(附答案)《圆内接正多边形》专项练习
-
北师大版九年级数学下册金牌试卷
8
圆内接正多边形
A
卷
1
．边长为
a
的正六边形的边心距是
__________
，周长是
_______
_____
，面积是
___________.
2
．
如图
1
，
正方形的边长为
a
，
以顶点
B
、
D
为圆心，
以边长
a
为
半径分别画弧，
在正方形内两弧所围成图形的面积是
_____
______.
(1)
(2)
(3)
3
．圆内接正方形
ABCD
的边长为<
/p>
2
，弦
AE
平分
BC
边，与
BC
交于
F
，则弦
AE
< br>的长为
__________.
4
．正六边形的面积是
18
3
，则它
的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为
_________.
5
．圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是
2π
-4
，则正方形的边长等于
__________.
6
．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为
___________.
7
．在半径为
R
的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为
< br>___________.
8
．同圆的内接正
n
边形与外切正
n
边形
边长之比是
______________.
9
．正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为
___________
__.
10
．正三角形的外接圆半径为
4cm
，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方
形的外接
圆半径长为
___________.
北师大版九年级数学下册金牌试卷
B
卷
1
．
正方形的内切圆半径为
r
，
这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，
其中一<
/p>
个弓形的面积为
_________.
2
．
如果正三角形的边长为
a
，
那么它的外接圆的周长是内切圆周长的
___
____
倍
.
3
．如图
2
，正方形边长为
2
a
，那么图中阴影部分的面积是
______
____.
4
．正多边形的一个内角等于它的一个外角的
8
倍，那么这个正多边形的边数是
____
____.
5
．半径为
R
的圆的内接正
n
边形的面积等于
< br>__________.
6
．如果圆的半径为
a
，它的内接正方形边长为
b
< br>，该正方形的内切圆的内接正方
形的边长为
c
，则
a,b,c
间满足的关系式为
___________.
7
．
如图
3
，
正△
ABC
内接于半径为
1cm
的圆，
则阴影部分的面积为
___________.
8
．如果圆内接正六边形的边长为
10cm
，则它的边心距为
_______cm
，正六边
形
的一边在圆上截得的弓形面积是
____________.
9
．已知正方形的边长为
a
，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影
部分
< br>(
如图
)
的面积为
__________.
10
< br>．
周长相等的正方形和正六边形的面积分别为
S
4
和
S
6
，
则
S
4
< br>和
S
6
的大小关系
为
__________.