列二元一次方程组解应用题练习题及答案
-
.
列二元一次方程组解应用题专项训练
1
、王大伯承包了
25
亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了
44000
元，
其中种茄子每亩用去了
1700
元，获纯利
2600
元；种西红柿每亩用去了
1800
元，获纯利
2600
< br>元，问王大伯一共获纯利多少元？
2
< br>、甲、乙两件服装的成本共
500
元，商店老板为获取利
润，决定将甲服装按
50
﹪的利润定
价
，乙服装按
40
﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两
件服装均按
9
折出售，
这样商店共获利
157
元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
25
、初三（
2
）班的一个综合实践活动小组去
A
，
B
两个超市调查去年和今年“五一节”
期间的销售
情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况
.
根据他们
的对话，请你
分别求出
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额
.
< br>3
、某同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和
书包单价之和是
452
元，且随身听的单价
比书包单价的
4
倍少
8
元。
（
1
< br>）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（<
/p>
2
）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A
所有商品打八折销售，超市
B
全场
购物满
100
元返购物券
30
元销售（不足
100
元不返券，购物券全场通用）
，但他只带了
400
元钱，
如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，
你能说明他可以选择哪一家购买吗？若
两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
4
、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：每天工作
8
小时，每月工作
25
天；待遇：熟
练工人按计件付工资，多
劳多得，计件工资不少于
800
元，
每
月另加福利工资
100
元，按月
结算；
……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资
900
多元，
她记录了如下表的一些数据：
小狗件数
（单位：
个）
1
2
3
小汽车个数（单位：
个）
1
2
2
总时间（单位：分）
总工资（单位：元）
35
70
85
2.15
4.30
5.05
元月份作小狗和
小汽车的数目没有限制，
从二月分开始，
厂方从销售方面考虑逐
月调整
为：
k
月份每个工人每月生产的
小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的
k
倍（
k
＝
2,3,4,
……，
12
）
，假设晓云的工作效率不变，且服从
工厂的安排，请运用所学数学知识说明
厂家广告是否有欺诈行为？
5
用
白铁皮
做罐头盒，每张
铁皮
可制成盒身
25
个，或制盒底
40
个，一个盒身和两个盒
.
.
底配成一套罐头盒，现有
36
张白
铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底
正好配套<
/p>
6
甲，乙两人分别从
A
、
A
两地同时相向出发，在
甲超过中点
50
千米处甲、乙两人第一次
相遇，甲、乙到达
B
、
A
两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距
A
地
100
米处第二
次相遇，求
A
、
B
两地的距离
甲、乙两人从
A
地
出发到
B
地
,
甲不行、乙骑车。若甲走
6
千米
,
则在乙出发
45
分钟后两人同时到达
B
地；
若甲先走
1<
/p>
小诗
，
则乙出发后半小时追上甲，
求
A
、
B
两地的距离。
7
张栋
同学到百货大楼买了两种型号的
信封
，
共
30
个，
其
中买
A
型号的信封用了
1
元
5
角，
买
B
型号的信封用了
1
元
5
角，
B
型号的信封
每个比
A
型号的信封便宜
2
分。两种型号的
信封的单价各是多少？
已知一铁路桥长
1000
米，
现有一列火车从桥上通过，
测得火车从一开始
上桥到车身过完桥
共用
1
分钟，整列火
车完全在桥上的时间为
40
秒，求火车的速度及火车的长度？<
/p>
8
、
在社会实践活动中，
某校甲、
乙、
丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、
三环路、
四环路的车流量
（每小时通过观测点的汽车车辆数）<
/p>
，
三位同学汇报高峰时段的车流量情况
如
下
甲同学说：“二环路车流量为每小时
10000
辆”；
乙同学说：“四
环路比三环路车流量每小时多
2000
辆”；
< br>
丙同学说：“三环路车流量的
3
倍与四环路车流量的差是二环路车流量的
2
倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
10
、某
同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和
书包单价之和是<
/p>
452
元，且随身听的单价比书包单价的
4
倍少
8
元。
（
1
）求该同学看中的随身听和书包单
价各是多少元？
（
2
）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A<
/p>
所有商品打八折销售，超市
B
全场购物满
100
元返购物券
30
元销售（不足
100
元不返券，购物券全场通用），但
他只带
了
400
元钱，
如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，
你能说明他可以选择哪一家购买<
/p>
吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
55
、汽车从甲地到乙地，若每小时
行驶
45
千米，就要延误
30
分钟到达；若每小时行驶
50
千米，那就可以提
前
30
分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间
？
<
/p>
11
、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男
生体质较弱，教师安排他们
与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁
担，两只筐）
，这样安排劳动
时恰需筐
68
个，扁担
40
根，问这个班的男女
生各有多少人？
12
、甲、乙两人练习赛跑，如果甲
让乙先跑
10
米，那么甲跑
5
秒钟就可以追上乙；如果甲
让乙先跑
2
秒钟，那么甲跑
4
秒钟就能追上乙，求两人每秒
钟各跑多少米？
.
