探索圆的周长公式
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探索圆的周长公式
教学目标
:
1
、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2
、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长
公式进行
计算。
3
< br>、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民
族自豪感和探索
精神。
教材分析
:
< br>圆的周长是义务教育小学数学六年级上册教学内容,
本节
课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分,
意在发展学生
的空间观念,教学中,通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些
性质。实施性比
较强。这一阶段也是化曲为直思想的一个升华,让学
生寻找方法求曲线的长。
学生分析
:
本课内容是
在学生认识了圆,探索并掌握了长方形、平形
四边形、三角形等面积、周长计算公式的基
础上学习的。主要是探索
圆的周长公式,认识圆周率,解决问题。让学生经历探索圆周长
公式
的过程并学习基本的数学思想和方法,积累数学活动经验。
教学重点
:运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题
教学难点
:探索发现圆的周长和直径的关系<
/p>
课时安排
:一课时
< br>教学方法
:自主探索、合作交流、动手操作。
教学手段
:多媒体课件
教学过程
:
教学环节
教学预设
师:我们一起看看聪聪一家
干
什么去了(课件动画出示聪聪
一家三口骑自行车到野外郊游<
/p>
的情景。目的:是比较自然的
1
、
出示情境图,
让
学生观察情境图,
了解图中的事情,
过渡到今天要解决的生活中的
数
学问题。)
从情景图中发现
数学问题
,调动学
生已有的生活经
设计意图
<
/p>
提出谁的车轮转动
生:他们一家骑自行车到野外
< br>验来解释问题,为
一周走的远,为什
郊游去了。
么?
师:没错,一
家三口都特别高
兴!再观察一下,你还看到了
什么?
三个人的自行车车轮大小不一
后面的讨论活动<
/p>
做好准备。
样。
……
师:那车轮转动一周,谁的车
走得远呢?为什么?
学生可能说到:
生:爸
爸的车走得远,因为它
的车轮最大
生
:爸爸的车轮周长最长,所
以走的最远
师:你认为哪儿是车轮的周长
3
、
揭
示车轮周长概
念
并揭示圆的周长的<
/p>
大小和直径的长短
师:对,你真聪明,车轮转动
< br>有关系
一周走的距离就是车轮的周长
师:谁
的车轮周长最长,谁的
车轮周长最短?
生:爸爸的车轮周长最长,聪
呢?
<
/p>
由学生熟悉的事
生:车轮一周的长度就是车轮
物,在教师的引导
的周长。
下,
通过问题讨
论,建立周长的概
念。
聪的车轮周长最短。
师:圆的周长大小和什么有关
系?
生:直径
师:这节课我们就来学习周
的
周长,板书课题:圆的周长。
围成圆的曲线的长叫圆的周
p>
长。用字母
C
来表示。下面我
们继续研究,看看圆的周长和
直径还有什么关系?
二、
自主探索
(一)
测量硬
币
< br>师:同桌合作,利用手中的材料测量出
给学生充分动
手测
量的时间
和空间,
获得测
量圆的周长和
学生活动,教师巡视并参与。
直径的活动经
验。
币和直径和
周长。
< br>1
、让学生用
1
元硬币的周长和
直径。
准备好的材
料测量
1
元硬
师:谁来说说你们的测量方法和测量结
p>
果?
学生到实物投影前展示:
(
1
)缠绕法
(
2
)滚动法
教师评价
交流各自不同
2
、交流测量
师:同学们刚才用的方法都非常好,老
的测量方法,
分
结果和方法,
师把同学们刚才用到的这两种方法,再
享两人的经验,
< br>注意测量的
演示一下(课件分别动画演示缠绕法和
获得成
功后的
过程要交流
滚动法。目的:让学生更清楚的看清并
快乐,
生成教学
清楚。
学会这两种测量方法,为下一个环节的
探索资源。
操作活动做好充分的准备。只有让学生
掌握好
测量方法,才能避免在下面测量
时出现太大的误差,
影响结论的
得出。
)
师:看看硬币的周长是多少呢?
生:
7.8cm
师:看来比同学们测的更准确了。
师:就用这个数据和直径
2.5
p>
厘
米来估一估或者算一算周长除以
3
、计算并观
察测量的数
直径的结果,看看硬币
的周长和
直径有什么关系呢?
大胆推算硬币周长与
直径的关系。
<
/p>
我估的硬币的周长大约是直径的
径之间有什
3
倍。
么关系。
我估的是
< br>3
倍多一些。
……
师:看来硬币的周长大约是它直
(二)
测量圆
径的
3
倍的多一些,那是不是任
片
<
/p>
何圆的周长与直径都有这样的关
1
、提出
做一
系呢?老师课前给每个小组发了
做的要求,
让
三个大小不同的圆片,小组分工
初步感受圆的周长与
直径的关系,
激发学生
据,
推测硬币
学生可能出现:
的周长与直
学生用教师
合作,进行测量和计算,除不尽
探索数学知识的欲望。
准备好的圆
的保留两位小数,并填在表中。
片测量并计<
/p>
给学生充分的时间进行操作,教
算。
师进行巡视参与。
2
、交流各组
师:<
/p>
完成测量了吗?哪个让学生经历由个别扩
测量和计算
小组汇报一下你们测量和计算的
展到一般,
使学生体
会
结果,
然后让
结果?
学生说一说
发现了什
么?<
/p>
学生汇报
数
学探索的科学方法,
经历实际测量,
计算的
全过程。
通过充分的操
师:现在请同学们观察表中的数
p>
作交流活动,
使学生发
据,你发现了什么?
学生可能说到:
三个圆的周长都是它直径的三倍
多一些
不管是大圆还是小圆,周长总是
它直径的
3
倍多一些
师:(把从下面搜集到
的统计表
展现出来)我们看其它组也是这
样的结果吗?
生:是
师:你们底下也是这样的结果
吗?
<
/p>
生:是。(如果有得到
2
倍多的
教师要进行指导纠正)
现并认识到任何圆的
周长都是它直径
的
3
倍多一些。