分数通分约分
-
分数通分约分
<
/p>
因数：如
C=
A
×
B
，我们把
A
，
B
叫做
C
的因数。
例
1
、
写出
30
所有的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：
练一
练
1
：写出下面各数的因数
18
的因数
25
的因数
51
的因数
58
的因数
想一想：
一个数的因数的个数是有限还是无限的？
因数的个数是偶数还是奇数？
一个数最小的因数是多少？最大的呢？
公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例
2
、
写出
15
和
25<
/p>
的公因数
练
一练
2
：写出下面各组数的公因数
12
和
36 14<
/p>
、
28
和
32
想一想：
几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？
公因数的个数是偶数还是奇数？
几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
最大公
因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例
3
、
用短除法求一求练一练
2
中，各组数的最大
公因数。
质数：一个大于
1
的自然数，它的因数只有
1
和本身外，那么这个自然数叫做质数。
合数：
一个大于
1
的自然数，
它的因数除了
1
和本身外还有其他的因数，
那么这个
数就叫做合数。
最小的质数（）
，
最小的合数（）
。
20
以内的质数（
）
。
偶数：能被
2
整除的数叫做偶数。
奇数：不能被
2
整除的数叫做奇数
。
最小非负偶数是
0
，最小非负奇数是
1
。
奇偶数有如下运算性质：
（
1
）奇数±奇数
=
偶数
偶数±偶数
=
< br>偶数偶数±奇数
=
奇数
（
2
）奇数×奇数
=
奇数
偶数×偶数
=
偶数
奇数×偶数
=
偶数
例
4
、
判断下面说法是否正确。
1
、两个数的公因数只有
1
，那么这两个数都是质
数。
2
、所有的质数都是奇数，所有
的奇数都是质数。
3
、所有的合数都
是偶数，所有的偶数都是合数。
4
、
任意一个大于
1
的自然数，都可以表示成几个质数的积。
分解质因数
质因数：把一个大于
1
的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的
质因数，
这种形式就叫做这个整数的分解质因数。
例
5
、
把下面各数分解质因数。
18=2<
/p>
×
3
×
3
25=5
×
5 32=2
×
2
×
2
×
2
×
2
练一练
3
把下面各数分解质因数
16=
27= 38= 72=
想一想：
质因数与因数有什么联系？又有什么区别？
用什么方法分解质因数不容易出错呢？
分数的
约分：分子和分母的公因数只有
1
的分数，叫做最简分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同
时乘以或除以一个不为
0
的数，分数的大小不变。