
师给予充分肯定。
在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式
< br>C=
π
d
和
C=2
π
r
，通过亲自实验，
论证了他们刚才的猜想，
成就感油然而生，
更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。
（三）提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学
生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节
< br>课的最后部分安排了一些生活问题中的作业，
努力使学生能身临其境，
当解决问题的主
人，提高学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方
式，还激发了学生去动动手
的愿望。
《圆的周长》教材分析