(完整版)五年级下册数学长方体和正方体教案
-
第三单元
:
长方体和正方体
第
1
课时
长方体
教学内容：
长方体的认识
教学目标：
1.
初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.
继续培养学生学习数学的兴趣，
进一步形成勇于探
索、
善于合作交流的学
习品质。
教学重点：
掌握长方体的特征。
教学难点：
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教学过程
一、复习导入
1.
< br>谈话引入，
回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？
（由线段围成的
平面图形）
2.
投影出示教材第
18
页的主题图。提问
：这些还是平面图形吗？（不是）教师：
这些物体都占有一定的空间，
< br>它们都是立体图形。
提问：
在这些立体图形中有一
种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.
举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征
呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.
认识长方体的面、棱、顶点。
<
/p>
（
1
）
请学生拿
出自己准备的长方体学具，
摸一摸，
说一说。
< br>你有什么发现？
（长
方体有平平的面）
< br>
板书：面
（
2
）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相<
/p>
交的边叫做棱。
板书：棱
（
3
）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相
交的点叫做顶点。
板书：顶点
（
4
）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.
研究长方体的特征。
（
1
）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（
6
个面）有几组相对的面？（
3
< br>组）前
后，上
下，左
右。
②引导学生观察长方体的
6
个面各是什么形状的？
板书：
6
个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示
这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（
2
）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察
：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度
相等？通过以上三
个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度
相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（
3
）顶点
的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：
8
个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.
认识长方体的直观图。
（
1
）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察
，最多能看到它的几个面？（三
个面）
（
2
）怎样
把长方体画在纸上或黑板上。
4.
认识长方体的长、宽、高。
（
1
）讨论：要知道长方体
12
条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（
2
）
归纳：
我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、
宽、<
/p>
高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱
叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（
3
）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分
别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂作业
1.
< br>完成教材第
19
页“做一做”
。
2.
完成教材第
21
页练习五的第
1
、
2
、
3
、
6
、
7
题。
< br>
（
1
）第
1
题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形
状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。
（
2
）第
2
题：求长方体的棱长和。
（
3
）第
4
题：让学生通过观察，发现长方体棱之
间的关系，如：各组棱互相平
行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（
4
）第
6
题、第
7
题学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们认识了长方体，
知道了长方体的相关知识，
谁愿意
来说一说，
这节课你
有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
<
/p>
长方体的六个面都是长方形，
特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全
相同。相对的棱长度相等。
第
2
课时正方体
教学内容：
正方体的认识
教学目标：
1.
通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.
通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间
概念。
教学重点：
认识正方体的特征。
教学难点：
理清长方体和正方体的关系。
教学过程
一、复习导入
1.
< br>回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.
操作：
同桌交流，
分别说出长方体的棱在哪
儿？几条棱可以分别分成几组？相
交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
< br>
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.
想一想。
正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？
（也应
该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.
合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.
集体交流。
（
1
）组：正方体有
6
个面，
6
个面大小都相等，
6
个面都是正方形。
（
2
）组：正方体有
12
条
棱，正方体的
12
条棱的长度相等。
（
3
）组：正方体有
< br>8
个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、
顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
< br>4.
教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
<
/p>
学生乙组：长方体
6
个面是对面的面积相
等，而这个物体是
6
个面的面积相等，
所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：
< br>我们组有不同意见，
因为我们认为它的
6
个面虽然都是正方形，
不是
长方形，
< br>但是正方形是特殊的长方形，
它的
12
< br>条棱也包括每组
4
条棱长度相等；
6
个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方
体。
教师根据学生的发言进行总结：
正方体是特殊的长方体，
长方体中包含着正方体，
用集合圈表示为：
教师：我
们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.
< br>教材第
20
页的“做一做”
。<
/p>
2.
教材第
2
1~22
练习五的第
4
、
5
、
8
、
< br>9
题。
四、课堂小结
今天这节课，
大家有什么收获？
（学生畅所欲言谈收获，
教师
将学生的发言进行
总结）
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
正方体
有
6
个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有
12
条棱，每条棱长度相等。有
8
个顶点。
2.
长方体和正方体的表面积
第
1
课时长方体和正方体的表面积（
1
）
教学内容：
长方体和正方体的表面积
概念，
长方体和正方体表面积的计算
(
教材
第
24
页例
1
、例
2
，以及第
< br>25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
< br>6
、
7
题
)
。
教学目标：
1.
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和
正方体表面
积的计算方法。
2.
会用求长方体和
正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
一、复习导入】
1.
什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.
指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并
说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.
< br>教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)
请同学们拿出准备好的长方体纸盒，
在上面分另标出
“上”
、
“下”
、
< br>“前”
、
“后”
、
“左”
、
“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和
上面相交的棱剪
开，得到右面这幅展开图。
< br>(2)
请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”
六个面，
然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得
到右面正方体展开图。
(3)
观察长方体和正方体的的展开
图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面
的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它的表面积。
2.
