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2021年2月12日发(作者：靠山调)

通分知识点和练习

知识点：

１、几个数公有的倍数叫做 它们的

公倍数

，其中最小的

公倍数叫作 它们的

最小公倍数，

没有最大的公倍数。

２、求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以

用短 除法分解质因数。

３、公因数只有

1

的两个数叫做

互质数

。

４、除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果

计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。

５、如果两个 数是倍数关系，那么它们的最大公因数是

较小的数，最小公倍数是较大的数。

< p>

如果两个数是互质 关系，那么它们的最大公因数

是

1

，最 小公倍数是它们的积。

６、

数Ａ

×

数Ｂ＝它们的最大公因数

×

它们的最小公倍数。

７、两个数是互质数的几种特殊情况有：①

< br>1

和任何数

都是互质数；②

< /p>

两个相邻的自然数一定是互质数；③两

个相邻的奇数一定是互质数 ；④两个不同的质数一定是

互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互

质数。

８、把异分母分数分别化成和原来分 数相等的同分母分

数，叫做

通分

。

通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别

忘了分子和分母要同时乘相同的数。

９、通分的依据是

分数的基本性质。

10

、两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数

< p>
×

它们

各自独有的质因数。

11

、

两个数的公倍数，都是这两 个数的最小公倍数的倍

数。

12

、

比较分数的大小。

先看分子或分母是不是 相同，①

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同

的两个分数，分母大的分数比较小。②分子和分母都不

相同的分数，可以先通分或约分再 比较分数的大小。

练习题：

一、求下列各组数数的最小公倍数。

35, 28

34, 51

63, 81

121, 11

9, 25

75, 15

12, 14

26, 13

二、根据分数的基本性质填空。

在○ 里填上适当的运算

符号，在





里填上适当的数。

20

20









25

＝

25



5

＝

2

2





5

＝

5







＝

8





16

16





1

80

＝



80



< br>



＝

1





，

2

＝

8





＝

2

÷





3

3



12

4

＝

4

















，

4



25



16



< /p>



4



4







(

) (

小数

)

三、通分。

１、把下面每组中的两个分数通分。

1

4

和

5

6< /p>

7

2

9

4

< p>
1

5

9

和

3

10

和

5

4

和

9

２、先通分，再比较每组中个分数的大小。

7

15

,< /p>

9

25

7

5

5

13

18

,

12

9

,

36

4

5

,

11

13

3

5

,

7

10

,

13

15

< p>
3

4

,

5

6

,

5

8

四、判断。

1

、互质的两个数必定都是质数。（

）

2

、两个不同的奇数一定是互质数。（

）

3

、最小的质数是所有偶数的最大公约数。（

）

4

、有公约数

1

的两个数，一定是互质数。（

）

5

、

a

是质数，

b< /p>

也是质数，

ab

一定是质数。（

）

五、填空。

１、

7

8

,

6

7

相比较，

（

）的分数值比较大，

（

）的

分数单位大。

< br>２、甲数是乙数的

3

倍，甲乙两数的最大公因数是（

）

数，最小公倍数是（

）数。

３、通分的依据是（

）

。

４、

A=

2



3



7

，

B=

3



5

< p>


7

，则

A

和

B

的最大公因数

是（

）

，最小公倍数是（

）

。

５、两 个数的最小公倍数是

150

，最大公因数是

10

，其

中一个数是

100

，另一个数是

(

)

。

６、

a

和

b

都是非

0

自然数，如果

a

b



10

，那么它们的

最大公约数是（

）

，最小公倍数是（

）

．

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