智力测试题及部分答案
-
经典的智力测试题及答案
1
有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定
一段
15
分钟的时间？
< br>答案：一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只丙再头点
燃，就
可以得到
15`
2
一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于
13
，三个女儿的年龄乘起
来等于经理自己的年
龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三
个女儿的年龄，这时经理说只有
一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道
了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年
龄分别是多少？为什么？
答案：<
/p>
2,2,9
，因为只有
36 =
6*6*1
36 = 9 * 2 * 2
3
有三
个人去住旅馆，住三间房，每一间房
$$10
元，于是他们一共付
给老板
$$30
，
第二天，老板觉得三间房只需要
$$2
5
元就够了于是叫小弟退回
$$5
给三位
客人，
谁知小弟贪心
,
只退回每人
$$1
，自己偷
偷拿了
$$2
，这样一来便等于那三位客人每
人各花了九元，
于是三个人一
共花了
$$27
，再加上小弟独吞了不
$$
2
，总共是
$$29
。可是当初他们
三个人一共付出
$$30
那么还有
$$1
呢？
答案：怎么会是每人每天九元呢
,
每人每天
(25/3) +
1
，那一元差在
25 - 24 = 1
4
有两
位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小
完全相同，
而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在<
/p>
一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答案：每人取每双中的一只就可以了
5
有一辆火车以每小时
15
公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小
< br>时
20
公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以
30
公里每小时的速度
和两辆火车同时
启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车
来回飞行，直到两辆火车相
遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
答案：
(D / 35 ) * 30 =
d
6
你
有两个罐子，
50
个红色弹球，
50<
/p>
个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选
取出一个弹球放入罐子，
怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得
到红球的准确几率是多少？
7
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污
染的重量＋
1.
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
8 <
/p>
你有一桶果冻，其中有
blue
，
green
，
red
三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜
色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜
色的果冻？
9
对一批编号为
1
< br>～
100
，全部开关朝上
(
开
)
的灯进行以下
handle
：
凡是
1
的倍数反方向拨一次开关；
2
的倍数反方向又拨一次开关；
3
的倍数反方向又拨一次开关
;
问：最后为关熄状态的灯的编号。
答案
:
当该数的方根为整数时超下，其
它的超上。这样
1
、
4
、
9
、
16
、
25
、
36
、
49
、
64
、
81
、
100
号超下
10
.
想
象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？
答案：因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水平方向刚好转了<
/p>
180
度。
11
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白
两种，黑的至少有
一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先
让大家
看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，
就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关
灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问
有
多少人戴着黑帽子？
答案：应该是
三个人。（
1
）若是两个人，设
A
、
B
是黑帽子
,<
/p>
第二次关灯就会有
人打耳光。原因是
A<
/p>
看到
B
第一次没打耳光，就知道
B
也一定看到了有带黑帽
子的人，可
A
除了知道
B
带黑帽子外
，其他人都是白帽子，就可推出他自己是
带黑帽子的人！同理
B
也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
（
2
）
如果是三个人，
A,B,C. A
第一次没
打耳光，因为他看到
B,C
都是带黑帽子
的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有
BC
戴的是黑帽子
；按照只有两个
人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是
他知
道
B
和
C
一定看到了除
BC
之外的其他人带了黑
帽子，于是他知道
BC
看到的
那个人一
定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
（
3
）若是第三次也没有人打耳光，而是第四次
有人打了耳光，那么应该有几个
人带了黑帽子呢？
12
两个圆环，半径分别是
1
和
2
，小圆在大圆
内部绕大圆圆周一周，问小圆自
身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？<
/p>
答案：可以把圆看成一根绳子，大绳
是小绳的
2
倍长，所以应该是
2
圈吧
13
：
1
元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶
汽水，问：你有
20
元钱，最多
可以喝
到几瓶汽水？
< br>答案：一开始
20
瓶没有问题，随后的
< br>10
瓶和
5
瓶也都没有问题，接
着把
5
瓶
分成
4
瓶和
1
瓶，前
4
个空瓶再换
2
瓶，喝完后
2
瓶再换
1
瓶，此时喝
完后手
头上剩余的空瓶数为
2
个，把这
2
个瓶换
1
瓶
继续喝，喝完后把这
1
个空瓶换
1
瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数
< br>为：
20
＋
10
＋
5
＋
2
＋
1
＋
1
＋
1
＝
40
1
为什么下水道盖子是圆形的？
”
2
在不使用天平的情况下，怎样称出一架喷气式飞机的重量？
3
为什么镜子里的影像左右颠倒而不是上下颠倒？
4
为什么你在宾馆里一打开热水龙头就有热水流出来？
5
你在船上，把一只箱子抛起来，水平面会升高还是下降？
6
世界上有多少钢琴调音师？
7
美国有多少加油站？
8
每小时有多少密西西比河水流过新奥尔良？
9
一个曲棍球场里的冰有多重？
10
如
果你能够搬走美国
50
个州中的任何一个，你会搬走哪一个？<
/p>
11<
/p>
地球上有多少个这样的点：往南走
1
公里
，往东走
1
公里，再往北走
1
公里，你能回到原来的出发点？
12
一天中钟表的指针重叠多少次？
13
迈克和托德两人一共有
21
美元。迈克的钱比托德多
20
美元，每个人
各有多少钱？在你的答案中不能有分数。
< br>
14
一
般说来，将曼哈顿的电话册翻多少次，才能找到你想要找的人名？
15
你会怎样设计比尔
·
盖茨的浴室？
16
你怎样设计一个由计算机控制的微波炉？
A.
