约分与通分教案
-
【知识要点精讲一】
把一个分数化成同它相等
，但分子、分母都比较小的分数，叫做
约分
。
< br>
分子、分母是互质数的分数，叫做
最简分数
。
约分的方法是用分子和分母的公约数（
1
除外）去除分数的分子和分母；通
常要除到
得出最简分数为止。
【重点难点点拨】
本节知识的重点是
掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分
法。
如果
一下能看出分子、
分母的最大公约数，
用最大公约数一次约分比
较简便。
另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。
【典型例题示解】
例
1
：
把
化为最简分数。
< br>分析：
42
和
72
都是偶数，必有公约数
2
，它们的数字之和都是
3
的倍数，
必有公约数
3
。它们有公约数
2×
3=6
。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性
约分。
< br>
7
解：
=
=
（用公约数
6
，一次性约分）
12
【解题技巧传经】
约分时尽量用分子
和分母的较大的公约数去约，
最好能用它们的最大公约数
一次约
完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。
【课堂练习】
一、填空。
（
1
）约分是根据分数的（
）进行的。
（
2
）（
）的分数，叫做是简分数。
（
3
）分母是
5
的所有
真分数是（
）。
（
4<
/p>
）一个分数是
，分子增加
10
，要使分数的大小不变，分母应增加（
）。
二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。
三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
【知识要点精讲二】
把异分母分数分
别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做
通分
。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别
化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
【重点难点点拨】
本节知识的重难点
是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母
的最小公倍数作公分母，
然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，
分
子也应扩大相应的倍数。
【典型例题示解】
例
2
：
<
/p>
比较
、
和
的大小
。
分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用
2
、
3
、
< br>5
的最小公倍数
30
作
公分母。
解：
因为
，所以
【解题技巧传经】
通分是对两个或两
个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分
数部分通分，但整数部分不能丢
掉。
无论是两个或两个以上的分数通分，
可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数
作公分母，
如：
、
和
的公分母用
1
5×
2=30
，
再用
< br>30×
2=60
，
、
和
的
公分母是
60
。
【课堂练习】
一、填空。
（
1
）把异分母分数分别化成（
）的同分母分数，叫做通分。
（
2
）通分是根据（
）进行的。
（
3
）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的
（
）。
二、把下面各组中的分数通分。
（<
/p>
1
）
和
（<
/p>
2
）
、
和
（
3
）
、
和
三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。
（
1
）
、
和
（
2
）<
/p>
、
和
【课后作业】
一、填空
1
、（
）的分数，叫做最简分数．
2
、一个最简分数，它的分子和分母的积是
2
4
，这个分数是（
）或（
）
3
、分母
是
8
的所有最简真分数的和是（
）．
4
、<
/p>
一个最简分数，
把它的分子扩大
3
倍，
分母缩小
2
倍，
是
它的分数单位是（
）。
5
、<
/p>
的分子、分母的最大公因数是（
），约成最简分数是（
）。
6
、通
分时选用的公分母一般是原来几个分母的（
）。
<
/p>
7
、
把单位
“1
”
平均分成
10
份，
< br>其中的
7
份就是
（
）
< br>，
它的分数单位是
（
）
。
，
原分数是
（
）
，
8
、
的分数单位是（
）
，它有（
）个这样的分数单位．
的分数单
位是（
）
，它有（
）个这样的分数单位．
9
、
把
4
米的绳子平均分成
5
段，
每段占全长的
< br>（
）
，
每段的长是
（
< br>
）
米。
10
、
9
个
组成的分数是（
）
，它比
1
（
）
，是（
）分数。
二、判断（对的打
“√”
，错的打
“×”
）
1
、
分子、
分母都是偶数的分数，
一定不是最简
分数。
（
）
2
、分子
、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（
）
3
、约分
时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。
（
）
4
、异分
母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一
的缘故。
（
）
5
、约分
是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。
（
）
6
、带分数通分时，要先化成假分数。
（
）
三、选择题
1
、分子和分母都是合数的分数，（
）最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
2
、分母是
5
的所有最简真分数的和
是（
）。