约分、通分课堂实录
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约分、通分的课堂实录
教学内容：北京市版教材第十册
P97
——
P102
教学过程：
一、创设问题情境，比较分数的大小
（
1
）导语
：大家看屏幕：这是小明家后花园的示意图，他们打算重新栽种一
些花。
妈妈说：我打算让这个花园的
种牡丹花，
种
月季花。
5
5
4
1
小明说：应该让这个花园的
种郁金香花，
爸爸说：我想让这个花园的
（
2
）提出问题：
3
8
12
1<
/p>
1
4
种牡丹花。
种郁金香花。
种月季花，
6
15
师：
实际上，
他们三个人都是根据自己的喜好来设计方案的。
从这三种方案
中，你能知道他们三个人谁比较喜欢哪种花呢？
学生甲：从妈妈设计的方案中，我能看出她比较喜欢牡丹花。
师：你是怎么看出来的？
学生甲：因
为
和
分母相同，分子
4
大于
1
，那
5
5
4
1
4
5
1
就大于
，所以，她比
5
1
较喜欢牡丹花。
学生乙：
小明比较喜欢郁金香，
因为在
他的方案中这个花坛的
种了郁金香，
3
1
3
和
1
4<
/p>
比，它们的分子相同，分母小的这个分数比较大，所以
大于
3
1
1
4
。
师：
爸爸比较喜欢什
么花呢？你们可以动笔算一算，
看看你能用几种方法比
较出这两
个分数的大小。好，开始吧！
<
/p>
（
3
）学生做，汇报。
< br>
（
4
）集体交流。
师：来，咱们一起说说吧。
< br>学生甲：我看这两个分数的分子比较小，就想，把分子变相同来比较大小。
8
12
6
15
=
=
8
3
12
3
6
4
=
=
24
36
24
因为：
1
5
4
60
2
4
24
36
＞
60
1
所以：
8
12
＞
6<
/p>
15
因此，妈妈小敏喜欢牡丹花。
学生乙：还可以把分母变成相同的来比大小。
8
12
6
=
8
5
12
5
=
40
60
因为：
所以：
15<
/p>
15
4
40<
/p>
24
60
8
12
=
6
4
=
24
60
＞
60
6
＞
15
学生甲：
因为分数跟除法有关系，<
/p>
我还可以写成除法算式来比较它们的大小。
8
12
＞
6
15
8
12
学生乙：
我可以用两张一样大的长方形纸，表示出它的
地看出：
学生甲：
看到他折纸我又发现，
8
12
6
8
12
和
6
15
，能够清楚
＞
6
15
比一半大，
1
15
比一半小，
所以，
8
12
＞
6
15
。
师：也就是说，你引入了第三个数
进行比较，你们的联想可真丰富。
学生乙：老师
，我又有新的发现，
2
8
12
的分子分母可以同时除以
4
，
< br>6
15
的分
子分母同时除以
3
，这样把分子分母变得小一点，比较更方便。
师：哦，我们一起来看一看。
8
12
6
15
8
4
12
4
6
3
15
3
2
5
2
3
2
5
=
=
2
3
8
12
=
< br>=
因为：
所以：
（
5
）引出
问题。
＞
6
＞
15
2
师：
你们可真有创意，
一下子想出了这么多种比较的方法，
我发现，
有的
方
法还蕴涵着新的数学知识呢，我们来看这两种方法。
8
12
6
15
8
4
12
4
6
3
15
3
2
3
2
5
8
12
6
15
=
=
=
=
=
=
8
5
12
5
6
4
15
4
=
=
40
60
24
60
首先我们比较一下，左右边有什么共同的特点呢？
学生甲：我发现它们中间一步都用到了分数的基本性质，左边
母都除以
4
，
母都乘
4
。
学生乙：
正因
为它们都根据了分数的基本性质，
所以，
每个数的大小并没有<
/p>
变，都是用等号来连接。
师：那所不同的是什么呢？
学生甲：
所不同的是，
左边是将原来的分子分母缩小相同的倍数，
所以，
分
子分母都变小了。
< br>而右边是将原来的分子分母扩大相同的倍数，
所以，
分子
分母
都变大了。
师：
左边的过程中蕴涵着一个新的知识叫约分，
右边的过程中蕴涵着一个新
的知识叫通分。
二、学习约分、通分的意义
1
、约分的意义
师：大家先看左边：这两个等式，每个等式都反映了约分的过程，
约成了
2
3
8
12
6
15
8
12
6
15
的分子分
的分子分<
/p>
的分子分母都除以
3
。右边
8
12
的分子分母都乘
5<
/p>
，
最后
，
6
15
约成了
2
5<
/p>
，你能说说什么是约分吗？
学生甲：约
分就是把一个分数化成与它相等的分子、分母都比较小的分数。
2
、通分的意义
师：
大家再看右边：
分母分数）
，变化以后的
8
1
2
40
60
6
15
和
和
是
两个分母不同的分数，
我们称它为——
（异
就是——（同分母分数）
，而它们的大小呢？
24
60
（不变）依据的是——（分数的基本性质
）
师：这样的过程就叫通分。你说说，什么是通分呢？
学生甲：通分就是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
三、学习约分、通分的方法
3
过渡
：
明确了约分和通分的意义，
下面我们看看在具体的问题中，<
/p>
应怎样约分
或通分呢？
1
、约分的方法。
< br>（
1
）共同探究。
师：我们来研究一下约分的方法，大家看：把
18
24
约分，你想怎么做呢？
学生甲：
因为我看出
18
和
24
都有约数
2
，所以可以先同时除以
2
，
9
和
12
还有公约数
3
，再同时除以
3
。
18
24
9
12
18
2
9
=
=
24
2
12
9
3
3
=
12
< br>
3
3
4
=
4
师：约到
还用往下约吗？
学生甲：不用。
师：为什么呢？
学生乙：因为
3
和
4
除了有公约数
1
，不再有其他约数了，分子分母已经互
质了。
师：
我们把分子分母互质的
分数称为最简分数，
约分时，
通常是将分数约到
最简分数为止。在书写上，约分有它特定的格式，看：先用公约数
2
去除，
2
要
记在脑子里，
18
除以
2
商
9
，
9
写在<
/p>
18
的上面，再用
24
< br>除以
2
，商是
12
，写在
24
的下面„„
（
2
）学生练习。
师：现在就请你们用这种方
式约一下
（
3
）集体交流。
学生甲：我是这样约的：
12<
/p>
18
和这两个分数。
4