逻辑推理
1
、你让工人为你工作
7
< br>天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连
的
7
段
，你必须在每天结束时给他们一段金条
，如果只许你两次把金条弄断，
你如何给你
的工人付费？
答案：
day1
给
1
段，
day2
让工人把
1
段归还给
2
段，
day3
给
1
段，
day4
归还
1 2
段，给
4
段。
day5
依次类推
……
2
、请把一盒蛋糕切成
8
份，分给
8
个人，但蛋糕
盒里还必须留有一份。
答案：面对这样的怪题，有些应聘
者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者
却感到
此题实际很简单，把切成的
8
份蛋糕先拿出
7
份分给
7
人，剩下的<
/p>
1
份
连蛋糕盒一起分给第
8
个人。
3
、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过
桥要
1
秒，
小明的弟弟要
3
秒，小明的爸爸要
6<
/p>
秒，小明的妈妈要
8
秒，小明的爷
爷要
12
秒。每次此桥最多可过两人，而过桥
的速度依过桥最慢者而定，而且灯
在点燃后
30
秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？
5
、请估算一下ＣＮＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
答案：比如你怎样快速
估算支架和柱子的高度、球的半径
，算出各部分的体积等等。招聘官的说法：
就
< br>CNTOWER
这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我们称这<
/p>
类题为
’
快速估算题
’
，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件必备的能力之
一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要的，但更
重要的是
对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。
Miller<
/p>
为记者举例
说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了
CN
TOWER
的草图，然后
快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算
出各部分体积，然后和各部分
密度运算，最后相加得出一个结果
.
这一类的题目其实很多，如：
估算一
下密
西西比河里的水的质量。
如果你是
田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰
河的污染需要多长时间。
估算一下一个行进在小雨中的人
5<
/p>
分钟内身上淋到
的雨的质量。
Mr
Miller
接着解释道：
像这样的题目，包括一些推理题，考的
都是人的
ProblemSolving(
解决问题
的能力
)
，不是哪道题你记住了答案就可以
了的。
对于公司招聘的宗旨，
Mr
Miller
强调了四点，这些是有创造性的公司普遍
注重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质
和
能力。
要求一：
RawSmart
（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：
Long-termPot
ential(
长远学习能力
)
。
要求三：
TechnicSkills(
技能
)
。
要求四：
Professionalism(
职业态度
)
。
6
、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐
电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才
能拿到最
大的一颗？
答案：她的回答是：选择前五层楼
都不拿，观察各层钻石的大小，做到心
中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻
石。她至今
也不知道这道题的准确答案，
也许就没有准确答案，就是考一下
你
的思路，
她如是说。
7
、
U2
合唱团在
17
分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个
人从桥
<
/p>
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只
手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时
候必须持有手电筒，
所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的
方式来传
递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono
需
花
1
分钟过桥，
Edge
需花
2
分钟过桥，
Adam
需花
5
分钟过桥，
Larry
需花
10
分钟过桥。他们要如何在
17
分钟内过桥呢？
答案：
分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了
这道题，最短只能做出
在
19
分钟内过桥。
8
、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时
?
