解方程及答案100道
-
、
解方程及答案<
/p>
100
道
<
/p>
【篇一：一元一次方程应用题
100
道<
/p>
(
带答案
)
】<
/p>
第
3
章
一元一次方程全章综合测试（时间
90
分钟
，满分
100
分）
< br>一、填空题．（每小题
3
分，共
24
分）
1
．已知
4x2n-5+5=0
是关于
x
的一元一次方程，则
n=_______
．
2
．若
x=-1
是方程
2x-3a=7
的解，则
a=_______
．
3
．当<
/p>
x=______
时，代数式
x-1
和
的值互为相反数．
4
．已知
x
的
与
x
的
3
倍的和比
x
的
2<
/p>
倍少
6
，列出方程为
________
．
5
．在方程
4x+3y=1
中，用
x
的代数式表示
y
，则
y=_
_______
．
6
．某商品的进价为
300
元，按标价的六折销售时，
利润率为
5%
，
则商品的标价为
____
元．
7
．
已知三个连续的偶数的和为
60
，则这
三个数是
________
．
8
．一件工作，甲单独做需
6
天完成，乙单独做需
12
天完成，若甲、
乙一起做，则需
________
天完成．
二、选择题．（每小题
3
分，共
30
分）
,
9
．方
程
2m+x=1
和
3x-1=2x+1
有相同的解，则
m
的值为
（
）．
a
．
0
b
．
1 c
．
-2d
．
- 10
．方程│3x│=
18
的解的情况
是（
）．
11
．若方程
2ax-3=5x+b
无解，则
a
，
b
应满足（
）．
a
．a≠
，
b≠3 b．
a=
，
b=-3 c
．a≠
，
b=-3 d
．
a=
，b≠
-3
12
．把方程
的分母化为整数后的方程是（
）．
13
．在
800
米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑
300
米，乙每分<
/p>
钟跑
260
米，两人同地、同时、同向起
跑，
t
分钟后第一次相遇，
t
等于（
）．
a
．
10
分
b
．
15
分
c
．
20
分
d
．
30
分
14
．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比
一月份
增加了
10%
，三月份比二月份
减少了
10%
，则三月份的销售额比一月
份的销售额（
）．
a
．增加
10%b
< br>．减少
10% c
．不增也不减
d
．减少
1%
15
．在梯形面积公式
s=
（
a+b
）
h
中，已知
h=6
厘米，
a=3
厘米，
s=24
平方厘米，则
b=
（
）厘米．
a
．
1b
．
5
c
．
3 d
.
．
4
16
．
已知甲组有
28
人，乙组有
20
人，则下列调配方法中，能使一
组人数为另一组人数的一半的是（
）．
a
．
从甲组调
12
人去乙
组
b
．从乙组调
4
人去甲组<
/p>
c
．从乙组调
12
< br>人去甲组
d
．从甲组调
12
人去乙组，或从乙组调
4
人去甲组
17
．足球比
赛的规则为胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场是
0
分，一个队打了
14
场比赛，负了
5
场，共得
19
分，那么这个队胜
了（<
/p>
）场．
a
．
3b
．
4
c
．
5d
．
6
18
．如图所示，在甲图中的左盘上将
2
个物品
取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡
（
）
a
．
3
个
b
．
4
个
c
．
5
个
d
．
6
个
三、解答题．（
19
，
20
题每题
6
分，
21
，
22
题每题
7
分，
23
，
24
题每题
10<
/p>
分，共
46
分）
19
．解方程：
7(2x-1)-3(4x-1
)=4(3x+2)-120
．解方程：
（
x-1
）
-
（
3x+2
）
= -
（
x-1
）．
^
21
．
如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡
片的大小相同，卡片之间露
出了三块正方形的空白，在图中用斜线
标明．已知卡片的短边长度为
10
厘米，想要配三张图片来填补空白，
需要配多大尺寸的
图片．
22
．一个三位数，百位上
的数字比十位上的数大
1
，个位上的数字
比十位上数字的
3
倍少
2
．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数
与原三位数的和是
1171
，求这个三位数．
23
．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知
