圆柱的展开图 - 答案
-
圆柱的展开图
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例
1
．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可
供搭配选择．
（
1
< br>）请根据实际情况，你选择的材料是
2
号和
3
号．
<
/p>
（
2
）你制作的这个无盖铁皮水桶可以装
多少升水？（算一算）
考点
：
圆
柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
（
1
）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的
一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（
2
）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算
公式列式解决问题．
解答：
解
：
（
1
）材料（
2
）号的周长：
3.14
×
4=12.56
（分米）
，
材料（
4
）号的周长：
2
×
3.14
×
3=18.84
（分米）
，
所以要选材料
2
号和
3
号；
（
2
）制作成水桶的底面直径是
4
分米，高是
5
分米；
水桶的容积：
3.1
4
×
（
4
÷<
/p>
2
）
2
×
5
=3.14
×
2
2
×
5
=3
.14
×
4
×
5
=62.8
（立方分米）
，
62.8
立方分米
=62.8
升，
62.8
×
1=62.8
（千克）
．
答：水桶最多能装水
62.8
千克．
故答案为：
2
，
3
．
点评：
此
题
主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
例
2
．一个底面半径是
4
厘米的圆柱侧面展开后
是正方形，则圆柱高
25.12
厘米．
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据
“
圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面
周长，长方形的
宽等于圆柱的高
”
进行
分析：可知该圆柱侧面展开是正方形，即圆柱的高等于圆柱的
底面周长，圆柱的底面是一
个圆，根据
“
圆的周长
=2
π
r
”
进行解答即可．<
/p>
解答：
解
<
/p>
：
2
×
3.14
×
4
，
=6.28
×
4
，
=25.12
（厘米）
；
答：圆柱高是
25.1
2
厘米；
故答案为：
25.12
．
点评：
此
题
考查是圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的
长等于圆
柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
例
3
．一个
圆柱的底面半径为
4
厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱
的体积是
1262.0288
立方厘米
．
考点
：
圆
柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
圆
柱
的侧面展开后正好是一个正方形，
说明圆柱的底面周长和高相等，
知道底面半径，
可求底面积、底面周长（高）
，进而可求圆柱
的体积．
解答：
< br>：圆柱的底面积：
3.14
×
4
2
解
=3.
14
×
16
=50.24
（平方厘米）
；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）
：
<
/p>
2
×
3.14
×
4=25.12
（厘米）
；
圆柱的体积：
50.
24
×
25.12=1262.0288
（立方厘米）
．
答：圆柱的体积是
1262.0288
立方厘米．
故答案为：
1262.0288
立方厘米．
点评：
此
题考查圆柱的展开图以及圆柱的体积．
明确圆柱的侧面展开后正
好是一个正方形说
明圆柱的底面周长和高相等这个知识点是解决问题的关键．
例
4
．选择
以下哪些材料（左边）
，与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．
< br>
（
1
）可以选择
①
或
③
号制作圆柱形盒子．
（
2
）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？
（得数保留
一位小数）
考点
：
圆
柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题
：
综
合题；压轴题．
分析：
（
1
）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形
的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，
若相等，则可以选择，否则不能选择；
（
2
）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积
=
底面积
×
高，将数据分<
/p>
别代入公式即可求其体积．
解答：
解
：
（
1
）因为
①
号的周长是：
3.14
×
2=6.28
（厘米）
，
等于右边材料的宽，所以可以选
①
号和
长方形搭配；
又因
③
号的周长是：
3.14
×<
/p>
4=12.56
（厘米）
；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择
③
号和长方形搭配；
（
2
）选择
③
号制作的盒子的体积是：
3.14
×
（
4
÷
2<
/p>
）
2
×
6.28
，
=3.14
×
4
×
6.28
，
=12.56
×
6.28
，
=78.87
68
（立方厘米）
，
≈
78.9
（立方厘米）
；<
/p>
答：可以选择
①
或
③
号制作圆柱形盒子；选择
③
号制作的盒子的体积是
78.9
立方
厘米．
故答案为
：
①
或
③
．<
/p>
点评：
解
<
/p>
答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，
否则不能选择．
演练方阵
A
档
（
巩固专练
）
一．选择题（共
15
小题）
1
．
（
2012
•
呼和浩特）圆柱体的侧面展开，将得
不到（
）
A
．
平
行四边形
B
．
梯
形
C
．
正
方形
D
．
长
方形
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题．
分析：
根
据对圆柱的认识、圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答：
解
：
围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，
沿斜直线剪开会得到平行四边形．
因
为圆柱的上下底是两个相等的圆面，所以无论怎么剪开，都不会得到梯形．
故选：
B
