一元一次方程练习题20道
-
一元一次方程练习题
20
道
第
3
章
一元一次方程全章综合测试
（时间<
/p>
90
分钟，满分
100
< br>分）
一、填空题．（每小题
3
分，共
24
分）
1
．已知
4x2n-5+5=0
是关于
x
的一
元一次方程，则
n=_______
．
2
．若
x=-1
是方程
2x-3a=7
的解，则
a=
_______
．
3
．当
x=______
时，代数式
x-1
和
的值互为相反数．
4
．已知
x
的
与
x
的
3
倍的和比
x
的
2
< br>倍少
6
，列出方程为
_____
___
．
5
．在方程
4x+3y=1
中，用
x
的代数式表示
y
，则
y=________
．
6
．某商品的进价为
300
元，按标价的六折销
售时，利润率为
5%
，则商品的标
价为
____
元．
7
．已知三个连续的偶数的和为
60
，则这三个数是
________
．
8
．一件工作，甲单独做需
6
天完成，乙单独做需
12
天完成，若甲、乙一起
做，
•
则需
________
天完成．
二、选择题．（每小题
3
分，共
30
分）
9
．方程
2m+x=
1
和
3x-1=2x+1
有相同的解，
则
m
的值为（
）．
A
．
0
B
．
1
C
．
-2
D
．
-
<
/p>
10
．方程
│3x│=18
的解的情况是（
）．
A
．有一个解是
6
B
．有两个解，是
< br>±
6
C
．无解
D
．有无数个解
11
．若方程
2ax-3=5x+b
无解，则
a
，
b
应满足（
）．
A
．
a≠
，
b≠3
B
．
a=
，
b=-3
C
．
a≠
，
b=-3
D
．
a=
，
b≠
-3
12
．把方程
的分母化为整数后的方程是（
）．
13
．
在
800<
/p>
米跑道上有两人练中长跑，
甲每分钟跑
3
00
米，
乙每分钟跑
260
米，
•
两人同地、同时、同向起跑，
t
分钟后第一次相遇，
t
等
于（
）．
A
．
10
分
B
．
15<
/p>
分
C
．
20
分
D
．
30
分
14
．
某商场在统计今年第一季度的销售额时
发现，
二月份比一月份增加了
10%
，
三月份比二月份减少了
10%
，则三月
份的销售额比一月份的销售额（
）．
A
．增加
10%
B
．减少
10%
C
．不增也不减
D
．减少
1%
15
．在梯形面积公式
S=
（
a+b
）
h
中，已知
h=6
厘米，
a=3
厘米，
S=24
平方
厘米，则
b=
（
•
）厘米．
A
．
1
B
．
5
C
．
3
D
．
4
16
．已知甲组有
28
人，乙组有
20
人，则下列调配方法中，能使一组人数为另
一组人数的一半的是（
）．
A
．从甲
组调
12
人去乙组
B
．从乙组调
4
人去甲组
1
C
．从乙组调
12
人去甲组
< br>
D
．从甲组调
12
人去乙组，或从乙组调
4
人去甲
组
17
．足球比赛的规则为胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场是
0
分，
•
一个队
打了
14
场比赛，
负了
5
场，共得
19
< br>分，那么这个队胜了（
）场．
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
18
．如图所示，在甲图中的左盘上将
2
个
物品取下一个，则在乙图中右盘上取
下几个砝码才能使天平仍然平衡？（
）
A
．
3
个
B
．
4
个
C
．
5
个
D
．
6
个
三、解答题．（
19
，
20
题
每题
6
分，
21
，
22
题每题
7
分，
23
，
24
< br>题每题
10
分，共
46
分）
19
．解方程：
-9.5
．
20
．解方程：
（
x-1
）
-
（
3x+2
）
= -
（
x-1
）．
21
．如
图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，
•
这些卡片
的大小相
同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．
< br>•
已知卡片的短边
长度为
10<
/p>
厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．
2
22
．一
个三位数，百位上的数字比十位上的数大
1
，个位上的数字比十
位上数字
的
3
倍少
2
．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是
1171
，
求这个三位数．
23
．据了解，火车票价按
“ ”
的方法来确定．已知
A
站至
H
站总里程数为
1500
千米
，全程参考价为
180
元．下表是沿途各站至
< br>H
站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G H
各站至
H
站
里程数（米）
1500 1130
910 622 402 219 72 0
例如：要确定从
< br>B
站至
E
站火车票价，其票价为
=87.36≈87
（元）．
（
1
）求
A
站至
F
站的火车票价（结果精确到
1
元）．
（
2
）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：
