四棱台体积计算公式
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四棱台体积公式
：
①、
[S
上
+
S
下
+
√
(S
上×
S
下
)]
*h /3
< br>（可以用于
四棱锥
）
[
上面面积
+
下面面积
+
根号
(
上面
面积×下面面积
)]
×高÷
2
②、
(S
上
+S
下
)*h/2
（不能
用于
四棱锥
）
(
上面面积
+
下面面积
)x
高÷
< br>2
第②个最简便的公式，可以把正方体当作
四棱台
验证。
注意：如果把
四棱锥
可以看成
上面面积为
0
的
四棱台
，第①个公式仍然
可以用，但是四
棱锥不能用第②个公式，切记！
！
！
！
！
！
< br>！
！
。
拟棱台：
对于一个多面体，
如果有两个面互相平行，
而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角
形、平行四边形或梯形，
这样的多面体叫拟棱台。
若上下底面和中截面的面积分别是<
/p>
S1
、
S2
、<
/p>
S0
，高为
H
，
则体积
V=1/6(s1+s2+4s0)H
正四棱台体积<
/p>
V=
底面积
S
×
高
H
圆锥体体积
=
< br>底×高÷
3
长方形的周长<
/p>
=
（长
+
宽）×
2
正方形的周长
< br>=
边长×
4
长方形的面积
=
长×宽
正方形的面积
=
边长×边长
三角形的面积
=
底×高÷
2
平行四边形的面积
=
底×高
梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
直径
=
半径×
2
半径
=
< br>直径÷
2
圆的周长
=
圆周率×直径
=
圆周率×半径×
2
圆的面积
=
圆周率×半径×半径
长方体的表面积
=
（长×宽
+
长×高＋宽×高）×
2
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的表面积
=
< br>棱长×棱长×
6
正方体的体
积
=
棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积
=
底面圆的周长×高
圆柱的表面
积
=
上下底面面积
+
< br>侧面积
圆柱的体积
=
底面积×高
圆锥的体积
=
底面积×高÷
3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积
=
底面积×高
平面图形
名称
符号
周长
C
和面积
S
正方形
a
—边长
C
＝
4a
S
＝
a2
长方形
a
和
b
－边长
C
＝
2(a+b)
S
＝
ab
三角形
a,b,c
－三边长
h
－
a
边上的高
s
－周长的一半
A,B,C
－内角
其中
s
＝<
/p>
(a+b+c)/2 S
＝
ah/2
＝
ab/2
·
sinC
＝
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝
a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D
－对角线长
α
－对角线夹角
S
＝
dD/2
·
< br>sin
α
平行四边形
a,b
－边长
h
－
a
边的高
α
－两边夹角
S
＝
ah
＝
absin
α
菱形
a
－边长
α
－夹角
D
－长对角线长
d
－短对角线长
S
＝
Dd/2
＝
a2sin
α
梯形
a
和
b
－上、
下底长
h
－高
m
－中位线长
S
＝
(a+b)h/2
＝
mh
圆
r
－半径
d
－直径
C
＝
π
d
＝
2
π
r
S
＝
π
r2
＝
π
d2/4
扇形
r
—扇形半径
a
—圆心角度数
C
＝
2r<
/p>
＋
2
π
r
×
(a/360)
S
＝
π
r2
×
(a/360)
弓形
l
－弧长
b
－弦长
h
－矢高
r
－半径
α
－圆心角的度数
< br>S
＝
r2/2
·
(
π
α
/180-sin
α
)
＝
r2arccos[(r-h)/r] -
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝
π
α
r2/360 -
b/2
·
[r2-(b/2)2]1/2
＝
r(l-b)/2 + bh/2
≈
2bh/3
圆环
R
－外圆半径
r
－内圆半径
D
－外圆直径