9
、为什么下水道的盖子是圆的？
答案答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先
在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，
那无聊
之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免
这种情况了
)
10
、美国有多少辆加油站（汽车）？
答案：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有
多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有
可能说：
我不知
道，你来告诉
我。
那么，你对自己
说，美国的人口是
2.75
亿。你可以猜测，
< br>如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是
2.5
人，你的计算机会告诉你，共有
1.1
亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平
均每个家庭拥有
1.8
辆小汽
车，那么
美国大约会有
1.98
亿辆小汽车。接着，只要你算出替
1.98
亿辆小汽车
服务需要多少加油站，你
就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你
得出这个数字的方法。
11
、有
7
克、
2
克砝
码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将
140
克的
盐
分成
50
、
90
克各一份？
14
、想
象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠
倒上下？
答案：因为人的两眼在水平方向上对称。
16
、如
果你有无穷多的水，一个
3
夸脱的和一个
5
夸脱的提桶，你如何准确
称出
4
夸脱的水？
18
、将汽车钥匙插入车门，向哪个
方向旋转就可以打开车锁？
20
、对一批编号为
1~100
全部开关朝上开的灯进行以下操作
:
凡是
1
的倍数反方向拨一次开关
2
的倍数反方向又拨一次开关
3
的倍数反
方向又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
答案：素数是关，其余是开。
21
、假
设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白
色
< br>
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需
要在它周围摆
多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
22<
/p>
、假设时钟到了
12
点。注意时针和分针
重叠在一起。在一天之中，时针和
分
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
23
、中
间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如
17
和
19
。证明奇数
对之
间的数字总能被
6
整除（假设这两个奇
数都大于
6
）。现在证明没有由三
个奇
数组成的奇数对。
24
、一个屋子有一个门（门是关闭的）和
3
盏电灯。屋外有
3
个开关，分别
与这
3
盏灯相连。你可以随意操纵这些开关
，可一旦你将门打开，就不能变换
开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25
、假设你有
8
个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是
将
两
个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26
、下
面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什
么
< br>
。假设这个被拆开的字由
5
个字母组成：
1.
共有多少种可能的组合方式？
2.<
/p>
如果我们知道是哪
5
个字母，那会怎么样
？
3.
找出一种解决这个问题的方法。
28
、如果你有两个桶，一个装的是
红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜
料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再
从红色颜料桶里舀一杯倒
入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一
点。
< br>
29
、已知两个
1~30
< br>之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙：
你知道是哪两个数吗？
乙说：
不知道
；
乙问甲：
你知道是哪两个数吗？
甲说：
也不知道
；
于是，乙说：
那我知道了
< br>
；
随后甲
也说：
那我也知道了
< br>；
这两个数是什么？
答案：允许两数重复的情况下
答案为
x=1
，
y
=4
；甲知道和
A=x+y=5
，乙知
道积
B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案
1
：为
x=1
，
y=6
；甲知道和
< br>A=x+y=7
，乙知道积
B=x*y=6
答案
2
：为
x=1
，
y=8
；甲知道和
A=x+y=9
，乙知道积
B=x*y=8
解：
设这两个数为
x
，
y.
甲知道两数之和
A=x+y
；
乙知道两数之积
B=x*y
；
该题分两种情况
：
允许重复，
有
(1 <= x <= y <=
30)
；
不允许重复，有
(1 <= x < y <=
30)
；
当不允许重复，即
(1 <= x < y <=
30)
；
1)
由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y
解不唯一
=> B=x*y
为非质数
又∵
x
≠ y
∴
B ≠ k*k (
其中
k
∈
N)
结论
(
推论
1)
：
B=x*y
非质数且
B ≠ k*k (
其中
k
∈
N)
即：
B
∈
(6
，
8
，<
/p>
10
，
12
，<
/p>
14
，
15
，<
/p>
18
，
20...)