.
58<
/p>
、甲桶装水
49
升，乙桶装水
56
升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的
水，
恰好是乙桶容量的一半，
若把甲桶的水倒入乙桶
，
待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是
1
甲桶容量的
，求这两个水桶的容量。
3
13
、甲、乙两人在
A
地，丙在
B
地，他们三人同
时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相
向而行，甲每分钟走
1
00
米，乙每分钟走
110
米，丙每分
钟走
125
米，若丙遇到乙后
10
分
钟又遇到甲，求
A
、
B
两地之间的距离。
分析
:<
/p>
因为现在总有
36
张铁皮制盒身和盒底<
/p>
.
所以
x+y=36.
< br>公式
;
用制盒身的张数
+
用制盒
底的张数
=
总
共制成罐头盒的白铁皮的张数
36.
得出方程
< br>(1).
又因为现在一个盒身与
2
个盒底
配成一套罐头盒
.
所以
;
盒身的个数
*2=
盒底的个数
.
这样就能使它们个数相等
.
得出方程
(2)2*16x=40y
x+y=36
(1)
2*16x=40y
(2)
由
(1)
得
36-y=x
(3)
将
(3)
代入
(2)
得
;
32(36-y)=40y
y=16
又
y=16
代入
(1)
得
:x=20
所以
;x=20 y=16
答
:
用
20
张制盒身<
/p>
,
用
16
制盒底
.
设甲的速度为
< br>a
千米
/
小时，
乙的速度为
b
千米
/
小时
45
分钟
=3/4
小时
6+3/4a=3/4ba=
（<
/p>
b-a
）
x1/2
化简
b-a=8
（
1
）
3a=b
（
2
）
（
1
）
< br>+
（
2
）
2a=8a=4
千米
/
小时
b=3x4=12
千米
/
小时
AB
距离
=12x3/4=9<
/p>
千米
解：设
A
型信封的单价为
a
分，则
B
型信封单价为
a-2
分设
买
A
型信封
b
个，则买
B
型信封
30-b
个
1
元
5
角
=150
分
ab=150<
/p>
（
1
）
（
a-2
）
（
30-b
）
=150
（
2
）
由
（
2<
/p>
）
30a-60-ab+2b=150
把
（
1
）
代
入
30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b
=180b=180-15a
代
入
（<
/p>
1
）
a
（
180-15a
）
=150a²
-12a+10=0
（
a-6)²
< br>=36-10a-
6=±√26a=6±√26a1≈11
分，那么
B
型信封
11-2=9
分
a2≈0.9
分，那么
< br>B
型信封
0.9-2=-1.1
不合题意，舍去
A
型单价
11
分，
B
型
9
分
设
火
车
的
速
度
为
a
米
/
秒
，
车
身
长<
/p>
为
b
米
1
分
钟
=60
秒
60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20
米
/
秒
b=60x20-1000
b=200
米车身长为
200
米。
车速为
20
米
/<
/p>
秒
.
.
设王大伯种了
x
< br>亩茄子
,
y
亩西红柿
,
根据题意
,
得
x
y
25
①
1700
x
1800
y
44000<
/p>
②
x
10
解得
y
15
共获纯利<
/p>
:
2400
1
0
2600
15
63000
元
答
:
王大伯一共获纯利
63000
元
2
1.
解：设甲服装的成本是
x
元，乙
服装的成本是
y
元，
依题意得。
5
分
8
分
10
分
x
y
5
00
解得
x=300
，
y=200
[(
1
50
%)
x
(
1
40
%)
y
]
90
%
500
157
答：甲、乙两件服装的成本分别为
300
元、
200
元
25.
解
:
设去年
A
超市销售额为
x
万元，
B
超市销售额为
y
万元，
由题意得
x
y
150
,
1
15
%
x
1
10
%
y
170
,
x
100
,
解得
y
50
.
< br>100
（
1+15%
）
=115
（万元）
，
5
0
（
1+10%
）
=55
（万元）
.
答：
A
，
B
两个超市今年“
五一节”
期间的销售额分别为
115
万元，
27.
解：
（
1
）解法一：设书包的单价为
x
元，则随身听的单价为
(
4
x
8
)
元
根据题意，得
4
x
8
x
452
解这个方程，得
x
92
4
x
8
4
92
8
360
答：该同学看中的随身听单价为
36
0
元，书包单价为
92
元。
解法二：设书包的单价为
x
元，随身听的单价为
y
元
x
y
452
根据题意，得
y
4
x
8
解这个方程组，得
x
92
y
360
答：该
同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
（
2
）在超
市
A
购买随身听与书包各一件需花费现金：
452
80%
3616
.
（元）
因为
3616
.
400
，所以可以选择超市
A
购买。
在超市
B
可先花费现金
360
元购买随身听，再
利用得到的
90
元返券，加上
2
元现金购
买书包，总计共花费现金：
360
2
362
（元）
.