最小矩形圆形磁场面积
-
最小圆形，矩形磁场面积
1
．
（
2016•
菏
泽一
模
）<
/p>
如图
所示，在平
面
直角
坐标
系
xOy
< br>的
第一
象限
内
< br>分布
有方
向竖
直向
下
、宽
度为
2d
的
匀强
电场
，一
质量
为
m
、
电荷
量为
+q
的带
电粒
子从
y
轴上
的
A
点以
速度
v
0
水平
向右
射出
，穿
过匀
强电
场
后恰
好打
在
x
轴上
的
G<
/p>
点，且速
度方
向
与
x
轴正
方向
成
θ=60°
夹
角斜
< br>向
下．
若
A
点坐
标为
（
0
，
2
3
d
）
，
G
点
坐标
为（
3d
，
0
），
粒子
重力
不
计．
（
1
）
试求
该匀
强
电
场的
电场
强度
E
的
大小
；
（
2
）
若撤<
/p>
去电
场，
在该
坐
标
系的
第一
象
限内
加上
一个
方向
垂直
纸面
向外
、磁
感
应强
度大
小为
B
的
圆形
磁场
，粒
子扔
按原
方向
入射
，经
磁
场
偏
转后
粒子
仍打
在
x
轴上
的
G
点，
且速
度方
向与
x
轴
正
方向
成
θ=60°
夹角
斜
向下
，试
求
该
圆形
磁场
的
最
小面
积
S
．
3
．如图所示，带电平行板电容器水平放置，其中
< br>M
板带负电，板长
2
3
a
，两
板间距
2a
，
O
1
O
是电容器的中轴线，坐标系
xoy
的
x
轴和
O
1
O
共线，
y
轴紧靠
电容器的右侧；一个质量为
m
、带电量为
+q
的粒子以速度
v
0
沿
O
1
O<
/p>
进入电容
器两板之间，恰好沿
M
板的右侧射出两板之间，之后粒子继续运动一段时间进
入一个矩形匀强<
/p>
磁场
区域（图中未画出），又从
y
轴上的某位置
O
2
处
沿
y
轴负
方向运动并再次经过
M
板的右侧，已知
磁场
方向垂直
xoy
平面（纸面）向里，
磁
场
感应强度大小为
B
，不计粒子的重力
和电器容板外电场的影响．求：
（
1
）电容器两板间电场强度的大小；
（
2
）
O
2
点的纵坐标值；
（
3
）矩形
磁场
的
最小面积
．
4
．
（
2015
秋
•<
/p>
湖北校级期中）
如图所示，在
MN
左侧有相距为
d
的两块正对的
平行金属板
P
、
Q
，板长
L
＝
3
d
/3
，两板带等量异种电荷，上极板带负电。在
MN
右侧存在垂直于纸面的矩形匀强（图中未画出），其左边界
和下边界分别与
MN
、
AA’
重合（边界上有
磁场
）。现有一带电粒子以初速
度
v
0
沿两板中央
OO′
射入，
并恰好从下极板边缘射出，
< br>又经过在矩形有界
磁场
中的偏转，
最终垂直于
MN
从
A
点向左水平射出。
已知
A<
/p>
点与下极板右端的距离为
d
。
不计带电粒子
重力。求：
（
1
）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（
2
）粒子从
< br>O
运动到
A
经历的时间；
（
3
）矩形有界<
/p>
磁场
的
最小面积
。
8
．
（
2014•
福州一模）
如图，在直角坐标
xoy<
/p>
平面内有足够长的
OP
、
OQ
两挡
板，
O
与平面直角坐标系
xoy
的坐标原点重合，竖直挡板
OQ
位于
y
轴
上，倾
斜挡板
OP
与
< br>OQ
成
θ=60°
角．平行正对
的金属板
A
、
B
间距
d=0.5m
，板长
L=
3
m
，
A
板置于
x
轴上，
B
板的右侧边缘恰好位于
OP
上的一个小孔
K
处．现
3
有一质
子从
AB
左端紧贴
A
< br>板处沿
x
轴正方向以
v
0
=2×
10
5
m/s
的速度射入，能
恰好通过小孔
K
．质子从小孔
K
射向
位于
OP
、
OQ
两挡板间，存在磁感应强度
B=0.2T
、方向垂直纸面向里
，边界为矩形的
磁场
区域．已知该粒子在运动过程
q
中始终不碰及两挡板，且在飞出
磁场
区后能垂直打在
OQ
面上，质子比荷
m
=10
8
C/kg
，重力不计，不考虑极板外的电场．求：
（<
/p>
1
）
A
、
B
两板间电场强度大小
E
；
（
2
）质子到达
K
点速度
v
的大小和方向；
（
3
）所加矩形
磁场
的
最
小面积
．