五年级数学培优：简易方程(含答案)
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五年级数学培优：简易方程
知识精要
1
、列方程解决问题
列方程解决问题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量
间的相等关系列方程，
然后求出未知数的值。
2
、列方程解决问题的关键
找等量关系是列方程解决问题的关键：
（
1
）充分
利用表示等量关系的关键语句；
（
2
）利用常见的加、减、乘、除数量关系；
（
3
）利用常见的数量关系，如：路程、速度和时间的关系等；
(4 )
利用几何图形的周长、面积、体积公式等。
热身练习
1
、甲乙两地相距
3000
千米。两辆汽车分别从两地相对开出，
经过
25
小时两车相遇，一辆汽
车每小
时行
55
千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
如设另一辆汽车每小时行χ千米，方程是（
25
（
55+
χ）
=3000
）
2
、小强有
146
枚邮票，小刚只有
22
枚，小强给了小刚一些邮票后，小强的邮票是小刚的
3
倍，小强给了小刚多少枚邮票？
设小强给了小刚χ枚邮票，列方程是（
146-
χ
=3(22+
χ
)
）
3
、修路
队要修一条长
7000
米的公路，已经修了
4900
米，剩下的要在一个星期内修完，平均
每天至少要
修多少米
?
设每天χ米，方程是（
7
χ
+4900=7000
）
4
、
第一小组折纸花
a
朵，
第二小组折的纸花比第一小组的
2
倍还多
< br>24
朵。
两个小组共折纸花
19
8
朵。
方程是（
a+2a+24=198
）
5
、一个
长方体的周长是
28
米，长是
8
米，宽是多少米？
设宽是χ米，方程是（
（χ
+8
）×
2=28
）
精解名题
1
、甲袋中有
34
个红球，乙袋中有
25
个白球，每次从甲袋中取出
5
个红球，从乙袋中取出
2
个白球，取多少次后，两袋中剩下的球个数相等？
解析：
甲袋
-
拿出的
=
乙袋
-
拿出的
设取
χ
次后
两袋中剩下的球相等
34
—
5<
/p>
χ
=25
—
2<
/p>
χ
χ
=3
答：取
3
次后两袋中剩下的球个数相等
。
2
、一盒糖分给几个小朋友，如果
每人
8
颗，正好分完；如果每人
10<
/p>
颗，那么还缺
18
颗，一
共有几个小朋友
?
这盒糖有几颗？
解析：第一次分法糖总数
=
第二次分法糖总数
< br>
设一共有
χ
个小朋友。
8
χ
=10
χ
-18
χ
=9
8
χ
=8×
9=72
答：一共有
9
个小朋友，这盒糖有
72
颗。
3
、红星小学的学生为玉树灾区捐款，三（
1
）班、三（
2
）班共捐款<
/p>
390
元，三（
1
）班的捐款
数是三（
2
）班的
2.25
倍，三（
1
）班捐款多少元？
解析：三（
1
）班捐款数
+
三（
2
）班捐款数
=
一共捐款数
设三（
2
）班捐款数为
χ
元，
χ+2.25χ=390
χ=120
2.25χ=120×2.25=270
答：三（
1
）班捐款
270
元。
4
、上海到拉
萨的铁路全长
4373
千米，两列火车同时从上海和拉萨两地开
出，相向而行。途
中两列火车分别停靠了约
0.5
小时，结果两列火车
50.5
小时后相遇，从拉萨开
往上海的
火车平均每小时行
42.4
千
米，另一列火车平均每小时行多少千米？
解：设另一列火车平均每小时行<
/p>
x
千米
42.4×
（
50.5
－
0.5
）＋（
50.5
－
0.5
）
χ
＝
4373
χ
＝
45.06
答：另一列火车平均每小时行
45.
06
千米。
5
、
小明和小红在
1600
米长的环形
跑道上练习赛跑，
小红的速度为
150
米每分，
小明的速度为