证明过程略。
2)
由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y
解不唯一
=> A >= 5
；
分两种情况：
A=5
，
A
=6
时
x
，
y
有双解
A>=7
时
x
，
y
有三重及三重以上解
假设
A=x+y=5
则有双解
x1=1
，
y1=4
；
x2=2
，
y2=3
代入公式
B=x*y
：
B1=x1*y1=1
*4=4
；
(
不满足推论
1
，舍去
)
B2=x2*y2=2*3=6
；
得到唯一解
x=2
< br>，
y=3
即甲知道答案。
与题设条件：
甲不知道答案
相矛盾
，
故假设不成立，
A=x+y≠5
假设
A=x+y=6
则有双解。
x1=1
，
y1=5
；
x2=2
，
y2=4
代入公式
B=x*y
：
B1=x1*y1=1
*5=5
；
(
不满足推论
1
，舍去
)
B2=x2*y2=2*4=8
；
得到唯一解
x=2
< br>，
y=4
即甲知道答案
与题设条件：
甲不知道答案
相矛盾
故假设不成立，
A=x+y≠6
以了
当
A>=7
时
∵
x
，<
/p>
y
的解至少存在两种满足推论
1
的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴
符合条件
结论
(
推论
2)
：
A >= 7
3)
由题设条件：乙说
那我知道了
=>
乙通过已知条件
B=x*y
及推论
(1)(2)
可以得出唯一解
即：
A=x+y
，
A >= 7
B=x*y
，
B
∈
(6
，
8
，
10
，<
/p>
12
，
14
，<
/p>
15
，
16
，<
/p>
18
，
20...)
1 <= x < y <= 30
x
，
y
存在唯一解
当
B=6
时：有两组解
x1=1
，
y1=6
x2=2
，
y2=3
(
∵
x2+y2=2+3=5 <
7
∴不合题意，舍去
)
得到唯一解
x=1
，
y=6
当
B=8
时：有两组解
x1=1
，
y1=8
x2=2
，
y2=4
(
∵
x2+y2=2+4=6 <
7
∴不合题意，舍去
)
得到唯一解
x=1
，
y=8
当
B>8
时：容易证明均为多重解
结论：
当
B=6
时有唯一解
< br>x=1
，
y=6
当
B=8
时有唯一解
x=1
，
y=8
4)
由题设条件：甲说
那我也知道了
=>
甲通过已知条件
A=x+y
及推论
(3)
可以
得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1
，
y1=6
x2=1
，
y2=8
当
x<=y
时，有
(1 <= x <= y <=
30)
；
同理可得唯一解
x=1
，
y=4
32
、
F(n)=1 n>8
n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用
+ - * /
和
sign(n)
函数组合出
F(n)
< br>函数
sign(n)=0
n=0
sign(n)=-1 n<0
：
sign(n)=1 n>0
解
:
只要注
意
[sign(n-m)*sign(m-n)+1]
在
n=m
处取
1
其他点取
0
就可
30
、
4
，
4
，
10
，
10
，加减乘除，怎么出
24
点？
31<
/p>
、
1000!
有几位数，为什么？
32
、
F(n)=1 n>8
n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用
+ - * /
和
sign(n)
函数组合出
F(n)
< br>函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33<
/p>
、编一个程序求质数的和例如
F(7)=1+3+5+7+11+
13+17=58
34
、请
仅用一支笔画四根直线将上图
9
各点全部连接
。
答案：米字形的画就行了
35
、三层四层二叉树有多少种
36
、
1
--100000
数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？
写出最好方法。两个数字呢？
37
、链接表和数组之间的区别是什么？
38
、做一个链接表，你为什么要选
择这样的方法？
39<
/p>
、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？
现在
O(n)
时间来做。
40
、说说各种股票分类算法的优点
和缺点。
41<
/p>
、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况
下做一遍
。
42
、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越
链
接表。
43<
/p>
、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？
44
、用一种算法使通用字符串相匹
配。
45
、颠
倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46
、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将
我叫克丽丝
转换为
克丽丝
叫我
，实现速度最快，移动最少。
47<
/p>
、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48
、比较两个字符串，用
O(n)
时间和恒量空间。
49
、假设你有一个用
1001
个整数组成的数组，这些整数是任意排列
的
，但是你
知道所有的整数都在
1
到
1000
（包括
1000
）之间。此外，除一个
数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处
理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算
中使用了辅助的存储方
式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？
50
、不用乘法或加法增加
8
倍。现在用同样的方法增加
7
倍。
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C
：创造性应用
51
、营业员小姐由于工作失误，将
2
万元的笔记本电脑以
1.2
万元错卖
给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
52
、如何将计算机技术应用于一幢
100
层高的办公大楼的电梯系统
上？
你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会
对此产生怎
样的影响？
53
、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操
作
系统实施
保护措施，防止被非法复制？
54
、你如何重新设计自动取款机？
55
、假设我们想通过电脑来操作一
台微波炉，你会开发什么样的软件
来完成这个任务？
56
、你如何为一辆汽车设计一台咖
啡机？
56
、如
果你想给微软的
Word
系统增加点内容，你会增加什么样的内
容？
57<
/p>
、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？
58
、你会给失聪的人设计什么样的
闹钟？