•
“
我
快到站
了吗？
”
乘务员看到王大妈手中的票价是
66
元，
马上说下一站就到了．
请<
/p>
问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
24
．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数
1~50
人
51~100
人
100
人以上
票
价
5
元
4.5
元
4
元
某校初
一甲、乙两班共
103
人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该
公园，
如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付
486
元．
（
1
）如果两班联合起来，作为一个团体购票
，则可以节约多少钱？
（
2
）两班各有多少名学生？（提示：本题应分
情况讨论）
3
答案
:
一、
1
．
3
2
．
-3
（点拨：将
x=-1
代入方程
2x-3a=7
，得
-2-3a=7
，得
a=-3
）
3
．
（点拨：解方程
x-1=-
，得
x=
）
4
．
x+3x=2x-6
5
．
y=
- x
6
．
525
（点拨：设标价为
x
元，则
=5%
，解得
x=525
元）
7
．
18
，
20
，
22
8
．
4
<
/p>
[
点拨：设需
x
天完成，则
x
（
+
）
=1
，
解得
x=4]
二、
9
．
D
10
．
B
（点拨：用分类讨论法：
当
x≥0
时，
3x=18
，∴
x=6
当
x<0
时，
-3=18
，∴
< br>x=-6
故本题应选
B
）
11
．
D
（点拨：由
2ax-3=5x+b
，得
（
2a-5
）
x=b+3
，欲使方程无解，必须使
2a-5=0
，
a=
，
b+3≠0
，<
/p>
b≠
-3
，故本题应选
< br>D
．）
12
．
B
（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、
•<
/p>
分母同时
扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13
．
C
（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了
800
•
米，
•
列方程
得
260t+800=300t
，解得
t=20
）
14
．
D
15
．
B
（点拨：由公式
S=
（
a+b
）
h
，得
b= -3=5
厘米）
16
．
D
17
．
C
18
．
A
（点拨：根据等式的性质
2
）
三、
19
．解：原方
程变形为
200
（
2-3y
）
-4.5= -9.5
∴
400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴
y=
20
．解：去分母，得
15
（
x-1
）<
/p>
-8
（
3x+2
）
=2-30
（
x-1
）
∴
21x=63
∴
x=3
21
．解：设卡片的长度为
x
厘米，根据图意和题意，得
5x=3
（
x+10
），解得
x=15
所以需
配正方形图片的边长为
15-10=5
（厘米）
答：需要配边长为
5
厘米的正方形图片．
22
．
解：设十位上的数字为
x
，则个位上的数字为
< br>3x-2
，百位上的数字为
x+1
，
故
100
（
x+1
）
+10x+
< br>（
3x-2
）
+100
（
3x-2
）
+10x
+
（
x+1
）
=1171
解得
x=3
答：原三位数是
437
．
< br>
23
．解：（
1
）由已知可得
=0.12
4
A
站至<
/p>
H
站的实际里程数为
1500-219=
1281
（千米）
所以<
/p>
A
站至
F
站的火
车票价为
0.12×1281=153.72≈154
（元）<
/p>
（
2
）设王大妈实际乘车里程数为
x
千米，根据题意，得
=66
解得
x=550
，对照表格可知，
D
站与
G
站距离为
550
千米，所以王大妈是
在
D
站或
G
•
站下的车．
24
．解：（
1
）∵
1
03>100
∴每张门票按
4
元收费的总票额为
103×
4=412
（元）
可节省
4
86-412=74
（元）
（
2
）∵甲
、乙两班共
103
人，甲班人数
>
乙班人数
∴甲班多于
50
人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于
50
人，设乙班有
x
人，则
甲班有（
103-x
）人，依题意，
得
5x+4.5
（
103-x
）
=486
解得<
/p>
x=45
，∴
103-45=58
（人）
即甲班有
58
人，乙班有
45
人．
< br>②若乙班超过
50
人，设乙班
x
人，则甲班有（
103-x
）人，
根据题意，得
4.5x+4.5
（
103-x
）
=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为
58
人，乙班为
< br>45
人．
===============
============================================
===========
5