一元一次方程应用题100道(带问题详解)
-
实用文案
初一数学上册一元一次方程应用题<
/p>
100
道问题补充：
第
3
章
一元一次方程全章综合测试（时间
90
分钟
，满分
100
分）
< br>一、填空题．
（每小题
3
分，共
24
分）
1
．已知
4x2n-5+5=0
是关于<
/p>
x
的一元一次方程，则
n=______
_
．
2
．若
x=-1
是方程
2x-3a=7
的解，则
a=_______
．
3
．当
x=______
时，代数式
x-1
和
的值互为相反数．
4
．已知
x
的
与
x
的
3
倍的和比
x
的
2
< br>倍少
6
，列出方程为
_____
___
．
5
．在方程
4x+3y=1
中，用
x
的代数式表示
y
，则
y=________
．
6
．某商品的进价为
300
元，按标价的六折销
售时，利润率为
5%
，则商品的标价为
____
元．
7
．已知三个连续的偶数的和为
60
，则这三个数是
________
．
8
．一件工作，甲单独做需
6
天完成，
乙单独做需
12
天完成，若甲、乙一起做，
•
则需
________
天完成．
二、选择题．
（每小题
3
分，共
30
分）
9
．方程
2m+x=
1
和
3x-1=2x+1
有相同的解，
则
m
的值为（
）
．
A
．
0
B
．
1
C
．
-2
D
．
-
<
/p>
10
．方程│
3x
│
=18
的解的情况是（
）
．
A
．有一个解是
6
B
．有两个解，是±
6
C
．无解
D
．有无数个解
11
．若方程
2ax-3=5x+b
无解，则
a
，
b
应满足（
）
．
A
．
a
≠
，
b
≠
3
B
．
a=
，
b=-3
C
．
a
≠
，
b=-3
D
．
a=
，
b
≠
-3
12
．把方程
的分母化为整数后的方程是（
）
．
13
．在
8
00
米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑
300
米，乙每分钟跑
260
米，
•
两人同地、同时、同向起跑，
t
分钟
后第一次相遇，
t
等于（
）
．
A
．
10
分
B
．
15<
/p>
分
C
．
20
分
D
．
30
分
14
．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，
< br>二月份比一月份增加了
10%
，三月份比二月份减少了<
/p>
10%
，则三
月份的销售额比一月份的销
售额（
）
．
A
．增加
10%
B
．减少
10%
C
．不增也不减
D
．减少
1%
15
．在梯形面积公式
S=
（
a+b
）
h
中，已知
h=6
厘米，
a=3
厘米，
S=24
平方厘米，则<
/p>
b=
（
•
）厘米．
A
．
1
B
．
5
C
．
3
D
．
4
16
．已知甲组有
28
人，乙组有
20
人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（<
/p>
）
．
A
．从甲组调
12
人去乙组
< br>
B
．从乙组调
4
人去甲组
C
．从乙组调
12
人去甲组
D
．从甲组调
12
人去乙组，或从乙组调
4
人去甲组
17
．足球比赛的规则为胜一场得
3
分，平
一场得
1
分，负一场是
0
分，
•
一个队打了
14
场比赛，负了
5
场，共得
< br>19
分，那么这个队胜了（
）场．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
18
．
如图所示，
在甲图中的左盘上将
2
个物品取下一个，
则在乙图中右盘上取下
几个砝码才能使天平仍然平衡？
（
）
A
．
3
个
B
．
4
个
C
．
5
个
D
．
6
个
三、解答题．
（
19
，
20
题每题
6
分，
21
，
22
题每题
7
分，
23
，
24
题每题
10
分，共
46<
/p>
分）
19
．解方程：
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
20
．解方程：
（
x-1
）
-
（
3x+2
）
= -
（
x-1
）
< br>．
文案大全
实用文案
21
．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，<
/p>
•
这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的
空白，
在图中用斜线标明．
•
已知卡片的短边长度为
10
厘米，
想要配三张图片来填补空白，
需要配多大尺寸的图片．
22
．一个三位数，百位上的数字比
十位上的数大
1
，个位上的数字比十位上数字的
3
倍少
2
．若将三个数字顺序
颠
倒后，所得的三位数与原三位数的和是
1171
，求这个三位数．
23
．据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知
A
站至
H
站总里程数为
1500
千米
，全程参考价为
180
元．下
表是沿途
各站至
H
站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F G H
各站至
H
站
里程数（米）
1500 1130
910 622 402 219 72 0
例如：要确定从
< br>B
站至
E
站火车票价，其票价为
=87.36
≈
87
（元）
．
（
1
）求
A
站至
F
站的火车票价（结果精确到
1
元）
．
（
2
）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过
两站后拿着车票问乘务员：
•
“我快到站了吗？”乘务员看到王
大妈
手中的票价是
66
元，马上说下一
站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）
．
24
．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数
1~50
人
51~100
人
100
人以上
票
价
5
元
4.5
元
4
元
某校初
一甲、乙两班共
103
人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该
公园，如果两班都以班为单位分别购票，
则一共需付
486
元．
（
1
）如果两班联合起来，作为一个团体购票
，则可以节约多少钱？
（
2
）两班各有多少名学生？（提示：本题应分
