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2021年2月12日发(作者：心累的句子说说心情)

实际问题与一元一次方程练习题

一、

配套问题

1

某车间

28

名工人生产螺栓和螺母，每人每天

< br>

平均

生产螺栓

12

< p>
个或螺母

18

个，要使每天生产

< br>

的螺栓

和螺母按

1

:

2

配套，则应该安排生产螺栓

和螺母的

工人各多少名？

2.

某车间有

60

< br>名工人，生产一种螺栓和螺帽，平

均

每人每小时能生产螺栓

< p>
15

个或螺帽

10

个，应

分配

多少人生产螺栓，多少人生产螺 帽，才能使

生产的螺

栓、螺帽刚好配 套？

(

每个螺栓配两个

螺帽

)

3.

七年级

(

1

)

班

43

人参加运土劳动，共有

30< /p>

根

扁

担，要安 排多少人抬土，多少人挑土，可使扁

担和人

数相配不多不少？

4.

某工地调来

72

人参加挖土和运土，已知

3

人挖

出的 土，

1

人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使

< br>

挖

出的土能及时运走且不窝工？

6.

某车间共有

85

名工人，平均每天每人可加工大

齿

轮

16

个或小齿轮

10

个，已知

2

个大齿轮和

3 < /p>

个小齿

轮配成一套，应安排几名工人加工大齿轮，

几名工人

加工小齿轮才能使每天的产品刚好配

套？

册，这两种纪念册原来的利润都是原售价的

30%

小芳共有

1 080

元，欲购买一定数量的某一种纪

念

册，由于每册

120

元的纪念册销 售的不理想，

经理

愿以优惠价将这种 纪念册卖给小芳，结果文

具店获得

的利润和卖出相同数量的每册

80

元的纪

念册获利一

样多，小芳共购买纪念册多少本？

2.

某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的

七

五折出售，将赔

25

元，而 按定价的九折出售，

将赚

20

元，这种商品的定价为多少？

3

•某企业生产一种产品，每件成本是

400

元，销

售

价为

510

元，本季度销售

300

件，

？

为进一 步扩

大

市场，企业决定在降低销售价 的同时降低生产

成本，

经过市场调研 ，

？

预测下季度这种产品每件

销售价

降低

4%

销售 量将提高

10%

要使销售利

润保持不变，

该产品每件成本应降低多少元？

4.

商场将某种品牌的冰箱先按进价提高

50%

乍为

标

价，然后打出“八折酬宾，外送

100

元运装费” 的

广告，结果每台冰箱仍获利

300

元，求每台冰

箱的

进价是多少元

.

5.

一商店以每

3

< br>盘

16

元钱的价格购进一批录音

带，

又从另外一处以每

4

盘

21?

元价格购进前一批

数据加

倍的录音带，如果以每

3

盘

k?

元的价格全

部出售可

得到所投资的

20%

勺收益，求

k

值

.

二、

工程问题

1.

若

9

人

14

天完成了一项工作的

35

,

而剩下的 工

作

要在

4

天内完成，则需要增加的人数是多少人？

2.

一项工程，甲队独做

10

小时完成，乙队独做

15

小

时完成，丙队独做

20

小时完成，开始时三队合

做，

中途甲队另有任务，由乙、丙两队合作 完成，

从开始

到工程完成共用了

6

小时，问：甲队实际

做了几小

时？

3.

一件工程，甲、乙、丙队单独做各需

10

天、

12

天、

15

天才能完成，现在计划开工

7

天完成，乙、

丙先合做

< p>
3

天后，乙队因事离去，由甲队代替，

在

各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完

成此工

程？

4.

甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做要

30

天完成，乙单独做要

20

天完成，合同规定

15

天

完成，否则每超过一天罚款

100

元，甲、乙两

人商

量后签订了该合同。

(1)

正常情况下甲、乙是否可以履行该合同？为

什

么？

(2)

现在两人合作了该工程的

75%

因别处有急

< br>事，

必须调走一人，调走谁更合适？为什么？

四、积分问题

1.

阳光中学在

举办的足球比赛中规定：

胜一场得

3

分，平一场得

< p>
1

分，负一场得

0

分

.

某班足球队参

加

了

12< /p>

场比赛，一共得

22

分，已知这支球队只

输了

2

场，那么这支球队胜几场？平几场？

2.

在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共

有

25

道题，每道题都给出了

4

个答案，其中只有

一个

答案正确，要求学生把正确答案选出来，每

道题选对

得

4

分， 不选或选错倒扣

1

分，如果一

个学生在本

次竞赛中的得分是

60

分，那么他做对

了多少道题？

3.

足球比赛的记分规则为：胜一场得

3

分，平一

场

得

1

分，输一场得

< br>0

分

.

一支足球队在某个赛季< /p>

中共

需比赛

1 4

场，现已比赛了

8

场，输了

1

场，

共得

了

17

分

.

请问：

(1)

前

8

场比赛中，这支球队共胜了多少场？

(2)

这支球队打满

14

场比赛，最高能得多少分？

(3)

通过对比赛情况的分析，这支球队打满

14

场比

赛，得分不低于

< p>
29

分，就可以达到预期的目

< br>标

.

请你

分析一下，在后面的< /p>

6

场比赛中，这支球

队至少要

胜几场，才能达到预期目标？

三、

销售问题

1.

