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2021年2月11日发(作者：艾薇儿结婚背景音乐)

球冠体积计算

一、 球冠体积计算公式：

1/3)π(3R

-h)*h^2

二、

H=

球缺高

R=

球半径

A=

球缺底半径

１

V=

－－兀

×

Ｈ< /p>

×

（３

×

Ａ２< /p>

+

Ｈ２）

６

１

V=< /p>

－－兀

×

Ｈ２

×

（３Ｒ

-

Ｈ）

３

Ａ２＝Ｈ

×

（２

×

Ｒ

-

Ｈ）

三、球缺

F-

面积，

S-

表面积，

V-

< p>
体积

S=л

（

2rh+a²

）

=л(h²+2a²)

< p>
S

曲

=2лrh=л(a²+h²)

a²

=h(2r-h)

V=(3a²+h²)лh/6

=(3r-

h)лh²/3

四、球缺体积计算公式：

V =1/6

π

h

（

3r^2+h^2) =

π

h^2 (R-h/3)

五、几何公式推导

圆柱体的体积公式：体积

=

底面积×高

，如果用

h

代表圆柱体的高 ，则圆

柱＝

S

底×h

长方体 的体积公式：体积

=

长×宽×高

如果用

a

、

b

、

c

分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：

V

长

=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．

如果用

a

表示正方体的棱长，则

正方体的体积公式为

V

正＝a·a·a＝

a³

锥体的体积

=

底面面积×高÷3

V

圆锥＝

< br>S

底×h÷3

台体体积公式

:V=[ S

上+√

(S

上

S

下

)+S

下]h÷3

圆台体积公式

:V=(R²+Rr+r²)h

π

÷ 3

球缺 体积公式＝

π

h²(3R-

h)÷3

球体积公式：

V

＝

4

π

R³/3

棱柱体积公式：

V

＝

< br>S

底面×h＝

S

直截面×ｌ

（ｌ为侧棱长

,h

为高

)

棱台体积：

V=

〔

S1

＋

S2

＋开根号（

S1*S2

）〕／

3* h

注：

V

：体积；

S1

：上表面积；

S2

：下表面积；

h

：高。

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几何体的表面积计算公式

圆柱体

:

表面积

:2

π

Rr+2

π

Rh

< br>体积

:

π

RRh

(R

为圆柱体上下底圆半径

,h

为圆柱体高

)

圆锥体

:

表面积

:

π

RR+

π

R [(hh+RR)

的平方根

]

体积

:

π

RRh/3 (r

为圆锥体低圆半< /p>

径

,h

为其高

,

平面图形

名称

符号

周长

C

和面积

S

正方形

a

—边长

C

＝

4a

S

＝

a2

长方形

a

和

b

－边长

C

＝

2(a+b)

S

＝

ab

三角

形

a,b,c

< br>－三边长

h

－

a

边上的高

s

－周长的一半

A, B,C

－内角其中

s

＝

(a+b+c)/2 S

＝

ah/2

＝ab/2·sinC ＝

[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝

< p>
a2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D

－对角线长

α

－对角线夹角

S

＝dD/2·sin

α

平行四边形

a,b

－边长

< p>
h

－

a

边的高

< p>
α

－两边夹角

S

＝

ah

＝

absin

α

菱形

a

－边

长

α

－夹角

D

－长对角线长

d

－短对角线长

S

＝

Dd/2

＝

a2sin

α

梯形

a

和

b

－

上、下底长

h

－高

m

－中位线长

S

＝

(a+b)h/2

＝

mh

圆

r

－半径

d

－直径

C

＝

π

d

＝

2

π

r S

＝

π

r 2

＝

π

d2/4

扇形

r

—扇形半径

a

—圆心角度数

C

＝

2r

＋

2

π

< br>r×(a/360) S＝

π

r2×(a/360) 弓形

l

－弧长

S

< br>＝r2/2·(

π

α

/180- sin

α

)

b

－弦长

＝

r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h

－矢高

＝

π

α

r2/360 -

b/2·[r2

-(b/2)2]1/2

r

－半径

＝

r(l-b)/2 + bh/2

α

－圆心角的度数

≈2bh/3 圆环

R

－外圆半径

S

＝

π

(R2-r2)

r

－内圆半径

＝

π

(D2-d2)/4

D

－外圆直径

d

－内圆直径

椭圆

D

－长轴

S

＝

π

Dd/4

d

－短轴

球冠的面积公式

若球半径是

R

，球冠的高是

h

，球冠面积是

S

，则

S

＝

2

π

Rh

若球冠的底的半径是

r

，则

S

＝

π

(

r

2

＋

h< /p>

2

)

球冠体积公式：

V=

π

h

2

*(R-h/3),< /p>

R

为球的半径，

h

为球冠的高

圆台体积计算公式是：

V

< p>
＝

π

h(R

2

< p>
＋

Rr

＋

r

2

)/3

r

－上底半径

R

－下底半径

h

－高

体积公式

圆柱体的体积公式：体积

=

底面积

×

高

，如果用< /p>

h

代表圆柱体的高，则圆柱＝

S

底

×

h

长方体的体积公式：体积

=

长

×

宽

×

高

如果用

a

、

b

、

c

分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：

V

长

=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长

×< /p>

棱长

×

棱长．

如果用

a

表示正方体的棱长，则

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