北师大版数学六年级上册《圆的周长》教案
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2020
-
2021
年
北师大版数学六年级上学期
圆的周长。
(
教材第
9~11
页
)
1.
认识圆的周长
,
能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在观察、测量、讨论等活动中
,
经历探索圆的周长公式的过程。
<
/p>
2.
理解并掌握圆的周长公式
,
会用字母表示
,
能运用周长公式进行计算并解决
一些简单的
实际问题。
3.
体验圆与日常生活的密切联系
,
探索圆周长的计
算方法。
重点
:
理解并掌握圆的周长公式。
难
点
:
能运用周长公式进行计算
,
并解决一些简单的实际问题。
课件
,
1
元、
5
角、
1
角的硬币各一枚
,
直尺
,
细绳
,
圆片。
师
:
同学们
,
谁能告诉大家什么是图形的周长<
/p>
?
举例说明。
生
:
图形的周长就是围成图形所用线段的长度之和
,
如长方形的周长就是围成长方形的所
有边长的总和
。
师
:
圆的
周长是指哪儿呢
?
指给同学们看看
,<
/p>
告诉大家。
生
:(
边指圆片边讲解
)
圆形的周长就是
围成圆形的曲线的长度。
师
:
请看下面的两辆车子
,
车轮转动一周
,
哪辆车子行驶的路程远
?
为什么
?(
课件出示
:
教材
第
9
页最上面图
)
生
:
车轮大的车子行驶的路程远
,
因为轮子越大
,
滚一圈就越远。
师
:
人们很早就发现
,
轮子越大
,
滚一圈就越远。车轮滚一周的长度就是它
的周长。今天我
们就一起来研究“圆的周长”。
【设计意图
:
心理学实验证明“理解的知识才能牢固
掌握
,
理解的标志是学生能用自己的
话
说出来。”让学生观察并揭示圆周长的概念
,
在此过程中
,
学生加深理解圆的周长的概念
,
初步感受车轮的周长与直径的关系
,
体会数学与生
活的密切联系
,
感受数学就在自己的身边。
这样既激发了学生的学习兴趣
,
又为下面测量圆的周长指出
了方法。】
1.
测量周长。
师
:
我们该如何测量车轮的周长呢
?
用手中的圆片试试看。可以小组合作。
2020
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2021
年北师大版数
学六年级上学期
学生在小组内合作
,
测量圆片的周长。
师
:
说说你是怎样测量圆片周长的。
学生可能会说
:
•
我们可以在圆片的边缘做一个记号
,
把这个记号与直尺上的
0
刻度对齐
,
然后把圆片在
直尺的边缘上向右滚动一周
,
就能测量出圆片的周长。
•
我们也可以用细
绳绕圆片一周
,
然后把细绳拉直
,
用直尺测量出细绳的长度
,
就是圆片
的周长。
师
:
不管是用“滚动法”
,
还是“绕绳法”
,
我们都可以成功地测量出圆片的周长。在这个
过程中
,
其实质就是我们把曲线转化成直线
,
进而测量其长度。这种“化曲为直”的方法
,
有效
地帮我们解决了测量圆的周长的问题。
2.
提出猜想。
师
:
你觉得圆的周长可能与什么有关呢
?
生
1
:
圆的周长可能与直径有关。
生
2
:
圆的周长可能与半径有关。
3.
验证猜想。
师
:
圆的周长真的与其直径或半径有关吗<
/p>
?
正方形的周长是边长的
4
倍
,
圆的周长与直径
或半径
也有倍数关系吗
?
这些问题只有经过实验才能得出正确的结论。
现在请同学们在小组
里进行合作
,
分别
测量
1
元、
5
角和
1
角硬币的周长和直径
,
并完成下面的表格。
(
课件出示
:
教材第
9
页表格
)
学生进行小组活动
,
分别测量
3
枚硬币的周长和直径
,
计算并完成表格。
教师组织学生交流汇报
,
师生共同完成表格的填写。
师
:
观察上表
,
你能发现圆的周长与直径有什么关系吗
?<
/p>
生
:
圆的周长
总是直径的
3
倍多一些。
师
:
实际上
,
圆的周长除以直径的商是一个固定的数
,
我们把它
叫作圆周率
,
用字母
“
π
”
表
示
,
计算时通常取
3.14
。
4.
总结公式。
师
:
你能根据圆的周长与直径之间的关
系
,
写出圆的周长的计算方法吗
?
学生可能会说
:
•
可以用直径乘圆周率。
•
因为同一个圆中
< br>,
直径是半径的
2
倍
,
所以如果已知半径
,
可
以先让半径乘
2
再乘圆周率。
师
:
如果用
C
表示圆的周长
,
那么
C
=π
d
或
C
=
2π
r
。
5.
运用公式。
(
1
)
师
:
自行车车轮的直径是
70
厘米
,
滚一圈有多远
?
试
试自己解答。
学生尝试自己解答
,<
/p>
教师巡视指导个别学习有困难的学生。
师
:
谁愿意把自己的想法告诉大家
?<
/p>
生
:
求车轮滚
一圈的距离就是计算车轮的周长
,
根据圆的周长公式
C
=π
d
,
可知
3.14×70=219.8
(
厘米
)
。
< br>(
2
)
师
:
你能计算出下面图形的周长吗
?(
课件出示
:
教材第
10
页“试一试”第
3
题图
)
可以
跟同桌讨论。
同桌讨论
,
共同解决问题。
师
:
谁能告诉大家
,
怎样计算这个图形的周长
?
生
:
这个图形的周长是指一个大圆周长的一半和
一个小圆的周长之和
,
所以应该是
3.
14×
(
3×2
)
÷2+3.14×3=18.84
(
厘米
< br>)
。
教师对于解答正确的学生要适时给予肯定表扬。