蔡勒公式(巧妙计算星期几)
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蔡勒公式
蔡勒（
Ze
ller
）公式，是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公
式推算出是星期几。
公式
W = [C/4] - 2C
+ y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1
（或
:w
=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
）
若要计算的日
期是在
1582
年
10
月
4
日或之前
,
公式则为
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(m+1)/5]+d+3
其中意义：
w
：星期；
w
对
7
取模得：
0-
< br>星期日，
1-
星期一，
2-
星期二，
3-
星期三，
4-
星期四，
5-
星期五，
6-
星期六
c
：世纪（前两位数）
y
：年（后两位数）
m
：月（
m
大于等于
3
，小于等于
14
，即在蔡勒公式中，某年的
1
、
2
月
要看作上一年的
13
、
14
月来计算，比如
2011
年
1
月
1
日要看作
2010
年的
13
月
1
日来计算）
d
：日
[
]
代表取整，即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立
100<
/p>
周年纪念日那天（
2049
年
10
月
1
日）
来计算是星期几，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/
4]-
2×20+[26×(10+1)/10]+1
-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (
除以
7
余
5)
即
2049
年
10
月
1
日
（
100
周年国庆）是星期五。
再比如计算
2006
年
4
月
4
日，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12 (
除以
7
余
2
，注意对负数的取模运算！
)
注：
蔡勒公式只适合于
1582
年
（我国明朝万历十年）
10
月
15
日之后的情形。
罗马教皇格里高利十三世在
1582
年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心
< br>说计算出来的数据，对
儒略历
作了修改。将
1582
年
10
月
5
日到
14
日之间
的
10
天宣布撤销，继
10
月
4
日之后为
10
月
15
日。
后来人们将这一新
的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通
用的历法，简称
格里历
或
公历
。
< br>
计算代码
1582
年
10
月
4
日之后的计算代码如下：
c
代码：
#include
int main()
{
int year,month,day;
while(scanf(
int i,j,k;
int c=year/100;
int y=year-c*100;
int week=int(c/
4)-2*c+int(y+y/4)+int(13*(month+1)/5)+day-1;
while(week<0) {
week+=7; }
week%=7;
switch(week)
{
case 1: printf(
case 2: printf(
case 3: printf(
case 4: printf(
case 5: printf(
case 6: printf(
case 0: printf(
}
}
return 0;
}
C++
代码：
#include
using namespace std;
int main(){
int year,month,day;
while(cin >>
year >> month >> day){
if ( month < 3 ) {
year -= 1;
month += 12;
}
char b[7][10] =
{
urday
int c = int(year / 100), y
= year - 100 * c;
int w = int(c / 4) - 2*c +y +int(y/4)
+(26 * (month + 1)/10 ) +
day - 1;
w = ( w % 7 + 7
) % 7;
cout <<
b[w] << endl;
Pascal
代码
：