情况讨论）
文案大全
实用文案
答案
:
一、
1
．
3
2
．
-3
（点拨：将
x=-1
代入方程
2x-3a=7
，得
-2-3a=7
，
21
．解：设卡片的长度为
x
厘米，根据图意和题意，得
5x=
3
（
x+10
）
，解得
x=15
所以需配正方形图片的边长为
15-10=5
（厘米）
得
a=-3
）
3
．
（点拨：解方程
x-1=-
，得
x=
）
4
．
x+3x=2x-6
5
．
y=
- x
6
．
525
（点拨：设标价为
x
元，则
=5%
，解得
x=525
元）
7
．
18
，
20
，
22
8
．
4
<
/p>
[
点拨：
设需
x
天完成，
则
x
（
+
）
=
1
，
解得
x=4]
二、
9
．
D
10
．
B
（点拨：用分类讨论法：
当
x
≥
0
时，
3x=18
，∴
x=6
当
x<0
时，
-3
=18
，∴
x=-6
故本题
应选
B
）
11
．
D
（点拨：由
2ax-3=5x+b
，得
（
2a-5
）
x=b+3
，欲
使方程无解，必须使
2a-5=0
，
a=
，
b+3
≠
0
，
b
≠
-3
，故
本题应选
D
．
）
12
．
B
（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将
分式的分子、
•
分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小
数
方程变为整数方程）
13
．
C
（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多
跑了
800
•
米，
•
列方程得
260t+800=300t
，解得
t=20
）
14
．
D
15
．
B
（点拨：
由公式
S=
（
a+b
）
h
，
得
b= -3=5
厘米）<
/p>
16
．
D
17
．
C
18
．
A
（点拨：根据等式的性质
2
）
三、
19
．解：原方
程变形为
200
（
2-3y
）
-4.5= -9.5
∴
400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴
y=
20
．解：去分母，得
15
（
x-1
）<
/p>
-8
（
3x+2
）
=2-30
（
x-1
）
∴
21x=63
∴
x=3
36,28
37,28
文案大全
答：需要配边长为
5
厘米的正方形图片．
22
．
解：
设十位上的数字为
x
，
则个位上的数字为
3x
-2
，
百位上的数字为
x+1
，故
100
（
x+1
）
+10x+
< br>（
3x-2
）
+100
（
3x-2
）
+10x
+
（
x+1
）
=1171
解得
x=3
答：原三位数是
437
．
< br>
23
．解：
（
1
）由已知可得
=0.12
A
站至
H
站的实际
里程数为
1500-219=1281
（
千米）
所以
A<
/p>
站至
F
站的火车票价为
< br>0.12
×
1281=153.72
≈
154
（元）
（
2
）
设王大妈实际乘车里程数为
x
千米，
根据题意，
得<
/p>
=66
解得
x=
550
，
对照表格可知，
D
站与
G
站距离为
550<
/p>
千米，所以王大妈是在
D
站或
G
•
站下的车．
24
．解：
（
1
）∵
103>100
∴每张
门票按
4
元收费的总票额为
103
×
4=412
（元）
可节省
486-412=74
（元）<
/p>
（
2
）∵甲、乙两班共
103
< br>人，甲班人数
>
乙班人数
∴甲班多于
50
人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于
50
人，设乙班有
x
人，则甲班
有（
10
3-x
）人，依题意，得
5x+
4.5
（
103-x
）
=486
解得
x=45
，∴
103-45=58
（人）
即甲班有
58
人，乙班有
< br>45
人．
②若乙班超过
50
人，
设乙班
x
人，
则甲班有
（
103-x<
/p>
）
人，
根据题意，得
4.5
x+4.5
（
103-x
）
=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为
58
人，乙班为
< br>45
人．
实用文案
545454654544121dhgghsaqy
数学题
要细心，慢慢做，要做对。
3.2
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点
1
合并与移项
1
．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．
（
1
）从
3x-8=2
，得到
3
x=2-8;
（
2
）从
3x=x-6
，得到
3x-x=6.
2
．下列变形中：
①由方程
=2
去分母，得
x-12=10;
②由方程
x=
两边同除以
，得
x=1;
③由方程
6x-4=x+4
移项，得
7x=0;
④由方程
2-
两边同乘以
6
，得
12-x-5=3
（
x+3
）
.
错误变形的个数是（
）个．
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
3
．若式子
5x-7
与
< br>4x+9
的值相等，则
x
的值等
于（
）
．
A
．
2
B
．
16
C
．
D
．
4
．合并下列式子，把结果写在横线上．
（
1
）
x-2x+4x=__________;
（
2
）
5y+3y-4y=_________;
（
3
）
4y-2.5y-3.5y=__________
．
5
．解下列方程．
（
1
）
6x=3x-7
（
2
）
5=7+2x
3
）
y-
= y-2
（
4
）
7y+6=
4y-3
6
．根据
下列条件求
x
的值
:
（
1
）
25
与
x
的差是<
/p>
-8
．
（
2
）
x
的
与
8
的和是
2
．
7
．如果方程
3x+4=0
与方程
3x+4k=8
是同解方程，则
k=________
．
8
．如果关于
y
的方程
3y+4=4a
和
y-5=a
有相同解，则
a
的值是
________
．
知能点
2
用一元一次方程分析和解决实际问题
9
．一桶色拉油毛重
8
千克，从桶中取出一半油后，毛重
4.5
千克，
•
桶中原有油多少千克？
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