新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理汇编
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第三单元
长方体和正方体的知识整理
一、
【概念】
1
、由<
/p>
6
个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形
叫做
长
方体
。在一个长方体中，
相对面
完全相同，
相对的棱
< br>长度相等。
2
、两个面相交的
边叫做
棱
。三条棱相交的点叫做
顶点<
/p>
。相交于
一个顶点
的三条
棱的长度分别叫做长方体的
长、宽、高
。
3
、由
6
个完全相同的正方形围成的立体图形叫做
正方体（也叫做立方体）
。正
方体有
12
条棱
，它们的
长度都相等
，
所有的面都完全相同
。
4
、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，
正方体
可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种
特殊
的长方体
。
5
、长方体有
6
个面
，
8
个顶点
，
12
条棱
，相对的面的面积相等，相对的棱的
长度相等。一个长方体
最多
有
< br>6
个面是长方形，
最少
有
4
个面是长方形，
最多
有
2
个面是正方形。正方体有
6
个面
，每个面都是
正方形
< br>，每个面的
面积都相
等
，有
12
条棱
，
每条的
棱的长度都相等
。
长方体的棱长总和
=
（长
+
宽<
/p>
+
高）×
4
L=
（
a<
/p>
＋
b
＋
h
）×
4
长
=
棱长总和÷
4
－宽
－高
a=L
÷
4
－
b
－
h
宽
=
棱长总和÷
4
－长
－高
b=L
÷
4
－
a
－
h
<
/p>
高
=
棱长总和÷
4
－长
－宽
h=L
÷
4
－
a
－
b
正方体的棱长总和
=
棱长×
12
L=a
×
12
正方体的棱长
=
棱长总和÷
12
a=L
÷
12
6
、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，
棱长总和<
/p>
会扩大
相同的倍数
。
（
如长、宽、高各扩大
2
倍，棱长总和就会扩大到原来的
2
倍
）。
长方体
正方体
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二、
【
长方体和正方体的表面积
】
1
、长方体或正方体
6
个面和总面积叫做它的
表面积
。
长方体的表面积
=
（长
×宽＋长×高＋宽×高）×
2
S=2
（
ab
＋
ah
＋
bh
）
无底（或无盖）长方体表面积
=
长×宽＋（长×高＋宽×高）×
2
S=2
（
ab
＋
ah
＋
bh
）－
< br>ab S=2
（
ah
＋
bh
）＋
ab
无底又无盖长方体表面积
=
（长×高＋宽×高）×<
/p>
2
S=2
（
ah
＋
bh
）
正方体的表面积
=
棱长×棱长×
6
S=a
×
a
×
6=
6a
2
、表面积的常用单位有：
平方米、平方分米、平方厘米
相
邻两个面积单位
之间的进率是
100
1m
=100dm
1
dm
=100
cm
3
、生活实际
油箱、罐头盒等都是
6
个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有
5
个面
；水
管、烟囱等都只有
4
个面。
4
、长方体或正方体
每截断一次会增加两个截面
，所以这时的
两个物体的表面积<
/p>
大于原来物体的表面积。
5
、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的
平方倍
。
（
如长、
宽、高各扩大
2
倍，表面积就会扩大到原来的
< br>4
倍
）。
2
2
2
2
2
1m
=10000 cm
2
2
三、
【
长方体和正方体的体积
】
1
、体积：物体所占空间
的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积
单位）
2
、
常用的体积单位有：
立方米
（
m
）
、
立方分米
（
dm
）
、
立方厘米
（
cm
）
①
棱长是
1
cm
的正方体，体积是
1
cm
②
棱长是
1
dm
的正方体，体积是
1
dm
③
棱长是
1
m
的正方体，体积是
1
m
相邻两个体积单位之间的进率是
1000
1
m
=1000
dm
1dm
=1000
cm
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
m
3
=1000000 cm
3
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