北师大版六年级数学下册第一单元教案
-
.
面的旋转
【
教学内容
】北师大版数学六年级下册
2
—
4
页。
【
教学目标
】
1
、
通过观
察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关
系。
2
、
联系生
活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的
形状来。
3
、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
【
教学重点
】
1
、
联系生
活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的
形状来。
2
、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
【<
/p>
教学难点
】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
【
教学准备
】小
课件、长方形及直角三角形的纸片
小棒
【
教学过程
】
（一）
引入课题
1
、
出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片
2
、
师：观察这组图片，你们有何发现
生：都可以通过旋转得来
3
、
师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。
（二）
新课讲解
活动一：初步认识圆柱和圆锥。
精选文档
.
1
、
将自行
车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思
考彩带随车轮转动形成的
图形是什么？
2
、
观察下图，你发现了什么？
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。
3
、
用纸片
和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成
的图形，再连一连。
4
、
介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几
个立体图形的特点。
小结：我们
学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学
习的圆柱、圆锥和球也是
立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上
可能有曲面。
5
、
找一找：请你找出我们学过的立体图形。
活动二：进一步认识圆柱和圆锥。
1
、
圆柱与圆锥分别有什么特点？
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
2
、认识圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
精选文档
.
教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。
（三）巩固练习
请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？
【
板书设计
】
面的旋转
圆柱
圆锥
【
课后反思
】
圆柱的表面积
【
教学目标
】
1
、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2
、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面
积的方法，并能运用到实
际中解决问题。
3
、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
【
教学重点
】动手操作展开圆柱的侧面积
【
教学难点
】圆柱
侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立
联系，并推导出圆柱侧面积
、表面积的计算公式。
【
教具准备
】
圆柱表面展开电脑动画展示
【
学具准备
】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒
2
个、剪子、尺子。
【
教学过程
】
精选文档
.
一、创设情境，引起兴趣。
1
、同学们曾经自己研究出长方体和
正方体表面积的计算方法，回忆一下，当
时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？
（学生会想将图形表面展开）
2
、拿出
圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？
<
/p>
（体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试
的时候进行下一步的操
作活动）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
拿出自制的圆柱体纸盒，
1.
猜想
将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。
2.
独立操作
用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。
“用自己喜欢的方式”展开可能会
出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，
对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中
有数。
3.
观察对比
观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？
4.
小组交流
能用已有的知识计算它的面积吗？
5
、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高
展开是一个长方形。（这里要强调沿着高
剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有
什么关系？
(
长方形的长是圆柱体底面周
长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即
长×宽
＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
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.
S
侧
== C ×
h
如果已知底面半径为
r
，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S
侧
=2
πr×h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作
,
动笔验证
,
得出了同样适用的结
论。
（
因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已
经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好
的第二个圆柱纸盒用此
法展开）
研究圆柱表面积
1
、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什
么呢？如何求？试一试。
学生测量，计算表面积。
2
、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积
＝
圆柱的侧面积＋底面积×2
3
、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1
、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。第二种情况是因
为（
）
2
、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
）
3
、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么，有什么遗憾。
【
板书设计
】
圆柱体的表面积
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.
圆柱的侧面积
＝
底面周长×高
→
S
侧＝
ch
长方形
面积
＝
长
×
宽
圆柱的表面积
＝
圆柱的侧面积＋底面积×2
【
课后反思
】
圆柱的表面积练习课
【
教学目标
】
1
．使学
生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行
计算，培养学生解决
简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。
2
．进一步培养学生观察、分析和推
理等思维能力，发展学生的空间观念。
【
教学重点
】掌握圆柱侧面积的计算方法。
【
教学难点
】能根据实际情况正确地进行计算。
【
教具学具准备
】
教师准备一个圆柱模型
(
表面要有可揭下各个部分的一层纸
)
；学
生准备一个圆柱体。
【
教学过程
】
一、
复习
1
、
圆柱表面积由哪几部分组成？
2
、
侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？
3
、
圆柱的表面积怎么计算？计算公式。
二、
巩固练习
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.
1
、
求表面积。听题列式，不计算。
(1)R=2cm
h=10cm
(2)R=5cm
h=20cm
(3)d=10cm
h=30cm
2
、
求下列圆形的表面积。
3
、
圆柱相关知识应用
4
、
提高部分
1
）已知
C=28.12dm
h=16dm
求表面积。
2
）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是
12.56
厘米
,
圆柱体的
表面积是多少平方
厘米
?
三、
作业
四、
板书设计
圆柱的表面积练习课
计算公式
圆柱的侧面积
＝
底面周长×高
→
S
侧＝
ch
圆柱的表面积
＝
圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的体积
【
教学目标
】
1
、
理解圆柱体积公式的推导过程。
精选文档
.
2
、
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3
、
进一步提高学生解决问题的能力。
【
教学重点
】
1
、
理解圆柱体积公式的推导过程。
2
、
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
【
教学难点
】
理解圆柱体积公式的推导过程。
【
教学过程
】
活动一：复习旧知。
1
、
什么是体积？
(
指名说
)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2
、
长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）
3
、
圆的面积怎样计算？
4
、
圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒
得来的？
活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
1
、
计算圆
的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能
不能把圆柱转化成我们学
过的立体
图形来计算它的体积？
启发学生思考。
2
、
把圆柱
的底面分成许多相等的扇形（
16
等分），然后把圆柱沿高切开
，
可能会拼成怎样的图形？教师演示。
引导学生进行观察。
3
、
思考：
1
）
圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2
）
通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
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