．
点评：
本
题主要考查圆柱的侧面展开图的不同展开方法．
2
．
（
2005
•
上城
区）一个圆柱体的底面半径是
3
厘米，高是
18.84
厘米，它的侧面展开图是
（
）
A
．
正
方形
B
．
长
方形
C
．
两
个圆形和一个长方形组成
考点
：
圆
柱的展开图；平面图形的分类及识别；圆、圆环的周长．
分析：
圆
柱
沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此
计算圆柱
的底面周长，和高比较得出结论．
解答：
解
：
圆柱的底面周长：
2
×
3.14
×
3=18.84
（厘米）
< br>；
圆柱的底面周长和高相等；
说明它的侧面展开图是正方形．
故选：
A
．
点评：
此
题
主要利用圆柱的侧面展开图：圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱
的底面周
长，宽是圆柱的高解答问题．
<
/p>
3
．
（
2006
•
拱墅区）将圆柱的侧面展开，将得不到（
）
A
．
平
行四边形
B
．
长
方形
C
．
正
方形
D
．
梯
形
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题．
分析：
根
据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答：
解
：
围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线
剪开会得
到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：
D
．
点评：
此
题考查圆柱的侧面展开图．
4
．
（
2008
•
临川区）如果圆柱的侧面展开后
是一个正方形，那么这个圆柱的（
）一定和
高相等．
A
．
直
径
B
．
半
径
C
．
底
面周长
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据
圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高
展开是一
个长方形或正方形，
长方形的长等于圆柱体的底面周长，
宽等于
圆柱体的高；
由此解答．
解答：
解
：
根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的
侧面展开
后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等．
答：这个圆柱的底面周长和高一定相等．
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查圆柱的特征，
以及侧面展开图的长、
宽与圆柱体的底面
周长和高的关系；
据此解答．
5
．
（
2009
•
卫东区）下面（
）图形是圆柱的展开图．
（单位：
cm
）
A
．
B
．
C
．
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据
圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形长是圆柱底面的周长，由此即可解决问
题．
解答：
解
：在
ABC
三个答案中，底面半径都是
3
，
所以侧面展
开图的长应该是：
3.14
×
3=9.
42
，
所以符合题意的答案是
A
．
故选：
A
．
点评：
紧
扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题．
6
．
（
2009
•
旅顺
口区）如图是一个正方体的展开图，与
“
修
”
相对的面是（
）
A
．
教
B
．
师
C
．
学
D
．
校
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
根
据
正方体的特征可知：
“
教
”
和
“
修
”
面相对，
“
师
”
和
“
校
”
< br>面相对，
“
学
”
和
“
进
”
面相对，
据此分析选择．
解答：
解
：
“
教
”
和
“
修
”
面相对，<
/p>
“
师
”
和
“
校
”
面相对，
“
学
”
和
“
进
”
面相对，
；
故选：
A
．
点评：
本
题
主要根据正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力．
7
．
（
2010
•
龙海
市）将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（
）
A
．
梯
形
B
．
长
方形
C
．
正
方形
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
根
据
圆柱的侧面展开图的特点，
将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出
来，利用排除法即可进行选择．
解答：
解
：
（
1
）如果圆柱的底面周长与高相等，
把圆柱的侧面展开有两种情况：
①
沿
高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；
②
不沿高线剪：
斜着剪开将会
得到一个平行四边形；
（
2
）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两
种情况：
①
沿高线剪开：此时圆柱的
侧面展开是一个长方形；
②
不沿高线剪：斜着剪开将会
得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的
展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：
A
．
点评：
本
题
考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开
图是不一
样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
8
．
（
2010
•
扬州）把一个圆柱在平坦的桌面
上滚动，那么滚动的路线是（
）
A
．
圆
弧
B
．
直
线
C
．
曲
线
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
由
圆
柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于
圆柱的底
面周长，宽等于圆柱的高，据此即可得解．
解答：
解
：把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那么滚动的路线是直线；
故选：
B
．
点评：
此
题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
9
．
（
2010
•
綦江
县）下面（
）图形不是圆柱的侧面展开图．
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根
据
圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形
的长等于
圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高，
特殊情况当圆柱的底面周长
和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．
侧面无论
怎样展开，展开后的图形沿高剪开平移拼凑，一定会拼成一个长方形，
A
、和
D
利用
分割平移、拼凑即可成为长方形，而
C
不能，由
此解答．
解答：
解
：据分析可知：
A
、是沿一条曲线展开的；
B
、是沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；
D
、是沿一条折线展开的；
无论怎么展开，圆柱不会展开的图形是梯形；
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查圆柱的特征，和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正
方形，如
果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．
10
．
（<
/p>
2012
•
莱城区）在下图中，以直线为
轴旋转，可以得到圆柱形体的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据
圆柱体展开如图的特点可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此特点可以解决
问题．<
/p>
解答：
解
<
/p>
：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，
所以只
有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱
体，
故选：
B
．
点评：
此
题考查了圆柱体的特征．
11
．
（<
/p>
2012
•
西城区）下面图（
）恰好可以围成圆柱体．
（接头忽略不计，单位：厘米）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
依
据
圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等
于圆柱的
底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可
得解．
解答：
解
：
A
，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，
所以长方形的长等于底面周长；
B
，
因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，所以长方形的长不等于底面周长；
C
，因为
3.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，所以长方形的不长等于底面周长；
D
，因为
3
.14
×
（
2
÷
1
）
=3.14
，所以长方形的长不等于底面周长；
故选：
A
．
点评：
解
答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点．
12
．<
/p>
（
2009
•
广
西）在圆柱体的侧面剪一刀展开后，一定不会是（
）
A
．
长
方形
B
．
三
角形
C
．
平
行四边形
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根
据对圆柱的认识、圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答：
解
：
围成圆柱的侧面是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，
沿斜直线剪开会得到平行四边形；
因
为圆柱的上下底是两个相等的圆面，所以无论怎么剪开，都不会得到三角形．
故选：
B
．
点评：
本
题主要考查圆柱的侧面展开图的不同展开方法．
13
．<
/p>
（
2010
•
慈
利县）一个圆柱的底面半径是
3
分米，高是
18.84
分米，将它的侧面展开得到
一个（
）
A
．
梯
形
B
．
正
方形
C
．
扇
形
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
先
根
据
“
圆的周长
=2
π
r
”
求出圆柱的底面周长，
进而根据
“
圆柱的侧面展开后是一个长方<
/p>
形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高
”
，进行分析得出结
论．
解答：
解
：
底面周长：
2
×
3.14
×
3
，
< br>=6.28
×
3
，
=18.84
（分米）
；
因为圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以该圆柱的侧面展开
后是正方形；
故选：
B
．
点评：
解
答
此题的关键：先根据圆的周长计算公式求出圆柱的底面周长，进而根据圆柱的侧
面展开图
进行分析得出结论．
14
．
（
2011
•
绍兴县）将圆柱体的侧面展开，将得不到（
）
A
．
长
方形
B
．
正
方形
C
．
平
行四边形
D
．
梯
形
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答：
解
：
围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线
剪开会得
到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：
D
．
点评：
此
题
考查圆柱的侧面展开图，
要明确：
沿高线剪开，
圆柱的侧面展开后是一个长方形，
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽
等于圆柱的高．
15
．
（
2012
•
苏州）圆柱体的侧面展开，不可能得到（
）
A
．
长
方形
B
．
正
方形
C
．
梯
形
D
．
平
行四边形
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
压
轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根
据
圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形
的长等于
圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高，
特殊情况当圆柱的底面周长
和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．
侧面无论
怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．
解答：
解
：
