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2021年2月11日发(作者：可以玩的游戏)

《长方体与正方体的体积》教学设计

一、复习导入

师：

< br>有两个用正方体摆成的长方体，

你知道它们的体积各是多少那？你是怎么知道它们

的体积的。

生：通过数小正方体的数 量得到的，因为棱长为

1

厘米，所以一个正方体的体积就是

1

立方厘米，第一个有

6

< br>个正方体，所以它的体积就是

6

立方厘米，第二个有

12

个，所以它

的体积就是

12

立方厘米。

师：

可以通过数小正方体的个数得到的，

包含几个体积单位，

它的体积就是几

,

如果包

含的体积单位是

1

立方分米，

1

立方米，道理也是一样的，是吧？

师：

老师这里还有一个长方体，

你能想个办法知道它的体积吗？刚才是观 察小正方体的

个数，就能知道它的体积，这个没有小正方体了，怎么办？

预设：切割法，把它切割成棱长为

1

厘米的正方体。

师：这个方法很不错，但是在实际生 活中，有许多物体是不能切割，那么是否有简单而

又科学的求长方体体积的方法那，今天 来学习长方体的体积（板书）

，同学们大胆的猜测一

下长方体的 体积可能和什么有关系。

预设：长、宽、高。

师：长方体的体 积到底是否与长宽高有关系，

如果有，又有什么关系那，下面我们就用

< br>实验来探究长方体的体积。

二、探究新知

（一）小组活动探究长方体的体积计算公式

师：默读活动要求。

师：

< p>
默读完了吗，

好，

现在摆一摆，

< br>并把你们的数据以及发现填在学习单

1

上。

开始吧。

师：好，快速把学具收起来，坐好，哪一 组和同学分享一下你们的发现，小组成员全上

来，一个代表发言，其他人补充。

生汇报，其他组同学提出质疑。

< p>
预设：发现了小正方体的数量就是长方体的体积，长方体的体积就等于长乘宽乘高。

师：

其他小组有这个发现吗？都发现了，

< p>
老师把大家的发现写下来，

我们同学虽然摆成

的长 方体大小不一，

同学们摆法不同，

都有共同的发现，

< p>
就是长方体的体积等于长乘宽乘高，

看来这个发现具有普遍性，以后我们就 可以用长乘宽乘高来计算长方体的体积了。

师：同学们一块来读一下长方体的体积计算公式。

（二）推导正方体的体积计算公式

师 ：

知道了长方体体积计算公式，

同学们根据长方体的体积计算公 式推导出正方体的体

积计算公式吗？

生：棱长乘棱长乘棱长。

师：为什么这样想？

预设：

正方体是特殊的长方体，

它是长宽高都相等的长方体，

< br>所以计算方法和长方体的

一样，所以是棱长乘棱长乘棱长。

（三）自学用字母表示长方体、正方体的体积计算公式

< /p>

师：翻开课本

30

页，带着如何用字母表 示长方体、正方体的体积计算公式的问题去阅

读例

1

< p>
上面的内容。

师：找同学来前面来，边写边和同学们介绍一下。

< p>
师：一块读一遍，

a

的立方，

3

写在右上角，表示

3

个

a

相乘，

3a

表示？同 学们要区分

开

3a

和

< br>a

的立方。一个棱长为

2

厘米的 正方体，它的体积是多少？怎样列式？

三、巩固练习

师：研究了长方体的体 积计算公式，

就可以用它来解决一些生活中问题，请看，仔细审

题，然后找同学给同学们分析一下，这道题要解决一个什么问题，又告诉我们哪些条件。

生在学习单

2

上完成。

师：

刚才我们利用公式，

去 解决实际生活中求长方体体积的问题，

同学们仔细阅读这道

题与 上一道题有哪些不同那？

生：这道题是已知体积要去求长方体的高。

< br>生在学习单

2

上完成。

四：回顾反思

师：说一说你的收获。

生：通过猜测 长方体的体积与长、宽、高有关，通过实验，通过摆成不同的长方体，对

比数据，

然后找规律，

发现长方体的体积就是长乘宽乘高，

正方体的体积是在学习了长方体

的体积基础上得到的，之后又做了练习进行巩固。< /p>

师：太棒了，不仅收获了关于长方体和正方体体积知识，

板书课题

（长方体与正方体的

体积）

也会运用知识解决实际问题，

还收获了探究长方体体积的方法。

其实，数学学习很多

时候就是在一步步猜测，

探 究，

发现，验证中进行的，我们的数学一直是为把猜测和想象变

为现实提供强有力的支持，希望大家以后敢猜，敢想，敢假设，然后小心的去求证。

《长方体和正方体的体积》学情分析

在学习本节课之前，

学生已经认识了长方体和正方体的特征、

学 习了表面积的计算，

掌握了体积的概念和常用的体积单位，

五年 级的学生也具有一些数学学习的方法，

他们

能够运用已有知识经 验去发现、

探究新的知识，

具有一定的认识水平。

但是几何知识具

有很强的抽象性，

从研究平面图形到 研究立体图形是学生空间发的一次飞跃，

帮助学生

建立物体空间 观念就是一个难点，在教学时，

采用小组合作，

通过摆形状、< /p>

大小不同的

长方体的学习活动，在活动中让学生感受、体验、理解 长方体的体积。

《长方体和正方体的体积》效果分析

《长方体和正方体的体积》

是人教版五年级下册第三单元的内容，

本节课的学习内容是

探究长方体和正方体的体积计算公式，

并 能运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的

实际问题。

片段一

一、导入新课

师：

< br>有两个用正方体摆成的长方体，

你知道它们的体积各是多少那？你是怎么知道它们

的体积的。

生：

通过数小正方体的数量得到的，

因为棱长为

1

厘米，

所以一个正方体的体积就是

1

立方

厘米，第一个有

6

个正方 体，所以它的体积就是

6

立方厘米，第二个有

< br>12

个，所以它的体

积就是

12

立方厘米。

师：可以通过数小正方体 的个数得到的，包含几个体积单位，它的体积就是几

,

如果包

含的体积单位是

1

立方分米，

1

立方米，道理也是一样的，是吧？

< p>

师：

老师这里还有一个长方体，

你能想个办法知道它的体积吗？刚才是观察小正方体的

个数，就能知道它的体积 ，这个没有小正方体了，怎么办？

预设：切割法，把它切割成 棱长为

1

厘米的正方体。

< p>
师：这个方法很不错，但是在实际生活中，有许多物体是不能切割，那么是否有简单而

又科学的求长方体体积的方法那，今天来学习长方体的体积（板书）

，同学们 大胆的猜测一

下长方体的体积可能和什么有关系。

预设：长、宽、高。

师：长方体的体 积到底是否与长宽高有关系，

如果有，又有什么关系那，下面我们就用实验

来探究长方体的体积。

分析：让学生根据自己的知 识经验进行猜测，通过猜测，激发学生探究新知识的兴趣。

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