某文具店出售每册

120

元和

80

元的两种纪念

1 / 3

五、计费问题

1.

某单位急需要用车但无力购买，他们决定租车

使用，某个体出租车公司的条件是：每月付

1 210

元工资，另外每

100

千米付

10

元汽 油费；另一国

营

出租车公司的条件是 ：每

100

千米付

120

元

.

（

1

）

这个单位若每月平均跑

1 000

千米，则租谁的

车划算？

（

2

）

这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司

的车都一样？

2.

用

A4

纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过

20

时每页收费

0 .12

元；复印页数超过

20

页时，< /p>

超

过部分每页收费

0.09

元

.

在某图书馆复印同样

的文件

,

不 论复印多少页，每页收费

0.1

元

.< /p>

如何

根据复印的

页数选择复印的地点使总价格比较便

宜？（复印的页

数不为零）

3.

一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，

A

家房主的条件是：先交

2 000

元，然后每月租金

380

元

.B

家房主的条件是：每月租金

580

元

.

（

1

）

这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家

的房子合算？

（

2

）

这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都

一样？

（

3

）

如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子

合算？

4.

冬天来临的时候，市场上的热水器开始畅销，

王

涵家计划买个热水器，销售商都说买自己的商

品实

惠。市场上有燃气热水器和太阳能热水器两

种，燃气热水器每台

580

元， 太阳能热水器每台

3

730

元

.

（

1< /p>

）若燃气热水器所用的煤气每瓶

70< /p>

元

,

每年共需

3

瓶

，

则太阳 能热水器使用寿命达到多少年时

，

才

能和使用燃气热水器一样合算？

⑵

若太阳能热水器的使用寿命是

20

年，燃气热

水

器的使用寿命为

30

年，王涵家 计划使用

30

年

,

请你

设计一个最合理的购买方案

.

5.

某牛奶加工厂现有鲜奶

9

吨，若直接在市场上

销

售鲜奶，每吨可获利润

500

元；制成酸奶销售，

每

吨可获利润

1 200

元；制成奶片销售，每吨可

获利润

2 000

元

.

该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工

3

吨；制成奶片每天可加工

1

吨，受人员限制，两

种

加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这

< /p>

批牛奶

必须在

4

天内全部销售或加工完毕

.

为此，

该厂设计

了两种可行方案：

方案一

：

尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜 牛

奶

.

方 案二

：

将一部分制成奶片

，

< p>
其余制成酸奶销售

，

并恰好四天完成

.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

6.

已知某电脑公司有

< p>
A

型、

B

型、

< p>
C

型三种型号的

电脑， 其价格分别为

A

型每台

6 000

元，

B

型每台

4 000

元，

C

型每台

2 500

元，我市东坡中学计划

将

100 500

元钱全部用于从该电脑公司购进其中

< br>两种不

同型号的电脑共

36

台， 请你设计出几种不

同的购买

方案供该 校选择，并说明理由

.

六、实际问题

1.

把棱长为

4

的正方体分割成

2 9

个棱长为整数的

正

方体

（

且没有剩余）

,

其中棱长为

1

的正方体的个

< br>

数

为多少个？

2.

有一个两位数，个位数字是十位数字的一半，

将

两个数字交换位置后，所得的新数比原数小

36

,

则原

数是多少？

3.

七年级八班的数学课代表小红问数学老师的电

话

号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八

位数，

这个数的前四位数字相同，后面四位数是

连续的自然

数，全部数字都是连续自然数，全部

数字之和恰好等

于号码的最后两位数，巧的是 ，

这个号码的后五位数

也是连续的自 然数

.

”你能求

出老师的电话号码来

吗？

4.

某道路一侧原有路灯

106

盏，相邻两盏灯的距

离

< br>为

36

米，现计划全部更换为新型的节能灯，且

相邻

两盏灯的距离变为

70

米，则需要更换的新型

节能灯

有多少盏？

5.

要锻造一个直径为

12cm,< /p>

高为

10cm

的圆柱形零

件，需要直径为

16c m

的圆柱形钢条多少厘米？

6.

某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙

队人数的

2

倍，后因劳动需要，从甲队抽调

< p>
16

人

支

援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少

3

人，求

甲、乙两队原来的人数。

7.

在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由

A

地

顺流而下，乙船到

B

地时接到通知，需返回到

C

地执

行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两

船在静水中的速度都是每小时

7.5 km

,

水流的速度

< br>是

2.5km/h

，

A

C

两地间的距离为

10km,

如果乙船

由

A

地经

B

地再到达

C

地共用了

4h

,

问乙船从

B

地到达

C

地时，甲船离

B

地有多远？

8.

某农场去年种植了

10

亩地的南瓜

，

亩产量为

< /p>

2000kg,

根据市场需要

,

今年该农场扩大了种植面

积

< br>,

并且全部种植了高产的新品种南瓜

，

< br>已知南瓜

种植

面积的增长率是

25%,

今年南瓜的总产量为

30000kg,

求南瓜亩产量的增长率

.

9.

某公司向银行贷款

40

万元，用来开发某种新产

品，已知该贷款的年 利率为

15%

（不计复利，即还

贷前每年利息不重复计算），每个新产品的成本

2 / 3

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