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行
四边形，
侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方
形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．
二．填空题（共
< br>7
小题）
16
．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，它的高与底面周长一定相等．
正确
．
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
根
据
圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高
展开是一
个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解
答．
解答：
解
：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面
周长，
宽等于圆柱的高．
如果侧面展开图是正方形，<
/p>
则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为：正确．
点评：
此
题
考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个
长方形的
长等于圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高．
如果圆柱的底面周长
和高相等时，
它的侧面展开图一定是正方形．
17
．<
/p>
（
2010
•
游
仙区模拟）一个圆柱的底面半径和高都是
3
厘米，它的侧面展开
图是
长方
形，这个图形的周长是
43.68
厘米，面积是
56.52
平方厘米．
考点
：
圆
柱的展开图；长方形的周长；圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析：
圆
柱
沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此
求出展开
图的周长和面积．
解答：
解
：
圆柱的底面周长：
2
×
3.14
×
3=18.84
（厘米）
< br>，
展开图形的周长：
（
18.84+3
）
×
2=43.68
（厘米）
，
展开图的面积：
18.84
×
< br>3=56.52
（平方厘米）
；
故答案为：长方，
43.68
，
56.52
．
点评：
此
题
主要利用圆柱的侧面展开图，以及利用圆柱的已知数据解答有关展开图的问题．
18
．<
/p>
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，
如果圆柱底面直径是
a
厘米，
那么这个圆柱的高
< br>是
a
π
厘米．
考点
：
圆
柱的展开图；用字母表示数．
分析：
由
圆
柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长就
等于圆柱
的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据
“
一个圆柱的侧面展开后
是一个正方
形
”
可知，这个圆柱的底面
周长与其高相等，底面直径已知，底面周长就可求，也就
求得了圆柱的高．
解答：
解
：由题意可得：圆柱的底面周长
=
圆柱的高，
因为圆柱的底面周长
=a
< br>π
，
所以圆柱的高
=a
π
；
故答案为：
a
π
．
点评：
解
答此题的关键是得出：圆柱的底面周长
=
圆柱的
高，问题即可得解．
19
．
把圆柱的侧面沿高剪开，
< br>得到一个
长方形
，
这个
长方形
的长等于圆柱底面的
底
面周长
，宽等于圆柱的
高
，所以圆柱的侧面积等于
底面周长
×
高
．
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据圆柱的展开图的特点填写即可．
解答：
解
：
把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面
周长，宽
等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长
×
高．
故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长
×
高．
点评：
考
查
了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程，是基础题型，比较简单．
20
．圆柱的侧面沿着一条
高
展开会得到一个
长方形
，它的长等于圆柱的
底面周
长
，它的宽等于圆柱的
高
．
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
根
据
圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，圆柱的侧面展开是一个长方
形．由此解
答即可．
解答：
解
：
圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它
的宽等于
圆柱的高．
故答案为：高，长方形，底面周长，高．
点评：
此
题
主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依
据，必须
牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．
21
．
（<
/p>
2011
•
清原县）圆柱的侧面展开后一
定是长方形．
错误
．
（判断对错）
考点
：
圆
柱的展开图．
分析：
如
果
沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱
侧面展开
图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正
方形，如果圆
柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；
如果不是沿着圆柱
的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
解答：
解
：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底
面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为：错误．
点评：
此
题主要考查的是圆柱的侧面展开图．
22
．
（<
/p>
2014
•
淮安）圆柱的侧面积展开后一
定是个长方形或正方形．
×
．
（判断对错）
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
根
据
圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到