学习长方体和正方体表面积的计算方法。<
/p>
(1)
在日常生活和生产中，经常需要
计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)
< br>出示教材第
24
页例
1
。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方
米的硬纸板，实际上是求什么？
(
这
个
长方体饭包装箱的表面积
)
先确定每个面的长和宽，
再分别计算出每个面的面积，
最后把每个面的面积合起
< br>来就是这个长方体的表面积。
(3)
尝试独立解答。
(4)
集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积
=6
个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×
0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0
.2+0.35+0.35
=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积
=
上、下两个面的面积
+
前、后两个面的面积
+
左、右两
个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+
0.4=1.66(m2)
方法三：
(
上面的面积
+
前面的面积
+
左面的面积
)
×
2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0
.83×2=1.66(m2)
(5)
比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢
哪种方法？
(6)
请同学们尝试自己解答教材第
24
页例
2
，
集体交流算法，请学生说说你是
怎样
解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1.
完成教材第
23
页“做一做”
。
2.
完成教材第
< br>24
页“做一做”
。
3.
完成教材第
25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、<
/p>
7
题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方
体和正方体的表面积，
并掌握了长方休和正方体表面积的
计算方
法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五、课后作业
板书设计
长方体和正方体的表面积
(1)
长方
体的表面积
=(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
×
2
正方体的表面积
=
边长×边长×
6
第
2
课时
<
/p>
长方体和正方体的表面积（
2
）
教学内容：
求一些
不是完整六个面的长方体、
正方体的表面积，
(
教材
25
页第
5
题、教材第
26
页第
9
、
10
题
)
。
教学目标：
1.
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整
六个面的长
方体、正方体的表面积。
2.
通过练
习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学重点：
能根据生活实际，对不是
完整六个面的长方体、正方体的表面积进
行正确的判断。
教学难点：
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
一、复习导入
师：
< br>上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，
并且学习了表面积的计算方法，
请大家试着解决下面的两个问题。
(
出示课
件
)
1.
做一个长
< br>8
厘米，宽
6
厘米，高
5
厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.
一个棱长和为
180
的正方体，
它的表面积是多少？学生独立计算，
教师巡视指<
/p>
导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的
计算方法，
就是计算出它们
6
个面的面积之和，
但在实际生活中，
有时只需要计
算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授
1.
< br>教材
25
页第
5
题
(1)
一个长方体的饼干盒，长
10
cm
、宽
6
cm
、高
12 cm
。如果围着它贴一
圈商
标纸
(
上下面不贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(2)
学生读题，看图，理解题意。
(3)
“上下面不贴”说明什么？
(
说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不
计算
)
(4)
学生尝试独立解答。
(5)
集体交流反馈。
方法一：
10
×
12
×
2+6
×
12
×
2=240+144=384 (cm2)
方法二：
(10
×
12+6
×
12)
×
2=(1
20+72)
×
2=384 (cm2)
答
:
这张商标纸的面积至少需要
3
84
平方厘米。
2.
教材
26
页第
8
题
(1)
课件出示教材<
/p>
26
页第
8
题图
片及文字：
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，
棱长
3 dm
，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
(
鱼缸的上面没有盖
)
(2)
学生读题，看图，理解题意。
(3)
提问
“鱼缸的上面没有盖”
说明什么？
(
说明只需计算正方体
5
个面的面积之
和
)
(4)
请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握
。
3×3×5=9×5=45
(dm2)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。
三、课堂作业
完成教材第
26
页练习六第
< br>9
、
10
题。
< br>
四、课堂小结
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的
表面积，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的表面积
(2)
一个
长方体的饼干盒，长
10cm
、宽
6c
m
、高
12cm
。如果围着它贴一圈商
标纸
(
上
下面不贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：
10
×
12<
/p>
×
2+6
×
12
×
2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：
(
10
×
12+6
×
12)
×
2
=(120+72)×2
=384
(cm2)
答
< br>:
这张商标纸的面积至少需要
384
平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3 dm
< br>，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少
平方分米？
3×3×5
=9×5
=45 (dm2)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。
3.
长方体和正方体的体积
第
1
课时体积和体积单位
教学内容：
体积和体积单位（教
材第
27
、
28
页的内容）
。
教学目标
:
1.
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.
培养学生比较、观察的能力。
3.
通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点：
常用体积单位。
教学难点：
常用体积单位。
一、复习导入
口答：
1
米、
1
分米、
1
厘米是什么计量单位？
1
平方米、
1
平米分米、
1
平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.
认识体积的概念。
（
1
）故事导入
:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是
怎么喝到
水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（
2
）实验
证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻
璃杯，
先往一个杯子里倒满水，
取一块鹅卵石放入另一个杯
子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：
第二个杯子装不下第一个杯子
的水，
因为第二个杯子里放
了一块石头，石头占了一部分空间，
所以装不下了。
（
3
）观察比较
观察：电视机
，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的
大小不同。
（
4
）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.
体积单位的认识。
（
1
）出示两个长方体。
提问：
怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
< br>（要比较这两个长方体体积的大小
就要用统一的体积单位来测量）
（
2
）根据常用的长度单位
和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：
计量体积要用体积单位，
常用的体积单位有立方厘米、
< br>立方分米、
立方米，
可以分别写成
cm3,dm3
和
m3
。
（
3
）认识体积单位。
老师：请你猜一猜
1cm3,1dm
3
，
1m3
是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是
1cm
的正方体，体积是
1cm3
；棱长是
1dm
的正方体，
体积是
1d
m3
；棱长是
1m
的正方体，体积是<
/p>
1m3
。教师请学生看教材，证实同学
们
的回答是正确的。
（
4
）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是
1cm3,
请同学们估出身边体
积是
1cm3
的物体。