会应用长方体、

正方体体积的统一计算公式解决 一些简单的实际问题。

。

教学难点

:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学准备：长方体模型、多媒体课件

教学过程：

一、复习检查：

1

< br>、

我们已经学过长方体和正方体的体积计算，

谁来说一说 如何计算长方体、

正方体的体积？

学生答，老师板书。

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

2< /p>

、对，长方体或正方体的体积都是由他们的长、宽、高决定的。只要我们

< br>知道了长方体的体积的长、宽、高或正方体的棱长，就可以求出他们的体

积。下面 就请同学们计算两个图形的体积。（出示课件）

3

、学生计算，教师巡视。

4

、指名学生回答。课件对答案。

二、新授

1

、推导长方体和正方体统一的体积公式

师：刚才同学们都计算 的很好，这说明大家对长方体和正方体的体积计算

都掌握得较好。下面请大家看大屏幕。

（出示一个长方体）

老师指着长方体 的长和宽问：根据长方体的长和宽，我们可以求出哪个面

的面积？

生：（上下两个面）

师：对，我 们把长方体的下面这个面又叫做它的底面。（课件演示）也就

是说用长乘宽实际就求出了 长方体底面的面积。同理，正方体中，棱长乘

棱长也是求出了什么？

10cm

10cm

8dm

4cm

5cm

生：（正方体底面的面积）

师：那谁能说一说什么是底面积？

学生答。

老师小结：

对，

我们把长方体或正方体底面的面积叫做它们的底面积。

（板

书）

课件演示

师：既然我们已经知道长乘 宽可以用底面积表示，棱长乘棱长可以用底面

积表示，那能不能把长方体和正方体的这两 个体积公式用一个统一的公式

来表示呢？

(

边说边出示课件

)

学生答，老师板书。

师

:

如果用

S

表示底面积，那 上面的公式可以怎么表示？

学生答。

老师板书并出示课件

长方体的体积＝长×宽×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

底面积

底面积

长方体（或正方体）的体积

=

底面积× 高

V =sh

学生齐读公式。

2

、发展学生空间观念

师：

闭上眼睛，

想象你面前有一个长方体和一个正方体，

想想它们的底面

在 哪里？高在哪里，怎样求长方体或正方体的体积呢？我们知道了长方体

和正方体的体积的 统一计算公式，在解决求体积的一些实际问题时，就可

以运用这一公式了。下面老师就来 考考大家，大家说有没有信心。

出示课件

a

、一个长方体的下底面积是

12

平方厘米的长方形，它的高是< /p>

5

厘米，体

积是多少立方厘米？