长方形，
这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面
周长和高相等
，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开
得到的是平行四边
形；由此解答．
解答：
解
：
圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底
到下底斜
着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：
×
．
点评：
此
题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，
侧面沿高展开得到的是长方形或正方
形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．
三．解答题（共
2
小题）
23
．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是
0.5
分米，圆柱体的
高是多少分米？
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
因
为
该圆柱的侧面展开后是正方形，根据
“
圆柱的侧面展开后是一个
长方形，长方形
的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高
”
可知：该圆柱是底面周长和高
相等，即圆柱的底面周长等
于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据
“
C=2
π
r
”
解答即可．<
/p>
解答：
解
<
/p>
：
2
×
3.14
×
0.5
，
=6.28
×
0.5
< br>，
=3.14
（分米）
；
答：这个正方形的边长是
3.14
分米．
点评：
抓
住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．
24
．附
加题：你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（
1
）你选择的材料是
（
2
）
号和
（
3
）
号．
（
2<
/p>
）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？
（
1
升水重
1
千克）
考点
：
圆
柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
（
1
）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的
一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（
2
）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算
公式列式解决问题．
解答：
解
：
（
1
）
：材料
（
2
）号的周长：
3.14
×
4=12.56
（分米）
，
材料（
4
）号的周长：
2
×
3.14=6.2
8
（分米）
，
所以可选材料（
2
）号和（
3
）号；
（
2
）制作成水桶的底面直径是
4
分米，高是
5
分米；
水桶的容积：
3.14
×
（
4
÷
< br>2
）
2
×
5
=3.14
×
2
2
×
5
=3.14
×
4
×
5
=62.8
（立方分米）
，
62.8
立方分米
=62.8
升，
62.8
×
1=62.8
（千克）
．
答：水桶最多能装水
62.8
千克．
故答案为：
（
2
）
，
（
3
）
．
点评：
此
题
主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
B
档（提升精练）
< br>一．选择题（共
15
小题）
<
/p>
1
．
（
2010
•
德宏州模拟）
制作一个无盖圆柱形水
桶，
符合条件的材料是
（
）
（单位：
分米，
接头处忽略不计）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
从
图
形可知，长方形的长为圆柱底面的周长，只要所给圆的周长与长方形的长相等即
可，由此
作出判断．
解答：
解
：
A
、
1.5
×
2
×
3.14=9.42
，
与长方形的长
9.42
相等，
所以符合条件；
< br>B
、
1.5
×
< br>2
×
3.14=9.42
，
与长方形的长
4.71
< br>不相等，
所以不符合条件；
C
、
1.5
×
3.14=4.71
，
与长方形的长
9.42
不
相等，
所以不符合条件；
D
、
3
×
3.14=9.42
，
< br>
与长方形的长
3
不相等，
所以不符合条件．
故选：
A
．
点评：
本
题考查了圆的周长公式的灵活应用．
2
．
（
2010
•
永宁县模拟）做一个圆柱形的汽
油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（
）
A
．
侧
面积
B
．
表
面积
C
．
体
积
考点
：
圆
柱的展开图．
专题
：
立
体图形的认识与计算．
分析：
因
为圆柱形油桶包括一个侧面和两个底面，根据表面积公式解答．
解答：
解
；
做一个圆柱形油桶，求至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积；
故选：
B
．
点评：
解
答
此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际
问题转化
为数学问题，再运用数学知识解决．
3
．
（
2010
•
浦江县模拟）已知圆柱侧面（如
图，单位：厘米）
，选一个合适的底面制作容积最
大的圆柱体形
易拉罐，这个底面周长应是（
）
A
．
1
8.84
厘米
B
．
1
2.56
厘米
C
．
4
厘米
D
．
6
厘米
考点
：
圆
柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析：
抓
住
“
最大
”
，就
是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．
解答：
解
：
圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，
< br>A
：底面周长为
18.84
时，
r=18.84
÷
3.14
÷
2=6
÷
2=3
厘米，
V=Sh=3.14
×
3
2
×
12.56=3.14
×
9
×
12.56=354.9456
立方厘米；
B
：底面周长为
12.56
时，
r=12.56
÷
3
.14
÷
2=4
÷
2=2
厘米，
V=Sh=3.1
4
×
2
2
×<
/p>
12.56=3.14
×
4
×
12.56=157.7536
立方厘米；
C
和
D
的底面半径更小，所以它们的体积更小，
所以这
个底面周长应该是
18.84
厘米；
故选：
A
．
点评：
此
题考查了圆柱体展开图的特点的应用．