a
站至
h
站总
里程数为
1500
千米，全程参考价为
180
元．下表是沿途各站至
h
站
的里程数：
车站名
a b c d e f g h
各站至
h
站
里程数（米）
1500 1130
910 622 402 219 72 0
例如：要确定从
b
站至
e<
/p>
站火车票价，其票价为
=≈87
（元）．
（
1
）求
a
< br>站至
f
站的火车票价（结果精确到
1
元）．
（
2
）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问
乘务
员：“我快到站了吗”乘务员看到王大妈手中的票价是
66
元，马上
说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求
写出解答过
程）．
24
．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数
1~50
人
51~100
人
100
人以上
票
价
5
元
元
4
元
|
某校初一甲、乙两班共
103
人（其中甲班人数多于乙班人数）去游
该公园，如果两班都以班为单位
分别购票，则一共需付
486
元．
（
1
）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱
（
2
）两班各有多少名学生（提示：本题应
分情况讨论）
答案
:
一、
1
．
3
2
．
-3
（点拨：将
x=-1
代入方程
2x-3a=7
< br>，得
-2-3a=7
，
21
．解：
设卡片的长度为
x
< br>厘米，根据图意和题意，得
5x=3
（
x+10
），解
得
x=15
所以需配正方形图片的边长为
15-10=5
（厘米）
得
a=-3
）
3
．（点拨：解方程
x-1=-
，得
x=
）
4
．
x+3x=2x-6
5
．
y= - x
6
．
525
（点拨：设标价为
x
元，则
=5
%
，解得
x=525
元）
7
．
18
，
20
，
22
*
8
．
4 [
点拨：设需
x
天完成，则
x
（
+
）
=1
，解得<
/p>
x=4]
二、
9
．
d
10
．
b
（点拨：用分类讨论法：
当
x≥0
时，
3x=18
，∴x=6 当
x0
时，
-3=1
8
，∴x=
-6
故本题应选
b
）
11
．
d
（点拨：由
2ax-3=5x+b
，得（
2a-5
）
x=b+3
，欲使方程无解，
必须使
2a-5=0
，
a=
，b+3≠0，b≠
-3
，故本题应选
d
．）
12
．
b
（点拨；在变形的过程中
，利用分式的性质将分式的分子、
分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数
方程）
13
．
c
（点拨：当甲、乙两人再
次相遇时，甲比乙多跑了
800
米，
列
方程得
260t+800=300t
，解得
t=20
）
14
．
d
15
．
b
（点拨：由公式
s=
（
a+b
）
h
，得
b= -3=5
厘米）
16
．
d
17
．
c
18
．
a
（点拨：根据等式的性质
2
）
三、
19
．解：原方程变形为
200
（
2-3y
）
=
∴= 500y=404
∴y=
20
．解：去分母，得
15
（
x-1
）
-8
（
3x+2
）
=2
-30
（
x-1
）
∴21x=63 ∴x=3
36,28
37,28
4544121dhgghsaqy
答：需要配边长为
5
厘米的正方形图片．
22
．解：设十位上的数字为
x
，则个位上的数字为
3x-2
，百位
上的
数字为
x+1
，故
100
（
x+1
）
+10x+
（
3x-
2
）
+100
（
3x-2
）
+10x+
（
x+1
）
=1171
@
解得
x=3
答：原三位数是
437
．
23
．解：（
1
）由已知可得
=
解得
x=550
，对照表格可知，
d
站
与
g
站距离为
550
< br>千米，所以王
大妈是在
d
站或<
/p>
g
站下的车．
24
．解：（
1
）∵103100
可节省
486-412=74
（元）
（
2
）∵甲、乙两班共
103
< br>人，甲班人数乙班人数
∴甲班多于
< br>50
人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于
50
人，设乙班有
x
人，则甲班有（
103-x
）人，
依题意，得
5x+
< br>（
103-x
）
=486
解得
x=45<
/p>
，∴103
-45=58
（人）
即甲班有
58
人，
乙班有
45
人．
②若乙班超过
50
人，设乙班
x<
/p>
人，则甲班有（
103-x
）人，
根据题意，得