人教版八年级数学上《平方差公式》基础练习
-
《平方差公式》基础练习
一、选择题（
本大题共
5
小题，共
25.0
分）<
/p>
1
．
（
5
分）现有一列式子：
①
55
﹣
45
＝（
< br>55+45
）
（
55
﹣
45
）
；
②
555
﹣
445
＝（
555+445
）
（
555
﹣
445
）
；
③
5555
< br>﹣
4445
＝
（
5555+4445
）
（
55
55
﹣
4445
）…则第
⑧
个式子的计算结
果用科学记数法可表示为（
）
A
．
1.111111
×
10
C
．<
/p>
1.111111
×
10
56
16
2
2
2
2
2
2
B
．
1.1111111
×
10
D
．
1.1111111
×
10
17
27
2
．
（
5
分）计算：
（
x
+2
y
﹣
3
）
（
x
﹣
2
y
+3
）＝（
）
A
．
（
x
+2
y
）
﹣
9
2
B
．
（
x
﹣
2
y
）
﹣
9
2
C
．
x
﹣（
2
y
﹣
3
）
D
．
x
﹣（
2
y
+3
）
2
2
2
2
3
．
（
5
分）下列是平方差公式应用的是（
）
A
．
（
x
+
y
）
（﹣
x
﹣
y
）
C
．
（﹣
m
+2
n
）
（
m
﹣
2
n
）
2
2
B
．
（
2
a
﹣
b
）
（
2
a
+
b
）
< br>
D
．
（
4
x
+3
y
）
（
4
y
﹣<
/p>
3
x
）
4
．
（
5
分）若（
2
a<
/p>
+3
b
）
（
）＝
4
a
﹣
9
b
，则括号内应填的代数式是（
）
A
．﹣<
/p>
2
a
﹣
3
b
B
．
2
a
+3
b
C
．
2
< br>a
﹣
3
b
D
．
3
b
﹣
2
a
5
．
（
5
分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（
）
A
．
C
．
（﹣
a
+
b
）
（
a
﹣
b
）
二、填空题（
本大题共
5
小题，共
2
5.0
分）
6
．
（
5
分）已知
a
+
b
＝
12
，且
a
﹣
b
＝
48
，则式子
a
﹣
b
的值是
．
7
．
（
5
分）计算：
2
018
﹣
2019
×
< br>2017
＝
．
8
．
（
5
分）已知
m<
/p>
﹣
n
＝
16
，
m
+
n
＝
6
，则
m
﹣
n
＝
．
9
．
（
5
分）计算：
（
2
a
﹣
1
）
（﹣
2
a
﹣
1
）＝
．
10
．<
/p>
（
5
分）计算：
（
x
﹣
2
）<
/p>
（
2+
x
）＝<
/p>
．
三、解答题（
本大题共
5
小题，共
50.0
分）<
/p>
11
．
（
10
分）计算：
（
1
）
2018
﹣
2019
×
2017
；
（
2
< br>）
（﹣
6
x
）
+
（﹣
3
x
）
•
x
．
12
．
（<
/p>
10
分）计算
（
1
）
（
x<
/p>
+2
y
）
（
x
﹣
4
y
）
（
x
﹣
2
y
）
< br>第
1
页（共
7
< br>页）
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2<
/p>
2
B
．
（
x
+2
）
（
2+
x
）
D
．
（
x
﹣
2
）
（
x
+1
）
（
2
）
999
×
1
001
13
．
（
10
分）在学习整式乘法一章，佩奇发现
< br>
（
x
﹣
y
）
（
x
+
y
）＝
x
﹣<
/p>
y
（
x
﹣
y
）
（
x
+
xy
+
y
）＝
x
﹣
y
，
（
x
﹣
y
）
（
x
+
x
y<
/p>
+
xy
+
y
）＝
x
﹣
y
，
（
x
﹣
y
）
（
x
+
x
y
+
x
y
+
xy
+
y
）＝
x
﹣
y
．
…
（
1
）借助佩奇发现的等式，不完全归纳
（<
/p>
x
﹣
y
）
（
x
n
﹣
1
4
3
2
2
3
4
5
5
3
2
2
3
4
4
2
2<
/p>
3
3
2
2
+
x
n
﹣
2
y
+
…
+
xy
n
﹣
< br>2
+
y
n
﹣
1
）＝
．
7
（
2
）利用（
1
）中
的规律，因式分解
x
﹣
1
＝
．
（
3
）运用新知：计算
1+5+5
+5
+
…
+5
＝
．
14
．<
/p>
（
10
分）计算：
（
1
）
2
2
3
10
+|
1
﹣
|
（<
/p>
2
）
2017
﹣
2016
×
2018
< br>
15
．
（
10
分）利用乘法公式计算
（<
/p>
1
）
99
×
101
（
2
）
（
x
+2
）
2
第
2
页（共
7
页）
《平方差公式》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共
5
小题，共
25.0
分）<
/p>
1
．
（
5
分）现有一列式子：
①
55
﹣
45
＝（
< br>55+45
）
（
55
﹣
45
）
；
②
555
﹣
445
＝（
555+445
）
（
555
﹣
445
）
；
③
5555
< br>﹣
4445
＝
（
5555+4445
）
（
55
55
﹣
4445
）…则第
⑧
个式子的计算结
果用科学记数法可表示为（
）
A
．
1.111111
×
10
C
．<
/p>
1.111111
×
10
56
16
2
2
2
2
2
2
B
．
1.1111111
×
10
D
．
1.1111111
×
10
17
27
【分析】
根据题意得出一般性规律，写出第
8
个等式，利用平方差公式计算，将结果用
科学记数
法表示即可．
【
解
< br>答
】
解
：
根
据
题
意
得
：
第
⑧
个
式
子
为
55555
5555
﹣
444444445
＝
（
555555555+444444445
）×（
555555555
﹣
444
444445
）＝
1.1111111
×
10
．
故选：
D
．
【点评】
此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及科学记数法﹣
表示较大的数，熟练掌
握平方差公式是解本题的关键．
2
．
（
5
分）计算：
（
x
+2
y
﹣
3
）
（
x
﹣
2
y
+3
）＝（
）
A
．
（
x
+2
y
）
﹣
9
2
17
2
2
B
．
（
< br>x
﹣
2
y
）
﹣
9
2
C
．
x
﹣（<
/p>
2
y
﹣
3
）
D
．
x
﹣（
2
y
+3
）
2
2
2
2
【分析】
将各多项式分组，利用平方差公式计算即可．
【解
答】
解：原式＝
[
x
< br>+
（
2
y
﹣
3
）
][
x
﹣（
2
y
﹣
3
）
]
＝
x
﹣（
2
y
﹣
3
）
故选：
C
．
【点评】
考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找
相同项和相反项，其结
果是相同项的平方减去相反项的平方．
3
．
（
5
分）下列是平方差公式应用的是（
）
A
．
（
x
+
y
）
（﹣
x
﹣
y
）
C
．
（﹣
m
+2
n
）
（
m
﹣
2
n
）
B
．
（
2
a
﹣
b
）
（
2
a
+
b
）
D
< br>．
（
4
x
+3
y
）
（
4
y
﹣
3
x<
/p>
）
2
2
【分析】
利用平方差公式的结构特征判断即
可．
【解答】
解：能用平方差公式计
算的是（
2
a
﹣
b
）
（
2
a
+
b
）＝
4<
/p>
a
﹣
b
．
第
3
页（共
7
页）
2
2