初一数学整式乘法公式专题训练
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初一数学整式乘法公式专题训练
一．解答题（共
30
小题）
1
．
（
2016
春
•
威海期中）
2015
﹣2014×2016（利用整
式的乘法公式计算）
2
．
（
2016
春
•
房山区期中）计算：
（
x+7
< br>）
（
x
﹣
6
）﹣（
x
﹣
2
）
（
x+2
）
3
．
（
2016
春
•
龙口市期中）乘法公式的探究及应用．
（
1
）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示）
< br>，那么这个长方形的宽
是
，长是
，面积是
．
（
2
）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．
（用式子表达）
2
（
3
）运用你所得到的公式，计算（
2m+n
﹣
p
）
（
2m<
/p>
﹣
n+p
）
<
/p>
4
．
（
2016
春
•
县校级月考）通过学习同学们已经
体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化
简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习
、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜
悦．
例：用简便方法计算
195×205．
解：195×205
=
（
200
﹣
5
）
（
200+5
）①
=200
﹣
5
②
=39
975
．
（
1
）例题求解过程中，第②步变形是利用
（填乘法公式的名称）
；
（
2
）用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②（
2+1
）
（
2
+1
）
（
2
+1
）…（
2
+1
）
+1
．
2
4
64
5
．
（
2016
春
•
区校级月考）计算：
（
2+1
）
（
2
+1
）
（
2
+1
）…（
2
+1
）
2
4
8
16
32
6
．
（
2016
春
•
枣庄校级月考）
不用计算器计算：
2
（
3+1
）
（
3
+1
）
（
3
+1
）
（
3
+1
）
（
3
+1
）
< br>（
3
+1
）
64
﹣
3
．
7
．
（
2
015
秋
•
柘城县期末）用乘法公式计
算：
（
1
）
2016×2014；
（
2
）
（
3a+2b
﹣
1
）
（
3a
﹣
2b+1
）
8
．
（
2015<
/p>
秋
•
天门期末）
如图，
在边长为
a
的正方形中剪去一个
边长为
b
小正方形
（
< br>a
＞
b
）
，
把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式
．
2
4
32
2
2
.
页脚
.
.
9
．
（
2015
春<
/p>
•
灵璧县校级期末）乘法公式的探究及应用．
（
1
）如图
1
，可以求出阴影部分的面积是
（写成两数平方差的形式）
；
（
2
）如图
2
，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
，长
是
，面积是
．
（写成多项式乘法的形式）
（
3
）比较左、右两图的阴影部分面积，可以
得到乘法公式
．
（用式子表达）
< br>（
4
）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（
2m+n
﹣
p
）
（
2m
﹣
n+p
）
10
．
（
2015
< br>秋
•
封开县期末）乘法公式的探究与应用：
（
1
< br>）如图甲，边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b
的小正方形，请你写出阴影部分面积
是
（写成两数平方差的形式）
（
2
）
小颖将阴影部分裁下来，
重新拼成一个长方形，
如图乙，
则长方形的长是
，
宽是
，面积是
（写成多项式乘法的形式）
．
（
3
）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得
到公式
（用式子表达）
（
< br>4
）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
<
/p>
11
．
（
201
5
春
•
期末）
（
1
）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可
以得到
乘法公式：
（用式子表达）
．
< br>（
2
）运用你所得到的乘法公式，计算：
（
a+b
﹣
c
）
（
a
﹣
b
﹣
c
）
．
12
．
（
2015
春
•
盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（
1
）
（
2
）
：
例：用简便方法计算
195×205
解：195×205
=
（
200
﹣
5
）
（
200+5
）①
=200
﹣
5
②
=39975
.
页脚
2
2
.
.
（
1
）例题
求解过程中，第②步变形依据是
（填乘法公式的名称）
．
（
2
）用此方法计算：99×101×10001
．
13
．
（
2015
春
•
南县校级期中）利用乘法公式计算：
500
﹣499×501．
2
2
2
2
2
2
14
．
（
2014
秋
•
太和县期末）观察下列各式：
3
﹣
1
=4×2，
10<
/p>
﹣
8
=4×9，
17
﹣
15
=4×16…
你发现了什么规律？
（
1
）试用你发现的规律填空：
35
﹣
33
=4×
，
64
﹣
62
=4×
．
（
2
）请你用含一个字母
n
（n≥1）的等式将
上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学
知识说明你所写式子的正确性．
15
．
（
2016
春
•
忻城县期中）
已知（
x+y
）
=49
，
（
x
﹣
y
）
=1
，求下列各式的值：
2
2
（
1
）
x
+y
；
（
2
）
xy
．
16
．
（
2016
春
•
江阴市期中）已知
a
﹣<
/p>
b=3
，
ab=2
，求：
（
1
）
（
a+b
）
2
2
（
2
）
a
﹣
6ab
+b
的值．
17
．
（
2016
春
< br>•
丹阳市期中）已知
x+y=2
，
xy=
﹣
1
，求下列代数式的值：
（
1
）
5x
+5y
；
2
（
2
）
（
x
﹣
y
）
．<
/p>
18
．
（
2016
春
•
市期
中）已知：
x+y=6
，
xy=4
，求下列各式的值
（
1
）
x
+y
（
2
）
（
x
﹣
y
）
．
2
2
2
19
．
（
2016
春
•
期中）已知
x
+y
=86
，
xy=
﹣
16
，求（
< br>x+y
）
的值．
2
2
2
20
．
（
2016
春
•
岱岳区期中）已知：
a+b=7
< br>，
ab=12
．求：
（
1
）
a
+b
；
（
2
）
（
a
﹣
b
）
的值．
21
< br>．
（
2016
春
•
泰兴市期中）
（
1
）已知
2
=8
，
9
=3
2
2
2
2
x
y+2
y
x
﹣
9
2
2
2
2
< br>2
2
2
2
2
2
2
2
2
，求
x+2y
的值．
< br>
（
2
）已知（
a+b
）
=6
，
（
a
﹣
b
< br>）
=2
，试比较
a
+b
与
ab
的大小．
22
．
（
2016
春
•
吴中区期
中）已知
a+b=3
，
ab=
﹣
2
，求下列各式的值：
（
1
）
a
+b
（
2<
/p>
）
（
a
﹣
2
）
（
b
﹣
2
）
23
．
（
2016
春
•
期中）按要求完成下列各题：
（
1
）已知实数
a
、
b
满足（
a+b
）
=1
，
（
a
﹣
b
）
=9
，求
a
+b
﹣
ab
的值；
2
2
（
2
）已知（
2015
﹣
a
）
（
2016<
/p>
﹣
a
）
=204
7
，试求（
a
﹣
2015
）
+
（
2016
﹣
a
）
< br>的值．
24
．
（
2016
春
•
锡山区期中）若
x
、
y
满足
x
+y
=
，
xy=
﹣
，求下
列各式的值．
（
1
< br>）
（
x+y
）
< br>
4
4
（
2
）
x
+y
．
25
．
（
2016
春
•
工业园区期中）如图
1
是一个长为
4a
、宽为
b
的长方形，
< br>沿图中虚线用剪刀
平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形
”正方形（如图
2
）
．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（
1<
/p>
）图
2
中的阴影部分的面积为
；
（
2
）观察图
2<
/p>
请你写出
（
a
+b
）
、
（
a
﹣
b
）
、
ab
之间的等量关系是
；
2
2
.
页脚